分数乘除法中积、商的规律

◎相雨婷

学习了分数乘除法之后，同学们经常会遇到比较大小的题目，例如等，有的同学往往是算出结果后再比较，这样不但浪费时间，有时还会出错。那么你有什么诀窍吗？其实我们大家只要探究出分数乘除法中积、商的规律就可以了。

先计算，再观察下面几组算式中积与因数的关系。

通过观察比较，我们发现，第一行算式中的积都比对应算式中第一个因数大，第二行算式中的积都比对应算式中第一个因数小，原因在哪里呢？大家只要再仔细观察，就可以发现，第一行每个算式中的第二个因数都比1大，第二行每个算式中的第二个因数都比1小。因此我们可以得到这样的结论：一个数（0除外）乘比1大的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘比1小的数，积比这个数小。运用这个结论就可以直接比较它们的大小了。

例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。

先计算，再观察下面几组算式中商与被除数的关系。

通过观察比较，我们发现，第一行算式中的商都比对应算式中被除数小，第二行算式中的商都比对应算式中被除数大，原因在哪里呢？大家只要再仔细观察，就可以发现，第一行每个算式中的除数都比1大，第二行每个算式中的除数都比1小。因此我们可以得到这样的结论：一个数（0除外）除以比1大的数，商比被除数小；一个数（0除外）除以比1小的数，商比被除数大。运用这个结论就可以直接比较它们的大小了。

例如：在○里填上“＞”“＜”或“=”。