市政道路土石方工程量测算方法研究

蒋 保 东， 刘 兴 华， 王 抗， 王 俊

(中国水利水电第十工程局有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

环高明湖经济带建设PPP项目位于通江县高明新区，主要由城市道路、桥梁和公园组成，其中规划市政道路19条，总长度15.83 km，桥梁11座，规划公园2个，总占地面积约2 700亩(1 hm2=15亩)。

中国水利水电第十工程局有限公司中标该项目，进场后，首先依据施工图纸立即对施工区原始地形进行了复测，然后计算了道路土石方工程量，发现了较大偏差并及时反馈给建设方、监理方与设计方。因为该项目市政道路多，计算工作量大，故选择合适、准确、快捷的计算方法和计算软件十分重要。

2 计算方法的选择

工程技术人员常用的土石方量计算方法有断面法、方格网法、等高线法、DTM不规则三角网法。每种方法均有不同的适用范围，不同的情况一定要选择不同的计算方法，但有时也需要几种方法混合使用[1]。笔者对其进行了详细的介绍。

2.1 断面法

断面法是最传统的算法，也是土石方计算的主要方法，常用于以下几种情况：(1)高差变化大、地形起伏大，自然地面复杂的地区；(2)填、挖高度大，截面又不规则的地区；(3)道路等带状地形。断面法具有的特点是计算方法简单方便，便于检核[2]。

2.2 方格网法

方格网法适用于地形比较平坦、高差不大而面积比较大的工程，如工业厂房、车站、机场、广场、垃圾填埋场等，地形较平整的场地采用此法计算工程量较为精确，其方法又分为四角棱柱体法和三角棱柱体法。

2.3 等高线法

当地面坡度较大、较均匀、地面起伏较多时可采用等高线法。等高线法以计算两条等高线之间的体积为基本单元，相邻两条等高线围起的面积取平均值乘以等高距即为单元体积，然后将全部相邻等高线组成的单元体积求和，即为总土石方工程量。等高线法要求等高线必须是闭合的，否则很难计算。

2.4 DTM不规则三角网法

DTM(数字地面模型Digital Terrain Model)不规则三角网法的基本原理是根据实地测定的地面点坐标(X, Y, Z)和设计参数高程通过生成三角网计算每个三棱柱的填挖方量，最后累计得到指定范围内的填方量和挖方量并绘制出填挖分界线[3]。DTM不规则三角网法实质上就是建立两个曲面：原始地形曲面和设计地形曲面，两个曲面的差值就是施工区域的填、挖方量，该方法具有形象、直观、精确等特点，在生产中具有广泛的使用价值。

2.5 不同计算方法精度的比较

以上几种方法的计算公式在高校教材、国家级、省部级刊物中都有详细的说明，在此不再赘述。

采用不同的计算方法计算同一场地的土石方工程量时相差较大，从理论和实践上讲，同等条件下等高线法和DTM不规则三角网法计算精度最高，两者都是基于三角网建模[4]。对于等高线法则因其附加条件较多，如施工区域的坡度要均匀、等高线要闭合；而DTM法可以在任意区域进行计算；断面法、方格网法计算精度次之，如果采样点间距过大、方格边长较长，两者的精度就会比较低。在实际运用时可根据不同情况选择与其相适应的计算方法。但不论采用哪种计算方法，都是以自然地形数据和设计数据为基础。如果两种地形数据密度足够大且特征位置的数据足够多，断面法采取减小采样点的间距与加密断面线的数量，方格网法采取缩小方格网的边长，则最终采用四种方法计算得到的结果会趋于接近[5]，但断面法和方格网法在实际应用中往往难以做到如此程度。

2.6 该工程中计算方法的选定

该工程对道路土石方采用的计算方法为：主路基采用断面法，交叉口采用DTM不规则三角网法。

主路基采用断面法毋庸置疑，而道路交叉口结构形式的多样性很难用断面去描述，各大主流公路、道路设计软件都是以“交叉口竖向设计”进行描述的。对于结构形式简单一点的交叉口固然可以推算断面线上设计结构点的高程，从而得到某条“设计线”，将其和原始地面线“戴帽”，计算出某桩号的填挖面积，但其推算过程比较费时，“设计线”也不规则。

当遇到复杂且面积大的交叉口时断面法的缺点就突显出来了。此时，完全可以从交叉口平面设计图与竖向设计图推算设计标高离散点，由设计标高离散点建立三角网，进而得到交叉口的设计曲面，再根据自然地形建立交叉口的自然曲面，最后计算得出交叉口土石方工程量。由此可知：设计标高离散点提取的越多，设计曲面就越精确。

3 计算软件的选择

目前可以对道路、场地、边坡土石方进行计算的软件很多，诸如纬地三维道路、鸿业市政道路、飞时达土方、南方CASS、道路测设大师等。其中纬地三维道路、鸿业市政道路、飞时达土方是专业设计软件，其各自还有排水、涵洞、交通、挡墙等配套设计软件，功能强大，是目前国内设计软件中的杰出代表，土方计算只是它们的一部分功能。但功能强大意味着技术人员要花费大量的时间并完成一定数量的实际应用案例来熟悉其操作流程，且每个模块的参数输入比较耗时，故此类软件用于道路设计非常适合，但用于施工计量时，此类软件却不一定是最佳选择。

南方CASS专注于地籍、地形测绘，从事测绘的技术人员对其应该相当熟悉，用其绘制地籍图、地形图方面是其强项，而且操作起来相对简单。并且该软件也提供了DTM法、方格网法、断面法、等高线法、区域土方量平衡等命令用来计算土石方工程量。但软件中的断面法在计算道路土石方方面做的并不完美，需要在对话框中一个一个地输入设计断面中桩的高程。毕竟“术业有专攻”，任何一款软件都有其自己的优势。

道路测设大师是一款用于公路、铁路、城市道路主线、立交匝道勘测放样工作的软件，包括导线测量平差、道路全线测设、 横断面及工程量、分期工程量、隧道断面分析、局部曲线测设等模块，软件的开发者从伊始就立志于“做迄今最强大的道路测设软件”。该软件有别于上面提到的软件，它脱离了CAD平台，占用内存小，出成果速度快。 数据输入及显示全部采用表格形式，各种计算都有图形动态显示，图形在直接打印或输出到CAD的同时亦可动态直观地反映数据输入情况。各种成果除了可以直接显示、打印外，所有表格都可以输出到WORD、TXT、EXCEL及CAD中。该软件可以自己建模提取自然横断面线和设计横断面线，也可以接受南方CASS和纬地三维道路等软件处理好的里程文件、三角网文件、横断面数据文件。输出成果包括：横断面图、清除表土数量表、边坡面积表、土石方数量计算表、坡口坡脚计算表及图形、道路用地计算表及图形等。笔者认为道路测设大师确实是一款比较优秀的软件。

笔者在通江县环高明湖经济带建设工程中采用道路测设大师计算主路基土石方工程量，断面线间距≤10 m；采用南方CASS三角网法计算道路交叉口土石方工程量，在效率上和精度上取得了较好的效果，笔者举例说明如下。

4 实例应用

该工程市政道路较多，每条道路有多个交叉口，仅以纬十路西段一标段为例，其设计界限为K0+060～K1+020，该道路结构物包含一段挡墙(K0+080～K0+198)，一座桥梁(K0+256.5～K0+323.5)，一座圆管涵，道路有四个交叉口。图1为纬十路西段一标段与经三路交叉口竖向设计图。

图1 纬十路西段一标段与经三路交叉口竖向设计图

(1)在道路测设大师中设置好平曲线、纵断面、横断面的设计参数，输入桥梁、挡墙、圆管涵等结构物的桩号范围，软件自动扣除这些桩号的土石方工程量。对于处在交叉口中的路基，如K0+192.282～K0+228.282段采用“不放坡”的形式，即垂直坡(图2)。此时，软件就会计算出不包含交叉口的土石方工程量。

(2)对于交叉口以外的土方，如图1中的1～6点围成的范围以及该范围放坡区域的土方，利用南方CASS三角网法进行计算。自然标高离散点已于开工前由测量人员测得，因此，如何得到设计标高离散点成为三角网法计算的关键。设计标高离散点分为两部分：①人行道和车行道范围内部分；②人行道以外的边坡部分。

图2 交叉口横断面设置界面示意图

对于人行道和车行道范围内的设计标高离散点，根据交叉口竖向设计图和坐标正反算比较容易得到。而对于人行道外边坡的设计标高离散点则可以根据设计横断面推算。通过推算，经三路桩号K0+030可以得到A～F 6个点(图3)。

图3 设计标高离散点推算图

(3)采用同样的方法得到经三路K0+024两侧边坡、纬十路西段一标段K0+192.282与K0+228.282左侧边坡坡面上的设计标高离散点，有有了一定数量的设计标高离散点后，就可以建立三角网了，从而可以很方便地计算并得到交叉口人行道以外边坡的土石方工程量。当然，在推算过程中，推算的点越多，所得到的工程量就越精确。

5 结 语

根据工程的实际情况选择合适的计算方法，并且也要选择合适的计算软件。多学习几种优秀的软件固然不是坏处，但软件的学习不在于“多”，而在于“精”，用简单的方法办复杂的事是笔者在该工程土石方计算中最深刻的体会。