上海地区夏季地表热通量特征及其影响因素

陆一凡， 李 勇， SHIGETOSHI Ipposhi， YASUMITSU Nomura， 王如竹

(1. 上海交通大学 制冷与低温工程研究所， 上海 200240；2. 三菱电机公司 先进技术研发中心， 兵库县 661-8661, 日本)

地源热泵技术是一种清洁的、可再生新能源技术，由于能源效率高被广泛地应用于城市建筑的供暖制冷系统.地源热泵系统在实际运行过程中由于产生的与土壤之间的热交换不平衡，致使出现地下热堆积以及换热效率下降的现象[1].地表土壤热通量作为地表能量平衡的重要组成部分，是表征地面-大气能量交换的重要物理量[2]，对其进行深入研究将有助于了解地面-大气之间热量传递的过程，对进一步研究地埋管与地表间的换热特性有着重要意义.

目前，地表土壤热通量主要通过实验测量或理论计算的方法得到.在实验测量方面，一般用地表下某一深度埋设的土壤热通量板或三针热脉冲探头直接测量土壤热通量.Heitman等[3]利用三针热脉冲探头测量浅层(1～6 cm)土壤热通量，发现由于存在线性热源，相邻探头之间互相干扰而导致的测量误差在雨后尤为突出.Lu等[4]分别利用热通量板和三针热脉冲探头测量北京地区不同深度的土壤热通量，发现利用热通量板测量时，为使所测值可以更好地代表地表土壤热通量，土壤热通量板必须埋在浅层土壤中(如：深度为1 cm).但是，由于浅层土壤水分的垂直移动过快，导致土壤热通量被低估.同时，为了避免太阳辐射等干扰，热通量板一般有一定的埋深(至少是地表下1 cm)[2,5].在理论计算方面，一般结合观测资料中土壤的多层温度和湿度推算得到地表土壤热通量[6].土壤热通量的计算方法主要有基于土壤温湿资料的一维热传导方程(TDE)法[7-10]、谐波分析法[11]和耦合热传导-对流法[12].有研究发现土壤温度预报校正(TDEC)法的估算结果在热通量的方向及相位上均与实测结果相差很小，与土壤温度的垂直梯度有很好的线性关系[2,5,13].该方法最大的优点是不需要事先准确地给定热传导率或热扩散率，对热传导率及土壤温度不敏感，故利用TDEC法计算得到的土壤热通量与实际情况大致相符.

基于上述研究，本文通过TDEC法验证地表下5 mm处利用热通量板测量土壤热通量的准确性，并研究在上海夏季气候条件、垫面为裸土的情况下，3种典型日(晴天、多云、雨天)地表土壤热通量的日变化规律及不同因素(太阳辐射量、土壤含水量、环境湿度、环境温度和云量)对其的影响，以期为研究不同天气条件下的地表土壤热通量提供一定的参考依据.

1 数据与方法

1.1 数据获取

数据采集区位于上海交通大学某实验楼旁，检测装置安装于3 m×3 m区域的裸土下方.土壤温度和土壤含水量共分3层进行观测，其深度分别为5、45和300 mm；采样频率为30 s；观测仪器分别为DS18B20数字温度传感器和FDR型自动土壤水分传感器，测量精度分别为±0.5 ℃和±3%；实验楼设有自动气象站，其观测项目包括太阳辐射量、风速、环境温度及环境湿度，采样频率为10 min；云量数据来源于气象网站.为了比较不同天气条件下的地表土壤热通量(Gsur)，于2017年6月内挑选不同典型日进行研究.

1.2 数据处理与验证

1.2.1土壤热通量板直接测量 使用HF-1型热通量板测量土壤热通量(G)，埋深分别为5、45和300 mm，测量精度为满量积的±5%.根据热电效应原理，将热通量板上下表面的温度差转换成电势差信号，通过傅里叶定律计算得到

(1)

式中：x为传热方向上的距离；λ为热通量板导热系数；T为土壤温度；δ为热通量板厚度；C′为热电偶系数；E为电势差，电势差信号由Keithley 2700数据采集器/多路综合测试系统采集；C为热通量板系数，C=λ/(δC′).

1.2.2TDEC法验证 土壤一维热传导方程为

(2)

(3)

式中：t为时间；z为土壤深度，向下为正；ρscs为土壤体积热容量；λs为土壤导热系数；G向下为正.

对式(2)进行积分可得

(4)

式中：G(zref)为任一参考位置zref处的G；T(z) 为土壤温度廓线.若G(zref)、ρscs和T(z)均已知，则可以通过式(4)计算Gsur.其中，ρscs可通过下式计算得到[14]:

ρscs=ρdrycdry+ρwcwθ

(5)

ρdrycdry≈2.1(1-θsat)(MJ/(m3·K))

(6)

ρwcw≈4.2 (MJ/(m3·K))

(7)

式中：θ为土壤含水量；θsat为饱和土壤含水量，此处取0.451[7]；ρdrycdry为干燥土壤的体积热容量；ρwcw为液态水的体积热容量.

若给定T(z)，则可通过式(5)～(7)计算出任一深度处的G.阳坤等[15]假设土壤热传导系数为常数，由传热方程求得土壤温度廓线，将实际温度与观测温度的偏差线性插值到各计算节点，得到各节点的温度偏差，再叠加于由热扩散方程求得的温度值，进而得到最终的温度廓线.

2 结果分析

2.1 地表热通量测试方法的准确性验证

利用TDEC法计算G时，为简便起见，文献[16]对温度进行线性或三次样条插值.本文对TDEC法进行以下简化：由于浅层土壤物理性质均一、密度均匀，不同深度土壤的体积热容量、土壤含水量及土壤温度可通过线性插值得到，故式(4)可以简化为

(8)

考虑到水分对土壤热物性的影响以及不同典型日天气条件的变化，参考天气学标准[17]，以日照时数、降雨量和云量作为划分依据，选取3种不同的典型日，选取标准如表1所示.

图1所示为3种典型日在地表下5 mm处G的TDEC法计算值(Gca)与热通量板实测值(Gmea)的散点图.由图1可知，不同典型日Gca与Gmea均具有良好的线性关系，R2分别达到了0.91，0.84和0.88.

图2所示为3种典型日在地表下5 mm处Gca与Gmea的日变化情况.由图2可知，不同典型日Gca和Gmea在热通量的方向及相位上有较好的一致性，某些时间段中尺度较小的波动也较为吻合，这与文献[2]中的研究结果一致.总体而言，以上结果说明在地表下5 mm处利用热通量板测试G具有一定的准确性.

表1 典型日的选取标准Tab.1 The selection standard of typical days

表2 典型日的天气情况Tab.2 The weather condition on typical days

图2 Gca与Gmea的日变化情况(z=5 mm)Fig.2 Daily variation of Gca and Gmea (z=5 mm)

2.2 典型日土壤热通量的比较

由于受天气影响较大，浅层G波动明显，能较好地反映Gsur的变化情况，故本文以地表下5 mm处的G代表Gsur研究分析影响其日变化规律的因素.

晴天时，不同深度G的日变化情况如图3(a)所示.由图3(a)可见：Gsur在06：00后为正值，土壤开始吸热；由于露水的蒸发带走了土壤的一部分热量， 07：00后Gsur出现明显的骤降；09：00后Gsur开始回升；在12：00时达到峰值后开始下降；15：00左右Gsur再次出现明显的骤降，这可能是由于太阳高度角发生变化，导致周围建筑物对测试土壤有了一定的遮挡，测试土壤接收到的太阳辐射量(W)骤然减小，土壤中的热量向上传递，补充地表损失的热量，随着地表热量的快速恢复，环境温度依然大于土壤温度，热量再次向土壤内部传递；17：00后Gsur变为负值，土壤开始散热；夜间Gsur变化较小，最小值出现在18：00～24：00之间.随着深度的增加，G的波动范围逐渐减小，变化趋于平缓；地表下5 mm处G的波动最剧烈，变化范围为-23.62～111.81 W/m2；地表下45 mm处G的变化范围次之；地表下300 mm处G的变化范围最小.

如图3(b)所示，多云天G的整体变化趋势与晴天类似.由于多云天太阳辐射频繁地变化，Gsur在日间出现明显的波动.随着太阳辐射量对Gsur影响的降低，各深度的G波动范围都有所减小，Gsur的波动范围减小为-16.42～66.78 W/m2.雨天时G的整体变化趋势如图3(c)所示.由于受到降雨的影响，太阳辐射量昼夜变化幅值较小，Gsur的波动范围减小为-15.88～18.56 W/m2，约有80%以上的时间土壤处于散热状态.除此之外，相比于较深层(300 mm)，G在浅层(5 mm)时受天气条件变化的影响更大.

图3 典型日G及W的日变化情况Fig.3 Daily variation of G and W on typical days

2.3 地表热通量与其影响因素的关系

(9)

图4 典型日W*与的散点分布Fig.4 Distribution of W* and on typical days

由图4可见：晴天和多云时，两者相关性较高，R2分别达到0.749和0.861；雨天时，两者相关性较弱.说明晴天和多云时，Gsur的变化受太阳辐射量影响较大.

2.3.2土壤含水量 不同典型日θ的日变化情况如图5所示.由图5可知：晴天时浅层(5 mm)θ的日变化趋势呈正弦曲线分布，振幅较小；多云天与晴天有相似的变化规律，但波动范围减小；雨天时θ由于降雨而急速增加，并维持在一个较高的水平.相较于其他地区[18-19]，上海地区浅层θ的峰值出现得较早，大约在11：00～12：00，这与文献[17]的研究结果一致.

图5 典型日5 mm处θ的日变化情况Fig.5 Daily variation of θ at 5 mm on typical days

结合图3和图5可以发现，增加θ能够改变土壤热物性，进而影响G的传递过程.例如：土壤体积热容量增加致使G变化的剧烈程度降低，Gsur的波动范围缩小.除此之外，由于降雨导致环境湿度增大，土壤通过水分蒸发向环境传输的潜热通量减少；同时太阳辐射减少，大气通过从土壤中吸收热量来补充夜间的热量损失，导致Gsur大部分时间处于负值，说明土壤向环境散热.

2.4 地表热通量及其影响因素的综合分析

为了更清楚地体现各影响因素对Gsur变化的影响，采用控制变量法逐一分析各影响因素.数据范围选取6月7日至6月21日，共15天.Gsur的变化情况由地表下5 mm处G的日变化及其平均值体现，Gsur及其影响因素的日变化情况如图6所示，有关天气情况的数据如表3所示.

多云天时(9、14、18、20日)，考虑到θ和环境湿度等对潜热通量的影响，可分为两类情况进行分析：①晴后多云；②雨后多云.对比9日与18日的数据(晴后多云)，9日的云量较大，日间增强对太阳辐射的吸收和反射，夜间增强大气逆辐射，补偿土壤夜间散失的热量，导致最大吸热通量和最大散热通量(Gr,max)都较小.对比14日与20日数据(雨后多云)，14日的环境湿度较小，雨后θ骤增，土壤与空气的湿度梯度大，水分蒸发带走的潜热通量造成了较大的最大散热通量.

6月7日至6月21日间土壤的温度变化如图7所示.结合图7与表3可以发现，雨天时(10、11、12、13、19、21日)最大吸热通量和散热通量的排序与日间和夜间0 mm与5 mm土壤温度的最大差值一致.由此可知雨天时，Gsur主要受土壤温度梯度的影响.

从日均Gsur的变化情况来看，晴天皆为正值，说明地表从外界接收的热量大于散失的热量；雨天皆为负值，说明地表从外界接收的热量小于散失的热量；晴后阴天皆为正值，与晴天相似；雨后阴天皆为负值，主要是由于刚经过降雨后的地表从散热到吸热需要一段恢复期.

图6 Gsur及其影响因素的变化Fig.6 Variation of Gsur and its influencing factors

图7 土壤温度的变化Fig.7 Variation of soil temperature

表3 天气情况数据Tab.3 Weather condition data

3 结论

通过2017年6月1日至6月30日的多层土壤温湿、热通量观测资料，分析了上海地区夏季Gsur的变化特征及其影响因素，所得主要结论如下：

(1) 地表下5 mm处Gca和Gmea有良好的线性关系，同时在相位及变化方向上有较强的一致性，证明了地表下5 mm处测试G的准确性.

(2) 不同典型日Gsur的变化规律有明显差异，晴天时Gsur波动最剧烈，变化范围为-23.62～111.81 W/m2，且随着土壤深度递减，多云和雨天时Gsur波动范围依次减小；晴天和多云时，Gsur与W的相关性较好，雨天时θ增加并维持在一个较高水平，Gsur的波动范围缩小.

(3) 晴天Gsur日间主要受W的影响，夜间主要受环境温度的影响；晴后多云主要受云量影响；雨后多云主要受环境湿度和θ影响；雨天主要受土壤温度梯度的影响.

本研究尚需更长的时间周期对数据及其结论进行验证.此外，还需要进一步考虑不同城市下垫面Gsur的时空变化特征.

致谢感谢三菱电机公司的支持.