四面体与其截面四边形的问题举隅

甘志国

北京市西城區期末练习题 如图1所示，在空间四边形ABCD中，两条对角线AC，BD互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边AB，BC，CD. DA分别相交于点E，F，G.H，记四边形EFGH的面积为y，设BE/AB=x，则（）

可得截面EFGH的面积为xy sinθ，所以，当且仅当E，F，G，H分别是所在棱的中点时截面EFGH的面积取到最大值.进而可得该截面面积的取值范围是（0，ab/4 sinθ].