优化调配模型在土石方挖填工程中的应用

王小霞

（山西省水利建筑工程局有限公司，山西 太原 030006）

1 土石方工程施工准备

土石方的调配原则是优化调配路线，提高工程施工质量，减少施工费用，严格完成工程设计。在进行土石方调配前，要勘察地质环境，确定施工区土质类别；测量工程区地下水位；确定岩石开凿的施工方法和使用工具，若需爆破处理，制定合理的爆破方案；厘清工程施工现场交通环境，精确制定石渣清运路线，做好施工前准备工作。

2 工程土石方调配优化模型

2.1 简易调配模型

运用线性规划施工原理，在有限人力、物力、财力基础上选出最优方案，运用到土石方调配中。

基本方法是把整个土石方开挖区，划分为m个区块，分别为A1，A2…Am；这些土石方开挖区块对应的挖方数量分别为a1，a2…am，开挖区编号m个，分别是j＝1，2…m。

把全部土方回填区也划分为n个区块，分别为：B1，B2…Bn；这些土方回填区块对应的填方数量为b1，b2…bn，填筑区编号n个，分别是i＝1，2…n。

为了保证土石方的施工用量，且不浪费土石方，保证挖填方数量一致，所以挖方数量要和受料填方数量一致，表达式如公式（1）：

从指定开挖区j运输到指定最优填方区i的单位土方运输费用Cij，运输的土石方数量用Xij，用单位土方运费Cij与运输土石方数Xij的积求得i区到j区运输费；求和得j区块开挖总量；利用一级累计再求总挖填土石方调配总价的最小数值Z的目标函数，如公式（2）：

上述公式输入相应的土石方参数，可以得出理论上的土石方调配方案，但是由于此模型相对简单，考虑的因素比较单一，并没有考虑到土石方在运输过程中的损耗，所以通过上述目标函数计算出来的土石方调配不一定是最优方案。土石方调配的结果受很多因素的影响，比如工程的质量要求、土石方的地质条件、可用土石方和不可用土石方的比例、工程施工的技术水平等。

2.2 优化模型建立

土石方模型的优化需要以线性规划的施工原则为基准，要严格把控好工程施工的费用和料场的最优化选择，综合考虑影响土石方调配方案的很多因素，建立以经济指标的目标函数，将影响土石方调配的因素进行量化，建立线形规划模型的约束函数，最后运用计算机技术对大量的线形规划模型进行计算，从而得出最优的土石方调配方案。

2.2.1 线性规划目标函数

式中：Xijkd——第i料场供应至第j工地的第k种类型的土石方料，在第d天的供应量，m3；

M——运输成本；

Ek——第k种类型的土石方料开采成本。其中约束条件：

式中：Qik——第i料场，第k种类型土石方料的最大蕴藏量，m3；

d——第d天，各工地（第j个工地）的工期为Tj天；

j——第j个工地，共有n个工地；

Rid——第i料场第d天的最大产量，m3；

k——第k种土石方材料，共有p种土石方材料；

Sjd——第j工地第d天的最大消耗量，m3；

i——指m个料场的第i个料场；

Djk——第j工地第k种类型土石方料的需求量，m3；

d——第d天，各工地（第j个工地）的工期为Tj天；

T——各工地间最长的工期，d。

将土石方开挖区的土石方（i=1，2…m）在土方回填区（j=1，2…n）的工程施工期间（d=1，2…Tj）的各种不同的土石方材料（k=1，2…p）的数量是Xijkd，乘以土石方的车辆运输费用和土石方开采费用之和，可以求得在土石方调配各约束条件下的总成本的最小数值；将决策变量定义成不小于等于0 的实数；在土方回填区的施工期间（d=1，2，…，Tj），运输到土方回填区（j=1，2，…，n）的所有土石方材料之和应小于等于土方回填区（j=1，2，…，n）的最大土石方消耗数量；在土石方开挖区（i=1，2，…，m）供应的所有不同的土石方材料（k=1，2，…，p）的总和应小于等于土石方开挖区的最大土石方存储量；在土石方开挖区的施工期间（d=1，2，…，Tj），从土石方开挖区（i=1，2，…，m）运输的材料总和应小于等于土石方开挖区的最大土石方存储量；各个土石方开挖区（i=1，2，…，m）提供的所有各种不同的土石方材料（k=1，2，…，p）总和应大于等于土方回填区（j=1，2，…，n）的总土石方需求量。

2.2.2 优化数学模型的计算流程图

应用线性规划的运行原理，对数学模型流程图的算法进行优化，优化后的模型计算如图1 所示。

图1 优化后的模型计算

2.2.3 基础条件

河曲引黄灌溉（本开山）工程土石方开挖区（土石方料场）有7 个采料区域，它们分别是1 号，2 号…7 号，总共可以开采土石方数量为546.1 km3，回填区有两个施工场区，分别为石料涵洞施工区和石料填方施工区。

土石方料区情况。对土石方料场各个料区的地质条件进行勘测，通过勘测的结果表明土石方各个料区的石料材料和强度有很大的区别，根据工程质量要求和施工的具体情况，符合工程质量要求的土石方石料规格只有一种，各个采料区最大开采石料数量如表1 所示。

表1 各个采料区最大开采石料数量

受料区情况。在此工程中回填区有两个施工场区，分别为石料涵洞施工区A1，A2，A3共3 个涵洞施工部分；石料填方施工区B1—B7共7 个填方施工部分；这两个施工场区的土石方需求量如表2 所示。

表2 各受料施工场区的土石方需求量

施工区域道路。根据回填区和开挖区的位置分布情况，将到达这两个区域的道路分为L1—L11，各道路具体长度如表3 所示。根据回填区和开挖区的位置区域划分和对道路长度的统计，假如要将1 号料区的土石方运输到A3涵洞施工区，它的总运输道路应为L7，L2，L1，这两段路的总和即为1 120 m。其施工场区的总运输道路也是按照此方式进行计算。在土石方进行运输时也要将运输的费用考虑在内，并划分运输长度的不同单价。

工程施工进度。此工程在进行施工时，土石方的调配受很多因素的影响，实际进行施工时的进度和工程计划的进度会有一定程度的偏差，这些施工进度的偏差在进行模型优化时也要进行一些调整，以保证工程在有限的时间内安全有质量的完成施工。

3 优化结果及影响因素和敏感性分析

建立优化后的数学模型，应用计算机对数据进行计算，通过对计算结果进行分析得出最优化的土石方调配模型，结果如表4 所示。有很多因素会影响土石方调配的效果，对其主要的影响因素取不同的数值进行分析，得出的土石方调配结果，如图2 所示。

从图2 可以得出结论：平均土石方运输价格和运价之间的差值比受工程施工的机械设备和施工人员的技术水平等因素的共同影响，可以看出平均土石方运输价格和土石方的调配结果基本成正比，运价之间的差值比和土石方的调配结果基本成反比；松散系数受施工区域的岩石特性决定，可以看出松散系数和调配结果基本成反比；回填的分区数量受很多因素的制约，主要的制约因素是工程施工进度，可以看出回填的分区数量与土石方的调配结果基本成对数曲线分布，当分区数量增大时土石方的调配结果降低，当分区数量增大到一定数值时，调配结果趋于稳定。

表3 各施工场区的道路长度

表4 土石方调配优化结果

4 结语

图2 各影响因素进行取值的调配结果

在工程进行施工时，土石方要应用到工程的许多方面，例如防洪堤的填筑工程、管道箱涵开挖工程、施工挖开的基坑回填工程等均需要进行土石方的调配，土石方调配施工量大，涉及面广。文章结合河曲引黄灌溉工程，通过建立函数调配模型。考虑到很多影响土石方调配效果的因素，对函数调配模型进行优化，优化后的模型采用计算机技术进行数据计算分析，得出的土石方调配数据能够有效地指导生产，不仅能够高效保证工程运行，还能节约工程资金投入，降低生产成本。