基于极坐标捕捉机制的移动传感网信号定位算法

朱晓晶

（云南工商学院信息工程学院，云南，昆明 651700）

0 引言

移动传感网作为5G时代标志性技术之一，促进了5G应用场景与无线传感网技术的无缝融合[1]。然而由于5G技术固有的超宽带、超高频及拓扑漂移特性，使得传统的传感网技术对5G环境适应能力较差；特别是5G信号频率漂移缺陷，使得传感网络难以进行精确定位，制约了移动传感网应用的部署及推广[2]。

鉴于当前移动传感网部署中存在的问题，研究者提出若干移动传感网信号定位解决方案：Joe等[3]提出了一种基于旋转环定位机制的移动传感网信号定位算法，该算法充分利用5G信号频率漂移特性，通过直接计算频率漂移与拓扑距离方式，实现对信号的直接定位，具有实施过程简便等特性。不过，该算法未考虑到网络环境复杂特性，捕获的信号频率偏移误差较大，使得该算法定位准确度较低。Rong等[4]提出了一种基于双源对称定位机制的移动传感网信号定位算法，通过设置一组互相正交的锚节点并采取双源定位方式，能够以较高的精度确定信号发射源拓扑坐标，对5G网络环境具有很强的适应能力。不过，该算法需要提前部署锚节点，锚节点本身亦需要处于流动状态，难以实时保持锚节点间的正交特性，实施过程过于复杂，无法大规模推广。Ramnik等[5]基于三角定位方式，提出了一种利用sink节点直接定位的移动传感网信号定位算法，算法通过sink节点直接获取节点信号频偏，部署一组正交状态的锚节点获取节点信号的发射角度，可对信号进行直接定位，具有精度较高的特点。不过，该算法同文献[4]相比，同样存在锚节点正交特性难以保持的不足，降低了算法实际部署价值。针对当前算法存在的不足之处，本文提出了一种基于极坐标捕捉机制的移动传感网信号定位算法（Polar Coordinate Capture Mechanism，PCCM算法）。该算法首先针对LTE-5G信号存在的频率漂移特性，通过逆向频率变换及角度矩阵映射过程提高了定位信号的抗噪性能，且采用正交处理最大限度地抑制了信道噪声干扰，提高sink节点对定位信号的捕获能力。随后，通过将sink节点设置为极坐标中心，并依据频率漂移产生的拓扑距离，设计了一种环定位结构，能够采用扫描方式迅速定位信号发射坐标，且定位过程简单，具有精度较高的特点。最后使用MATLAB进行了仿真实验，验证了本文算法的性能。

1 本文算法设计

由于移动传感网节点多采用LTE-5G信号，且均采用流动发射模式[5]，考虑到信号传输过程中存在链路抖动与信道频漂的不足，本文算法采用 64星座图进行64频移键控调制（64FSK调制），节点发射信号采取正交发射模式，将信号压入k个独立子信道中进行传输，见图1，则单路子信号H(k)(φ)为：

其中，ε(φ)为节点初始发射信号，为第k个子信号在第l个子信道中存在的频率漂移，kφ表示因信道噪声干扰产生的相位漂移。

由式（1）可知，任意传感节点接收到的第k组子信号为：

其中，Y(k)(φ)为第k组子信号初始发射信号的叠加；F(k)(φ)为信道噪声的叠加，均值为1，标准差为0；T(φ)第k组子信号初始功率谱强度，经过逆向频率变换可得其获取方式T(t)[6]：

其中，Ts表示信号发射周期；Nc表示第k组子信号发射频率；bj为 RSA秘钥；ai为符号函数，且满足ai∈{+1,-1 }；A是采样函数，代表震动中幅度随着周期TS偏移的采样值。

图1 节点部署与信号传输Fig.1 Node deployment and signal transmission

为提高信号抗噪能力，按文献[7]所示进行角度矩阵映射：

其中，Λ为信号发射中特征值按列排序形成的角度矩阵，联立式（2）及式（3）：

位于坐标中心的sink节点接收到信号时再次进行λ等正交处理，获取的信号表达式为：

对于来源不同的节点信号满足：

考虑到信号接收过程中存在信道干涉现象[7]，sink节点进行信号定位过程中可能存在难以准确识别频率偏移的问题[8]，主要原因是由于各节点信号发射过程中存在的频率相似特性[9]，使得图1所示的识别模式存在信号互相干涉的问题，因此造成定位误差较高。

鉴于此，本文设计了一种基于极坐标捕捉机制的移动传感网信号定位算法（Polar Coordinate Capture Mechanism，PCCM算法），算法实施过程中将sink节点按频率漂移进行环定位，详细过程如下：

Step 1：将sink节点位置规定为极坐标中心位置，以sink节点与节点连线方向为切线方向，切线的垂直方向为法线方向，见图2；

Step 2：根据sink节点中心位置，将64FSK调制投影方位作为频率校准节点方位，见图3；sink节点进行信号接收时，通过频率校准节点进行角度校准，以便提高信号接收时角度方位的精确度；

图2 极坐标初始化Fig.2 Polar coordinate initialization

图3 频率校准节点设置Fig.3 Frequency calibration node settings

Step3：sink节点在完成角度校准后，根据信道延时，按频率漂移所对应的信道漂移绝对值依次排列，形成环定位结构，信道漂移绝对值排列规则如下：

1）按离sink节点的远近，将当前待定位信号按信道层级由近到远进行排序，显然节点必定位于任意一层环；

2）若节点因频率漂移有多种待选位置[10]，则根据Step2中所示的方位角进行定位，切线方向与环交汇处即为信号发射位置，见图4，算法结束。

图4 节点定位Fig.4 Node location

2 仿真实验

为验证本文算法的性能，采用MATLAB仿真实验环境[11]。对照组为正交环定位算法[12]（Orthogonal Loop Location Algorithms，OLL算法）、双源定位算法[13]（Dual-source localization algorithm，DSL算法），以便验证本文算法的有效性。信号生成参数见表1。并选取定位精度、定位时间两个指标进行仿真对照。

表1 信号生成的仿真参数Table 1 Simulation Parameters for Signal Generation

实验开始时，按照文献[12]的方式进行仿真环境部署，参数表见表1。节点个数不低于1000个，待定位节点采用随机分布方式布撒。Sink开始工作后，按图3所示进行频率校准节点设置，设置过程中记录各个节点的频率偏移。此外，Sink节点在捕获待测信号后，立即通过模型（7）解析出待测信号的频率偏移，并按图5所示进行扫描定位，从而获取待测信号位置。

2.1 定位精度

图5（a）、（b）为不同算法的定位精度测试结果。由图发现，本文PCCM算法要显著好于OLL算法及DSL算法，这是由于本文算法通过将sink节点设定为极坐标中心，可通过切线与定位环相交的方式精确获取信号坐标，显著规避了因信号漂移产生的定位精度不高及测距误差的问题。OLL算法通过预设锚节点并将锚节点覆盖区域设置为正交环的方式，间接获取待测信号坐标，容易因信道抖动而产生较高的信道噪声误差问题。DSL算法主要通过预设2个sink节点的方式进行三角定位，并未考虑5G环境下节点信号因频率漂移产生的抖动现象，因此定位精度亦要差于本文机制。

图5 定位精度测试结果Fig.5 Testresults of location accuracy

2.2 定位时间

图6（a）、（b）为定位时间对比，显然PCCM算法具有定位时间较短的特点，这是由于本文算法采用极坐标捕捉机制，能够结合环定位及直接定位两者的优势，通过精确捕捉信号极坐标的方式进行定位，定位效率较高。此外，本文算法定位过程采用扫描方式，能够通过扫描环的方式迅速获取信号方位角，实现过程较为简单，因此所耗费的定位时间较少。OLL算法及DSL算法均需要通过提前部署节点的方式进行定位，实现过程较为复杂，且均存在抗信道噪声能力较差的问题，导致定位精度较低，因此所耗费的定位时间要多于本文算法。

图6 定位时间测试结果Fig.6 Testresults of location times

2.3 时间复杂度分析

本文算法主要通过极坐标扫描方式对可能存在的节点及方位角进行遍历，因此本文算法时间复杂度主要是用于节点遍历上，若网络中节点个数为n，则本文算法的时间复杂度为o(n)。正交环定位算法（Orthogonal Loop Location Algorithms，OLL算法）需要在网络节点中筛选出性能最好的一组节点作为定位环，该筛选过程为冒泡筛选，因此当网络中节点个数为n时，OLL算法的时间复杂度为o(n2)。双源定位算法（Dual-source localization algorithm，DSL算法）与本文算法类似，均只需对网络中节点进行遍历即可获取方位角，然而由于该算法需要进行2次遍历，因此当网络中节点个数为n时，该算法的时间复杂度为o(2n)。

综上所述，本文算法的时间复杂度要低于对照组算法。

3 结束语

考虑到当前LTE-5G环境下移动传感网信号定位算法存在的精度不高、定位困难、收敛能力较差等不足，提出了一种基于极坐标捕捉机制的移动传感网信号定位算法，能够通过逆向频率变换及角度矩阵映射过程并结合正交处理方式抑制信道噪声干扰，提高定位精度。此外，本文算法基于极坐标思想设计了一种sink节点-环定位结构的扫描定位模式，可通过扫描方式迅速捕获待定位节点，具有很高的定位精度。

下一步，将针对本文算法对稀疏网络适应能力不足的问题，拟结合超欧里几何映射定位机制增强环结构对稀疏网络环境的适应能力，扩大本文算法的应用领域及范围，以便能够适应当前移动传感网在LTE-5G时代的新需求。