基于灰色关联聚类模型的新疆支线航空网络连接驱动力分析

冯 煜，葛 炬 （新疆农业大学 交通与物流工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052）

目前，大部分的研究是以复杂网络基础理论为支撑，对航空运输网络的拓扑性和其演化规律进行的研究[1]，但是从影响航线网络形成机理的社会影响因素入手进行的研究并不是很多。然而真正对航线网络连接具有促进作用是社会经济因素，这种社会经济的影响有助于航线网络扑拓性的形成。因此，找出真正影响新疆支线航空运输网络演化的外在社会经济因素，对弥补研究空缺和新疆地区航空布局规划构建、航线优化具有非常现实的意义。

1 基于灰色关联聚类模型的基本原理

很多社会经济要素的综合作用才能产生航空旅客需求，但是在复杂的多种社会经济要素中有可能会存在着自相关因素，因此要着重去除那些自相关的因素，再从集合中选出具有代表性的社会经济要素。以此来确认影响新疆支线航空旅客运输需求的最终根本驱动因素。

灰色关联聚类理论相比于偏相关方法来讲[2]，在处理含有自相关性的变量的问题上具有很强的优越性，而且存在操作简单，效果明显特点。其原理就是用比较序列在直角坐标轴中形成的曲线图形的类似度来衡量其变量之间的相互关联性程度。图形拟合程度越高说明变量之间的相互关联性程度越强。反之则关联度越小。这种方法优势在于它规避了研究样本必须服从一定的概率分布特征、样本数据和特征数据是否存在线性相关或者样本数据间必须不能自相关的缺陷等条件。

通过灰色关联聚类分析，可以将同类的因素合并，进而可以运用同类指标的平均值或者运用同类指标中的一个指标来代替整个指标集。这样不仅简化了复杂的指标系统，同时还保证了指标信息不受到损坏。具体灰色关联聚类计算模型如下[3]：

设指标序列为：

将指标序列标准化即产生实际值与标准值的比值序列：

式中）为序列Xi分量的实际值与标准值的比值，并且有下式：

根据以上计算得到的标准值计算各个变量指标间的关联性。设）与）第l个分量的差的绝对值为 Δil（l），则 Δij（l）根据上式能够计算出令其中最小值为Δmin，最大值为Δmax。则两者的关联系数为：

式（5）为可以不包括自身求差的灰色理论一般定义式。如果自身求差则Δmin=0，代入简化式 （5）。取 εij（l）得平均值来作为Xi和Xj的绝对关联度rij。见式（6）：

绝对关联度rij∈ [0,1 ] （i,j=1,2,…,n），并且rii=0；rij=rji；所以当i≤j,i,j=1,2,…,n时，指标序列Xi与Xj的rij的上三角矩阵为：

取r的最大值为1最小值为0，一般要求r大于0.5，本文取r=0.7。当出现变量指标rij≥r （i≠j）的情况时，则认定变量指标表达的是同一特征即属于同类指标可以划分为同一种类。

2 航线连接驱动因素在灰色聚类分析理论中的应用

对航空旅客运输需求的社会经济驱动因素探究非常广，借助探究成果，选择城镇居民人均可支配收入（X1）、每人平均生产总值（X2）、入境游客人数（X3）、城镇人口数量（X4）、货物进出口总额（X5）和第三产业产值（X6）6个因素作为主要影响航空旅客运输需求的因素。利用灰色聚类分析方法将这6个因素分类合并，在同类中找出典型代表因素来分析。

根据已经选定好的6个主要因素选取新疆自治区内2007～2017年的数据（表1），运用灰色关联度计算模型，获得最终对新疆支线航空客货运输量产生作用的指标之间的上三角矩阵。上三角矩阵见表2。

表1 新疆航空旅客运输量相关因素数据表

表2 指标绝对关联矩阵

利用表2对指标进行划分种类r12=0.702，r34=0.741，r35=0.915，r45=0.700。上述指标关联度均大于0.7，根据定性判断变量因素指标与新疆支线航空客货运输量需求的相关程度，选取第一类代表指标X1；第二类代表指标X6。由此可见，X1和X6是影响新疆支线航空运输客货量需求和促进新疆支线航空运输航线连接的主要因素。下面分析X1、X6这两个因素来驱动新疆航空网络连接的强度。

3 模拟仿真分析

3.1 机场城镇人均可支配收入对新疆支线航空网络连接的影响

以城镇人均可支配收入（见表3）作为新疆支线航空运输网络航线优先连接的前提运用式（8）进行模拟仿真。

式中：Y代表城镇居民人均可支配收入的值，n代表机场的个数。i、j分别代表网络中的任意两个节点。在网络中随机连接两个节点形成边，那么能够选到i、j的概率记为∏ij。

表3 机场节点城市城镇居民人均可支配收入

注：①城镇居民人均可支配收入来源于各地州市2017年统计公报；②机场旅客吞吐量数据来源于中国民航资源网民航统计公报数据。

把表3中的数代入式（8）中运用MATLAB软件编程进行数据网络模拟，可以得到仿真后的各个节点的连接边以及度值（见表 4）。

城镇人均可支配收入作为优选连接仿真网络与真实网络度分布对照如图1所示：

图1 城镇人均可支配收入作为优先连接仿真网络与真实网络度分布对照图

3.2 机场节点城市第三产值对新疆支线航空网络连接的影响

以第三产业值作为新疆支线航空运输网络航线优先连接的前提运用式（9）进行模拟仿真。

式中：I代表机场所在地第三产业的值，n代表节点机场的个数。i、j分别代表网络中的任意两个节点。在网络中随机选择两个节点连接形成边，那么能够选到i、j的概率记为Πij。把表5中的数代入式（9）中运用MATLAB软件编程进行数据网络模拟，可以得到仿真后的各个节点城市第三产业值（见表5），再通过与实际新疆航空航线网络中节点度值进行对比（见图2）。

4 结论

通过分析以上仿真航空网络度值与实际航空网络度值分布对照图可以得出：利用第三产业值构建的新疆支线航空运输网络与新疆实际的航空运输网络更为吻合。代表了对新疆支线航空运输网络连接的驱使力度上，第三产业发展水平显得更为重要。城镇居民可支配收入仅仅说明了人们具有购买这种航空高端运输方式需求的能力，但是不能认定为一种绝对的航空运输需求购买。本文选用基于灰色关联聚类模型对影响新疆支线航空运输网络连接驱动力因素进行了比较分析，相较之前的定性研究，结果更加切合实际；唯一的不足是缺少航线数据指标，结果具有一定的局限性，下一步研究中会改善这个问题，选用一些航线数据指标来进行分析，让航线连接机制根本驱动力结果更加准确。

表5 2017年机场节点城市第三产业值单位：亿元

图2 第三产业值优先连接仿真网络与真实网络度值分布对照图