含复合储能的冷热电联供系统多目标运行优化研究*

赵永杰，林仕立，涂小琳，宋文吉†，冯自平

（1.中国科学技术大学 热科学和能源工程系，合肥 230026；2.中国科学院广州能源研究所，广州 510640；3.中国科学院可再生能源重点实验室，广州 510640；4.广东省新能源和可再生能源研究开发与应用重点实验室，广州 510640）

0 引 言

能源环境危机与电冷热能源需求之间的矛盾是社会发展面临的重要问题。分布式系统具有分散布局、就近利用的优势，对提高能源利用效率、减小环境污染具有重要意义[1-3]。冷热电联供系统（combined cooling, heating and power, CCHP）集供电、供热、供冷于一体，通过电、冷、热三联供的方式可实现能源的梯级利用[4]，综合能源利用率可达70%以上。因此，CCHP系统是分布式能源系统发展的主流趋势[5-6]。

国内外学者针对分布式系统优化运行问题，在CCHP系统建模、运行控制策略、优化算法改进等方面开展了相关研究。文献[7]以微电网系统运行成本为优化调度目标，采用混合整数线性规划方法对提出的联供系统经济性目标进行优化求解。文献[8]综合考虑电费、天然气不同费率结构，建立了风-光-储-气互补发电的冷热电联供优化协调模型，根据夏季和冬季费率结构的差异采取不同的协调策略，采用改进的粒子群算法对提出的经济性目标优化求解，以实例显示了多能互补的分布式能源发电的作用与优势。文献[9]引入供热当量系数，将电、热、冷进行能量等价转换，并设立了冷热电协调成本目标函数，与建立的冷热电联供生产成本以及环境成本函数组成多目标优化调度模型，采用隶属度函数模糊算法将多目标优化转化为单目标优化，利用二次规划法求解的结果验证了该模型与方法对节能减排、电网的经济调度和能源高效利用的有效性。

CCHP系统在供电的同时能够实现冷、热的供应，在微电网内部很难将这些能量完全利用。现有研究表明储能技术是实现分布式系统能量优化调度的关键，但由于CCHP电、冷热产能具有较强的耦合关系，单一类型储能方式难以实现不同类型能源的高效转换和利用[10]。因此，提出采用储电、储热相结合的复合储能技术，基于含复合储能的CCHP系统拓扑及各组成部分数学模型，研究系统电、冷热能量关系及约束条件，同时以运行成本、一次能源消耗量为优化目标建立目标函数，并采用遗传算法进行调度策略求解分析，从而实现复合储能对CCHP系统能量的优化调度，有效减少了系统运行成本，并提高了分布式系统的能源利用率。

1 CCHP系统拓扑及模型

含复合储能的CCHP分布式系统拓扑结构如图1，图中箭头表示能量流动方向。微型燃气轮机（micro turbine, MT）作为主要供能设备，利用天然气为原料进行发电，排出的余热可用于提供生活热水及供暖等热能需求，同时通过溴化锂制冷机组提供冷能。复合储能系统（hybrid energy storage system,HESS）包括储电装置（battery energy storage system,BESS）和储热装置（thermal energy storage system,TESS），通过控制BESS充放电和TESS蓄热释热实现系统产能用能的平衡。大电网及燃气管网作为系统后备支撑，在分布式能源产能不足时可提供电能、热能以满足用户负荷需求；而当分布式系统产生过余电能时，可通过调节光伏阵列（photovoltaic array, PVA）发电量或者电力上网方式，实现系统电能的进一步调节。为实现CCHP系统功率/能量的分配调度，以下首先对各产能模块及储能系统进行建模。

图1 CCHP系统拓扑Fig.1 Topology of CCHP distributed system

1.1 微型燃气轮机模型

微型燃气轮机是CCHP分布式系统的供能主体，根据定义的运行边界以及微型燃气轮机发电、产热特性，可由Matlab/Simulink建立仿真模型，得到电效率、发热量等与负载率之间的关系，由仿真结果拟合可知其满足式（1）和式（2）：

式中：ηMT(t)与PMT(t)分别为t时段微型燃气轮机的发电效率与电功率；PMT为微型燃气轮机的额定功率；λi与A分别为负载率与发电效率的三次多项式系数与常数；ηL为散热损失系数；QMT(t)为微型燃气轮机的余热量。

1.2 光伏系统模型

光伏系统输出功率受太阳辐射强度、环境温度以及风速等因素影响，一般可在标准测试条件（standard test condition, STC）输出功率范围内进行调节，其输出功率可由式（3）表示[11]：

式中：PPV为输出功率；PSTC为光伏电池在STC下的最大输出功率；fPV为光伏发电系统功率降额因数，一般取0.9；G为实际太阳辐射强度，W/m2；GSTC、TSTC、Treal分别为STC下太阳辐射强度、STC下环境温度、实际环境温度；T为当前光伏电池表面温度；k为光伏功率温度系数，%/℃，可取-0.47%/℃；V为风速，m/s。

1.3 燃气锅炉模型

燃气锅炉的产热量与其设备效率和燃气进气量有关，一般可认为其呈式（4）所示线性关系：

式中：PGB(t)、ηGB分别为燃气锅炉热功率和热效率；LGB为天然气热值；FGB(t)为燃气锅炉在t时间段消耗的燃气量。

1.4 复合储能系统模型

采用储电和储热两种不同类型储能设备组成复合储能系统，其中，储电器件为蓄电池，储热器件为蓄热水箱。由于系统模型主要考虑储能设备的蓄能释放功率以及系统容量，两种类型储能系统区别在于蓄能释放效率与功率之间的差异性，因此可认为其具有相似的运行特性，输出功率可由式（5）表示[12-13]：

式中：PE(t)为储电或者储热装置的出力；下标E代表储能设备的种类；分别为蓄能效率和释能效率，与储能系统实时状态相关；分别为输入功率与输出功率。

同时，系统整体调控策略应考虑蓄能释能过程中储能装置配置容量的限制，储电系统和储热系统的剩余能量统一由能量状态（state of energy, SOE）进行表示，其表达式如式（6）所示：

式中：SOEE(t)与SOEE(t-1)分别为时间点t与t- 1（充放能前后）的能量状态；δE为储能系统自身能量耗散率；EC为储能系统的额定容量，kW·h。

2 CCHP系统多目标优化运行

分布式系统的运行控制包含经济性、环保性、节能率、可再生能源渗透率等多个指标，各个指标之间存在相互制约的关系，可通过多目标求解方式实现系统优化运行。综合考虑了运行经济性及一次能源消耗量两个指标，通过建立目标函数及其约束条件，采用遗传算法实现系统功率/能量的优化调度。

2.1 目标函数

2.1.1 运行经济性

CCHP分布式系统运行经济性一般指其运行费用最小，系统运行费用由燃料成本、管理成本、污染物排放成本以及分布式系统与大电网的交互成本组成，总运行费用FM可由式（7）得到：

式中：T为运行时段的周期；FFU(t)、FOM(t)、FEN(t)和FEX(t)分别为t时段燃料成本、运行管理成本、污染物排放处理成本以及CCHP型微电网与大电网的交互费用。更具体地：

式中：CL为天然气单价；fm,i为分布式电源单位功率维护系数；PDG,i(t)为t时段分布式电源功率；N为分布式电源个数；M为污染物种类的数量；fp,j为处理单位第j种污染物的费用；Ri,j为第i种分布式电源单位发电量排放的第j种污染物的量；fb(t)、fs(t)分别为t时段电网的购电价格和售电价格；PEX为t时段与电网的交互功率，若为正则表示向电网售电，若为负则表示从电网购电。

2.1.2 一次能源消耗量

一次能源消耗量可由化石燃料消耗量表示，在CCHP分布式系统中包括微型燃气轮机、燃气锅炉消耗的天然气量以及与大电网交互时大电网发电产生的燃煤量的总和，具体可由式（12）表示：

式中：Ffossil为总的一次能源消耗量；λMT、λGB分别为微型燃气轮机和燃气锅炉单位功率一次能源消耗量；λE为大电网单位功率发电所消耗的燃煤量。

2.1.3 多目标优化模型

为使得系统控制策略满足优化运行要求，针对运行成本和一次能源消耗量两个指标，可采用两者综合最小化作为运行目标。因此，建立目标函数如式（13）所示：

式（13）为包含两个优化目标的多目标函数，可采用线性加权和法将多目标优化问题转化为单目标问题进行求解[14]。线性加权和法首先需获取每个目标的权重系数，由于运行成本与一次能源消耗量两个目标的量纲不同，应将目标函数进行标幺化，再结合判断矩阵法对权重系数进行定量求解[15-16]。综合上述分析及计算，可将本文多目标函数转化为式（14）所示单目标最优化函数。

2.2 约束条件

目标函数优化过程受各参量相互关系、运行边界条件等的限制，根据图1所示CCHP系统拓扑及各组成部分的功率、能量等参数，可建立电功率平衡、冷热功率平衡、线网交互功率、可再生电源功率、混合储能系统功率和容量等约束条件，其具体表达式分别如式（15）～ 式（19）所示：

式中：PL(t)为联供系统电负荷总功率；PBS(t)为t时段储电设备的功率，若为正则表示放电，负则为充电；QL,H(t)为联供系统中冷热负荷之和（冷负荷转化为热负荷）；QGB为燃气锅炉提供的热功率；QTS为储热设备能量存/放功率，若为正则表示放热，负则为存热；Pline,min与Pline,max分别为联络线功率的最小值和最大值；Pi,min、Pi,max分别为分布式电源功率的下限值和上限值；PE,minin与PE,minout分别为复合储能装置的最大输入与输出功率；SOEi(t)为储能设备的容量状态；SOEi,min、SOEi,max为储能设备容量状态的最小值与最大值。

2.3 求解方法

CCHP系统优化调度属于非线性多目标优化求解问题，而传统求解方法[17-19]如最速下降法、二次逼近法等在求解全局优化时会面临诸多问题。考虑到遗传算法在求解多峰、非线性问题上具有求解精确、收敛快等优势，采用遗传算法对上述CCHP系统优化调度问题求解，过程如下：

（1）确定系统优化调度问题。研究对象是CCHP系统的运行成本和一次能源消耗量两个指标。

（2）目标函数映射为适应度函数。由于不等式与等式约束条件的存在，并不能把目标函数直接作为适应度函数，通过惩罚函数法把约束条件加入到目标函数中来构建适应度函数。

（3）设置初始数据。设置CCHP系统初始数据，包括负荷信息、各种分布式电源信息（储能系统初值、分布式电源约束等）。

（4）种群初始化。通过二进制编码方式对染色体进行编码，随机产生种群规模为N的初始种群。

（5）适应度计算。计算群体中各个体的适应度。

（6）遗传操作。通过遗传算子进行选择、交叉、变异，进化出适应度更高的个体种群。

（7）种群迭代。将经过遗传操作后的种群代替原有种群，并进行个体适应度评价，保存最优个体。

（8）终止条件判断。判断是否满足结束条件，若达到设置的精度或者最大迭代次数，则停止迭代，否则转入步骤5。

（9）输出24 h最优出力。

图2 遗传算法流程图Fig.2 Flow chart of genetic algorithm

3 算例分析

3.1 算例数据

以广东省广州（N23°20'，E113°30'）某宾馆作为研究对象，对其采用的CCHP系统多目标优化运行进行求解分析。该宾馆某典型日电、冷、热负荷，光伏发电量预测值以及分时电价如图3和图4所示。单位时间间隔Δt=1 h，调度周期T=24 h。其中，为提高可再生能源利用率，光伏系统以最大功率跟踪点运行，而CCHP系统中的其他供能子系统则按照表1所示功率上下限进行优化调节。复合储能系统中，设计储电系统的最大充放电功率为15 kW，容量为250 kW·h；储热系统的最大蓄热释热功率为40 kW，容量为500 kW·h。

图3 典型日冷、热、电负荷及光伏出力预测值Fig.3 Cooling heating power and solar power prediction of the typical day

图4 分时电价图Fig.4 Diagram of different power prices of times

表1 CCHP系统供能模块参数Table 1 Characteristics of distributed sources

表2 复合储能装置参数Table 2 Parameters of hybrid energy storage devices

3.2 运行优化结果分析

3.2.1 功率优化调度

为验证本模型的有效性，选取无混合储能系统的CCHP系统运行调度策略进行对比分析。图5所示为无复合储能的CCHP系统运行控制策略，图6为含复合储能的CCHP系统优化运行控制策略。

根据图5和图6功率曲线可知，在1～7 h时段和23～24 h时段，由于用户的电、冷、热需求较低，微型燃气轮机以接近设置的最小运行功率15 kW运行；由于此时微型燃气轮机产生的余热仍大于用户冷热负荷的需求，则不含储热设备的CCHP系统中多余的余热向外界排放，而含储热设备的CCHP系统则可将多余热量存储至储热系统中，减少了能量的浪费。微型燃气轮机按照该工况运行时，产生电量无法满足用户用电需求，因此通过外部电网购电进行补充，同时给储电设备充电以有效利用低谷电价降低整体运行成本。

在8～9 h，由于供热与耗热的不平衡，不含储热设备的CCHP系统仍然按照最小功率对微型燃气轮机进行调度控制，而对电网电能的需求则进一步加大，导致系统运行成本较高；而由于储热系统在夜间存储了一定热能，此时通过释能控制可以实现余热的利用，同时有效提高了微型燃气机组的负载率并减少了从电网的购电量。

由图5与图6对比可知，含复合储能的CCHP系统，由于其储热设备的存在，在冷、热需求低时，储热设备储存热量，避免了能量的浪费，同时避免了燃气锅炉的停机，在冷、热需求量较大时，通过储热设备的放热，燃气锅炉峰值功率由99 kW降低到59 kW，大大降低了燃气锅炉的峰值功率；由于储电设备的存在，充分利用低谷电，增加了从电网购买的低谷电功率，在用电高峰时放电，增大了峰时向电网的售电功率，有效地对电网进行移峰填谷。

图5 无复合储能的CCHP系统功率调度图Fig.5 Dispatch diagram of system power without hybrid energy storage system

图6 含复合储能的CCHP系统功率调度图Fig.6 Dispatch diagram of system power with hybrid energy storage system

3.2.2 运行成本与一次能源消耗量比较

根据上述得到的运行调度策略逐时功率，经计算得到无复合储能与含复合储能装置的CCHP系统运行成本与一次能源消耗量如图7与图8所示。通过计算及对比分析可知：含复合储能的CCHP系统日运行费用约为2 335元，一次能源消耗量约为477 kg；不含复合储能的CCHP系统的日运行费用约为2 543元，一次能源消耗量约为524 kg（表3）；与不含复合储能的CCHP系统相比，两者分别下降了8.2%和9.0%，表明在该优化运行策略下，CCHP系统具有较好的经济效益，并能节约一次能源。

图7 CCHP系统运行成本曲线对比图Fig.7 Comparative curves of operation cost of CCHP

图8 CCHP系统一次能源消耗曲线对比图Fig.8 Comparative curves of primary energy consumption of CCHP

表3 考虑与未考虑混合储能的运行成本、一次能源消耗量对比分析Table 3 Comparative analysis of operation cost and primary energy consumption with and without hybrid energy storage

为进一步验证CCHP系统引入复合储能的优势，对系统的节能性以及移峰填谷指标进行分析。为了量化节能性与移峰填谷指标，节能性指标采用一次能源利用效率进行评估[20]，具体表达式如式（20）所示。削峰填谷指标采用系统从电网购买的低谷电量及在用电高峰期向电网的售电量之和表示。两种调度策略下节能性及移峰填谷指标对比结果如表4所示。由表4可知，复合储能装置能提高CCHP微电网系统能源利用率，这是由于储热设备能储存冷、热低谷时不能完全利用的热量，在冷、热需求量大时进行供热，减少了能源消耗量，提高了能源利用率；由于分时电价机制的存在，联供系统具有移峰填谷的作用，复合储能系统中的储电设备在用电低谷时充电，用电高峰期放电，移峰填谷量提高了66.3%。综上所述，在CCHP微电网中引入复合储能装置能带来良好的收益，降低系统的运行成本，减少机组的燃料消耗量，提高能源利用率。

表4 能源利用率和移峰填谷量对比分析Table 4 Energy-saving indicators and peak load shifting comparative analysis

4 结 论

提出了含复合储能的CCHP系统多目标运行优化模型，建立了系统模型、多目标函数和约束条件，采用线性加权和法将多目函数转化为单目标函数，利用遗传算法进行优化求解。仿真算例表明，将复合储能装置引入CCHP系统，系统运行成本由2 543元降低到2 335元，一次能源消耗量由524 kg降低到477 kg，有效改善了CCHP系统中冷、热、电之间的耦合关系，实现了微电网内不同能量间的协调调度。同时，通过对系统节能性及削峰填谷指标分析，储热设备能储存热（冷）负荷低谷时的多余能量，能源利用率由78.5%提高到82.8%；储电装置能有效调节电网峰谷差，移峰填谷量提高了66.3%。