采用改进神经网络PID控制的车辆悬架振动仿真研究

孙 亮

（池州职业技术学院机电系，安徽，池州 247000）

0 引言

当车辆在路面上行驶过程中，由于路面各种激励信号会通过轮胎传递给车辆悬架，导致车辆发生振动现象，从而影响到驾驶员乘坐的舒适性。传统车辆悬架减震器响应时间较长，不能适应复杂路况，有可能造成人员受伤。导致这一现象的主要原因还是车辆悬架装置控制不当。目前，市场上大多车辆采用的是被动悬架，被动悬架阻尼系数和刚度系数通常是固定的，不能进行实时调整[1]。主动悬架在被动悬架基础上增加了自适应调节控制系统，可以通过主动控制实现多目标控制[2]。

当前，人们对车辆舒适度要求越来越高，因此，许多科研人员对车辆悬架系统进行了深入研究。例如：文献[3]采用改进PID控制车辆悬架系统，分析了车辆悬架系统参数，引用传统PID控制器，采用粒子群算法优化PID控制参数，通过车辆振动仿真检验优化后的控制效果，从而改善了车辆悬架性能。文献[4]采用PID控制汽车悬架系统，创建主动悬架简图，根据动力学定理建立振动数学模型，设计主动悬架PID控制系统，采用MATLAB软件对车辆振动评价指标参数进行仿真，从而提高了车辆控制响应速度。文献[5]采用 RBF神经网络控制车辆主动悬架系统，建立了主动悬架系统模型，在传统PID控制基础上，设计了RBF神经网络PID控制器，采用MATLAB软件RBF神经网络PID控制效果进行仿真验证，从而降低了车辆振动幅度。以往研究的车辆主动悬架控制系统，在一定程度上降低了车辆振动幅度，但是受到路面激励信号干扰时，振动幅度仍然较大。对此，本文创建了1/4车辆2自由度的车辆悬架模型，根据牛顿定律推导车辆悬架振动方程式，引用BP神经网络PID控制车辆主动悬架，采用改进粒子群算法优化BP神经网络PID控制器。通过数学软件MATLAB对车辆振动评价指标参数进行仿真，与优化前形成对比和分析，为深入研究车辆主动悬架控制系统提高参考依据。

1 车辆悬架模型

为了简化车辆悬架研究模型，采用1/4车辆2自由度模型为研究对象，如图1所示。

图1二自由度车辆被动悬架简图Fig.1 A sketch of two-degree-of-freedom vehicle passive suspension

根据牛顿定律可知，悬架振动方程式[6-7]为：

式中：m1为车身质量；m2为车轮质量；K1为悬架刚度；K2为轮胎刚度；C1为减震器阻尼系数；x0为路面噪声激励函数；x1车身位移；x2为轮胎位移。

2 神经网络PID控制器

神经网络PID控制器采用增量式数字PID控制器和BP神经网络，其控制结构如图2所示。

图2神经网络PID控制器Fig.2 Neural network PID controller

PID控制采用增量式，其方程式[8]为：

式中：kp为比例系数；ki为积分系数；kd为微分系数；e(t)为误差。

神经网络采用三层BP结构，如图2所示。

图3 三层BP神经网络Fig.3 Three-layer BP neural network

在图3中，假设输入层节点有m个，隐含层节点有Q个，输出层有3个节点。

输入层网络结构[9]为：

隐含层输入和输出网络结构[9]为：

隐含层采用双曲正切函数，如下所示：

输出层输入和输出网络结构[9]为：

增量式PID控制器调节参数kp、ki和kd对应神经网络3个输出节点。输出层激活函数采用非负函数，如下所示：

控制器性能目标函数为：

3 改进BP神经网络PID控制

3.1 改进粒子群算法

粒子群算法和模拟退火算法类似，从随机解开始，通过迭代更新搜索出全局最优解。粒子在迭代搜索过程中，其速度和位置更新方程式[10-11]为：

式中：为粒子i迭代t次的速度；为粒子i迭代(t+1)次的速度；c1和c2为区间[0,2]的学习因子；r1和r2为区间[0,1]的随机数；ω为惯性权重系数；Pi为粒子i个体最优位置；G为种群中最优位置；为粒子i迭代t次的位置；为粒子i迭代(t+1)次的位置。

为了提高粒子群算法优化能力，对粒子群算法惯性权重系数和变异操作进行改进，惯性权重系数改进公式为：

式中：ω0为初始惯性权值；ω0为最终惯性权值；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数。

变异操作是对粒子位置更新后，重新初始化更新粒子，通过迭代搜索到全局最优值。粒子群算法加入变异操作，全局最优值搜索能力更强，自适应变异操作公式为：

式中：Amax、Amin为粒子Aij的上限和下限；r为区间[0,1]的随机数；a为可调参数。

3.2 改进神经网络PID控制优化

采用改进粒子群算法优化神经网络，优化目标是适应度函数。改进粒子群算法搜索到全局最优位置时，其适应度函数值最小。适应度函数选择车身加速度均方根值，其计算公式为：

适应度函数值越小，悬架振动幅度越小，控制效果越好。车辆振动采用改进粒子群算法优化 BP神经网络控制流程如图4所示。具体控制过程如下：

1）计算输出信号与输入信号误差；

2）将误差反馈后，通过粒子群算法对神经网络初始权值进行训练；

3）通过训练后获得最佳权值，通过优化后的神经网络在线调节PID控制参数，输出最优PID控制参数。

图4 车辆振动控制优化流程Fig.4 Optimized flow of vehicle vibration control

4 仿真及分析

为了对比不同控制器控制效果，假设路面为白噪声激励信号，其公式[12]为：

式中：f0为振动频率；Gq(n0)为路面不平度系数；v为车辆行驶速度；q(t)为高斯白噪声。

为了验证改进粒子群算法优化 BP神经网络PID控制效果，采用MATALB软件对车辆振动进行仿真验证。车辆振动仿真参数设置为：m1=350 kg，m2=45 kg，K1=17000 N/s，K2=200000 N/s，C1=1500 Ns /m，振动频率f0=0.1Hz，初始种群数量为30，最大迭代次数为100；惯性权重系数为ω0=0.9，ω1=0.4，学习因子为c1=c2=2，随机数为r1=r2=0.5，神经网络学习速率为0.25。假设车辆行驶速度为30 m/s，通过白噪声路面激励信号后，车身加速度、悬架行程及轮胎位移仿真结果如图5、图6及图7所示。

根据图5可得：采用BP神经网络控制器，车身加速度的均方根值较大；而采用改进BP神经网络控制器，车身加速度的均方根值较小。根据图6可得，采用BP神经网络控制器，车辆悬架悬架行程均方值较大；而采用改进BP神经网络控制器，车辆悬架悬架行程均方值较小。根据图7可得：采用BP神经网络控制器，车身位移均方根值较大，而采用改进BP神经网络控制器，车身位移均方根值较小。分析图5-图7仿真结果可知，采用改进粒子群算法优化BP神经网络控制器，车身加速度、悬架行程和轮胎位移的均方根值都大幅度下降，降低悬架上下振动幅度，改善驾驶员乘坐舒适性。

图5 车身加速度仿真结果Fig.5 Simulation results of body acceleration

图6 悬架行程仿真结果Fig.6 Simulation results of suspension travel

图7 轮胎位移仿真结果Fig.7 Simulation results of tire displacement

5 结语

本文研究了1/4悬架平面简图模型，推导出车辆悬架振动微分方程式。引用增量式PID控制器，采用BP三层神经网络结构，设计出神经网络PID控制器，构造出全局最优值适应度函数。对传统粒子群算法进行改进，将改进粒子群算法优化BP神经网络结构，采用 Matlab 软件对车辆悬架参数进行仿真，并且神经网络PID控制器进行对比和分析。仿真结果显示：优化后，车辆垂直速度、悬架行程及车辆位移峰值下降，整体波动幅度较小。改进神经网络PID控制器能够提高车辆行驶的稳定性，避免车辆发生侧翻现象。