考虑非线性特性的板式橡胶支座模型在桥梁抗震计算中的应用

2019-09-09任钢

北方交通 2019年8期

任钢

(辽宁省交通规划设计院有限责任公司沈阳市 110166)

1 概述

板式橡胶支座是桥梁结构最常用的支座形式之一，当进行桥梁结构抗震分析时，支座的力学特性的模拟方式，对桥梁结构抗震分析结果有较大的影响。在实际工程设计中，一般参照经验及相关设计标准，采用线弹性模型对板式橡胶支座进行简化模拟，不考虑板式橡胶支座的非线性力学特性。在非强震作用下，橡胶支座未达到其弹性极限时，这种模拟方法是合理的。在强震下，板式橡胶支座将突破弹性极限产生滑动位移，使得结构与限位装置发生碰撞，在这种情况下，仍然采用线弹性方法进行抗震分析，得到的结果将存在较大误差。以某桥梁抗震分析为例，通过对比上述两种分析方法得到的计算结果，探讨采用非线性模型对桥梁结构设计的影响。

某项目拟新建1座跨浦卫公路跨线桥，主跨一孔跨越路口，桥宽20.5m，跨径布置为4×25m+5×30m+56m+9×30m。跨越路口位置采用一孔简支钢混组合梁，引桥部分采用30m跨径预制小箱梁结构，桥梁立面布置示意参见图1。下部结构采用矩形墩，桩基础，墩柱构造形式参见图2、图3。本桥所在区域抗震设防烈度7度，位于抗震不利地段。主桥跨径L=56m，采用叠合梁。下部结构墩柱截面为1.5m×1.8m矩形截面，桩基直径1.0m，采用群桩形式。引桥跨径L=30m，采用小箱梁结构。引桥下部结构墩柱截面为1.5m×1.5m矩形截面，桩基直径0.8m，采用群桩形式。本桥主桥采用球钢支座，引桥采用板式橡胶支座。

2 有限元分析

根据以上桥梁构造与支座形式，针对两种支座模拟方式，建立了两种地震动分析模型，线弹性支座时程分析模型以及非线性支座时程分析模型，并对两种模型的计算结果进行了对比，确定出不同分析模型的计算特点和差异。

2.1 有限元模型

影响结构动力模型的精度的主要因素有结构刚度模拟的准确性、边界条件模拟的准确性、结构质量分布模拟的准确性。为提高模型模拟精度，上部结构建立梁格模型，主梁采用6自由度空间梁单元，以提高上部结构质量和刚度分布的准确性。下部墩柱采用空间梁单元模拟，群桩基础采用6自由度弹簧单元模拟，各自由度方向等效刚度根据实际钻孔资料采用m法计算求得。全桥有限元动力分析模型参见图4。

图1 跨线桥桥梁立面布置示意图

图2 主桥横断面

图3 引桥横断面

图4 全桥有限元动力分析模型

2.2 线弹性连接模型

板式橡胶支座分别采用弹性模型及非线性模型模拟。弹性模型采用线弹性弹簧单元，主要性能指标为剪切刚度，可参考如下公式取值：

式中：Gd—板式橡胶支座的动剪切模量(kN/m2)；

Ar—板式橡胶支座的剪切面积(m2)；

∑t—橡胶层总厚度(m)。

2.3 非线性连接模型

强震作用下，板式橡胶支座将发生较大剪切变形并发生摩擦滑动，因此支座可模拟采用弹塑性的力学模型进行模拟，其中弹性段刚度为2500kN/m，支座极限承载力按照滑动摩擦力计算，Fmax=μ·N=0.2×400=80kN。支座力学本构模型如图5所示：

图5 考虑滑移的支座力学本构模型

图6 碰撞单元本构模型

图7 间隙单元力学图示

3 桥梁地震响应分析

由于在E1水准地震作用下，结构均未进入非线性状态，故针对E2水准地震作用比较两种支座模拟方式的差异。为了排除抗震分析方法对结果的影响，两种支座模拟方式均采用时程分析方法进行计算。

3.1 考虑线弹性支座模型的时程分析

板式橡胶支座采用上述线弹性连接单元模拟。输入的地震动荷载是通过E2概率水准地震作用对应的目标反应谱曲线生成的人工地震波。本计算共生成7条对应E2概率水准的人工地震波时程曲线，如图8所示，最终结果为7条地震波计算结果的平均值。其中，地震输入分别为纵桥向以及横桥向。桥梁的阻尼特性通过瑞利阻尼系数来模拟，选定第1阶和第16阶阵型，计算得出刚度因子和质量因子分别为0.0040和0.5689。

图8 人工地震波时程曲线

将生成的地震波时程曲线反推得到反应谱曲线(图9)，并与规范反应谱进行对比。下面以其中一条地震波为例。

图9 人工地震波反应谱曲线

由图9可见，生成的人工波的反应谱曲线(红色)与设计反应谱(深蓝色)曲线很接近，拟合度较高。其余6条人工地震波时程曲线不再赘述。据此地震输入，可得到下部结构地震响应。

以下仅列出选定桥墩主跨墩(PM10)、引桥高墩(PM12)和引桥低墩(PM19)的计算结果。以下列出的计算结果中，轴力为正表示拉力，轴力为负表示压力。

(1)承台底地震响应

承台底在E2概率水准地震作用下的地震响应如表1所示。

表1 承台底截面的地震响应最大值(E2+恒载)

(2)各桥墩地震响应

各桥墩在E2概率水准地震作用下的地震响应如表2、表3所示。

表2 墩柱最不利截面的地震响应最大值(E2纵向+恒载)

表3 墩柱最不利截面的地震响应最大值(E2横向+恒载)

3.2 考虑支座非线性与接触碰撞的时程分析

板式橡胶支座采用上述非线性单元模拟，并考虑桥梁结构与限位装置的碰撞作用。输入的地震动荷载是通过E2概率水准地震作用对应的目标反应谱曲线生成的人工地震波。其中，地震输入分别为纵桥向以及横桥向。桥梁的阻尼特性通过瑞利阻尼系数来模拟，选定第1阶和第7阶阵型，计算得出刚度因子和质量因子分别为0.0088和0.2804。

输入的地震波时程曲线与上一小节相同。以下仅列出选定桥墩主跨墩(PM10)、引桥高墩(PM12)和引桥低墩(PM19)的计算结果。以下列出的计算结果中，轴力为正表示拉力，轴力为负表示压力。

(1)承台底地震响应

承台底在E2概率水准地震作用下的地震响应如表4所示。