累积前景理论应用于大学生出行方式选择分析

华成旭，干宏程 HUA Chengxu,GAN Hongcheng

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）

(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

随着近些年交通设施的不断完善，出行者们在出行方式上有了更多的选择，但是在某些一线城市的出行高峰时段，还是有拥堵的情况出现。究其原因，一方面，处于高峰时段时人流量太大；另一方面，出行者对于出行方式的选择可能有所冲突。据2018年4月7日教育局发布的《中国高等教育质量报告》显示，中国2018年的大学生数量达到了3 700万，居世界首位，高等院校的数量也达到了2 852所，成为世界第二，由此可见，大学生已经成为出行者中的一个重要角色。另外，由于大学生这个群体的特殊性，他们往往没有固定收入，以年轻人为主，对于出行方式的选择可能与已工作的人群有所区别，所以对大学生的出行方式选择的研究显得很有必要。

对交通出行行为的研究是一个涉及了众多方面的复杂过程，国内外对此研究也十分重视。相关研究所涉及的内容也大部分集中在出发时间和出行路径方面。Dick Ettema,Harry Timmermans[1]基于期望效用理论建立了出发时刻选择概率模型，证明了出行感知时间和出行信息在出行者出行过程中的影响。诸葛承祥等[2]建立了Nested Logit模型，分析了居民的出行方式与提前出行时间之间的关系。但是期望效用理论是基于人是“完全理性人”的假设的，现实情况是人的选择往往会被某些情感或自身条件而左右，这就使得期望效用理论的条件并不能完全满足。于是人们开始寻找能解释在不确定情况下人的决策行为的理论模型。这其中，最满足理想条件的便是由Kahneman D和Tversky A[3]1979年提出的前景理论。Yang J F等[4]针对路径选择问题以前景理论为基础构建模型，并证明了模型的拟合程度较高，从而证明了前景理论在出行决策行为中的有效性。Jou等[5]对于前景理论中的价值函数以及权重函数的相关参数进行重新修正，并指出了累积前景理论在路径选择方面的建模效果比期望效用理论好。Zhou等[6]通过分析发现即使在出行者有途径了解实时信息的条件下，前景理论依然可以解释他们的风险偏好以及对路径的选择结果。田丽君等[7]假设参考点是异质的，建立了网络均衡模型，得到了不同用户对于风险高和风险低的路径表现出不同喜好的特征。在研究出行方式方面，张薇等[8]提出了基于前景理论的出行方式的选择，但是本篇论文给予出行者的选择方式没有包含地铁这一重要出行方式。Huang等[9]基于累积前景理论假设了三种出行方式：地铁、自驾及停车换乘，针对这三种出行方式的时间不确定性构建了模型，但是作者只是考虑了时间成本，并没有考虑其他重要因素。韩鹏等[10]考虑了大学生这个庞大的群体，基于前景理论建立了相关模型，但是模型结果却不能完全解释调查结果，可能原因是在调查过程中忽略了大学生出行也会考虑舒适度这一重要因素以及各类影响因素所占比率并没有经过实地调研。

结合以上学者的研究，加上近几年来共享单车发展迅速，已经成为了大学生重要出行方式之一，所以在出行方式中加上了这一选项。本文主要给出了四种出行方式：步行、共享单车或自行车、地铁或公交车和出租车，考虑了出行时间、出行费用以及出行舒适度三个影响出行者选择的因素，其中不确定因素为时间。并让被调查者对这三类影响因素对选择出行方式的影响程度进行打分。对大学生的出行方式的选择建立累积前景理论模型以及期望效用模型。对比调查数据发现累积前景理论更能解释大学生对于出行方式的选择问题。

1 模型构建

1.1 期望效用理论

期望效用理论（Excepted Utility Theory）一直是处理不确定条件下决策者如何做出选择的一个重要的理论依据。它的一个重要的假定是：做出决策的人都是“完全的理性人”；选择备选方案的唯一依据是备选方案的效用值，通过比较各方案的效用值，选择对人们最有利的那个方案。运用期望效用理论计算的具体过程可参照韩鹏等[10]研究。

但是在现实生活中，决策者包括出行者在做出选择时，不可能处于完全理性的条件下，他们会受到本身复杂的心理变化的影响，此时，他们就不是“完全的理性人”。相应的，这时仍然使用期望效用理论去解释决策时，结果可能与现实情况有出入，甚至是背道而驰。最为著名的便是阿莱斯悖论和埃尔斯伯格悖论[11]。所以学者就开始寻找可以替代期望效用理论更好地解决不确定情况决策的一种新理论，这其中最著名的便是前景理论。

1.2 累积前景理论

前景理论是一个建立在心理学基础上，考虑个人心理和行为特征的理论。它是一种描述性的行为理论。前景理论主要把决策者的选择过程分为编辑和评价两大阶段[12]。编辑过程主要分为参考点的设定、价值函数的建立、个人主观概率的确定以及建立决策权重函数。评价阶段主要是对可选择方案前景值的计算和比较。经过编辑和评价以后，计算各个方案的前景值，然后选择前景值最大的作为决策结果。

（1） 参考点的设定

参考点究竟如何选取一直是前景理论中的核心内容，前景理论中的对于“损失”以及“获得”的感觉都是针对参考点来说的，至于参考点的选择没有统一标准，这也是未来将要重点讨论的内容，本文参照田丽君等[13]对参照点的设定。

（2） 价值函数的建立

价值函数是描述相对于参考点的背离程度。在面对收益时，它表现为凹函数，在面对损失时，它则表现为凸函数。损失时候函数的变化率应该大于收益时。Kahneman D和Tversky A[14]定义价值函数为：

Δx=x-x0,x0是参考点，Δx是x偏离参考点的值是风险态度系数，它们的值越大说明决策者更愿意冒险。λ是损失规避系数，λ恒大于1，根据相关研究[15-16]，当α=β=0.88，λ=2.25时此模型有最好的拟合效果。

（3）建立决策权重函数

图1 权重函数

根据1992年Kahneman D和Tversky A定义的决策权重函数可知，当决策者在面对“损失”时的权重为；当决策者面对“获得”时的权重为；其中p是不确定事件发生的概率。从上式中可以看到，两者的区别是参数的不同，具体来说就是在面对“损失”时的参数τ=0.69，面对“获得时”参数θ=0.61；画出γ，p的图像如图1所示，从图1中可以看出，整个函数呈现倒S，高估了低概率的事件，低估了中高概率的事件。

（4） 前景值函数

之所以需要建立价值函数v（x）以及权重函数γ（p），是因为前景理论的函数U（x,p）是用v（x）和γ（p）共同表达的一个函数表达式，对于一个有n种备选方案，对应每一种备选方案i发生的概率为pi的事件，其中p1+p2+…+pn=1；则前景值U：

在运用前景理论去选择备选方案时，通常把前景值最大的方案称之为最优方案。

累积前景理论是对前景理论的改进。主要是考虑到了方案中各可能结果的发生有相关的依赖，解决了前景理论与一阶随机占优的冲突，所以累积前景理论对决策权重函数做了改进。

Tversky[12]指出在累积前景理论中使用的是累积概率权重而不是单个的概率权重。假设方案i的因素有（a+b）种，对应的组合为 （xij,pij），其中-a＜j＜b（a,b＞ 0），表示此方案中有a中相对于参照点来说为“损失”的因素，有b中相对于参照点来说是“获得”的因素；则累积概率权重ω为：

pij表示方案i中第j中因素发生的可能性。ω+表示决策者面对“获得”时的累积概率权重，ω-表示决策人在面对“损失”时所采用的累积概率权重。

基于累积前景理论的计算步骤：

Step1 确定所要得到的指标U；

Step2 确定相应的参照点x0；

Step3 确定价值函数（vxij）；

Step4 确定累积概率权重ω+，ω-；

2 基于期望效用理论和累积前景理论的出行方式选择对比分析

并对其进行归一加权化处理后排序。

为了得到期望效用理论和累积前景理论哪种更适合预测和验证出行者对出行方式的选择，本文针对大学生团体做了一次简单的调查问卷，问卷的主要内容是在一次出行中有步行、共享单车/自行车、地铁/公交车、出租车四种出行方式的选择，针对这些选择做了两个情景假设：

情景一：假设您现在从学校出发去到一个CBD，有以上几种出行方式，但是由于交通状况的不确定性，根据以往的经验可以得到不同出行方式对应的出行时间及其概率，您现在提前了45分钟出发，请给出您的选择；

情景二：假如您现在只提前了20分钟出发，请给出您的选择。具体的参数如表1所示：

表1 出行方式相关信息说明

另外，为了得到更符合大学生实际心理的各因素占比，让被调查者对表1中影响其选择出行方式的因素的重要程度进行打分；

对被调查者对影响其出行方式的因素（出行时间，出行费用以及出行舒适度）进行打分的结果运用加权平均得到情景一中各指标权重为，出行时间∶出行费用∶出行舒适度=0.4∶0.4∶0.2；情景二中各指标权重为，出行时间∶出行费用∶出行舒适度=0.5∶0.3∶0.2。由于此权重为被调查者打分所得，所以更符合大学生选择出行方式的心理特征；

2.1 基于前景理论的计算分析

根据本文1.2构建的模型，情景一中参照点的设定出行时间的参照点为45分钟，而情景二中的参照时间为20分钟，出行费用的参照点为4元，出行舒适度的参照点为0.4，根据计算步骤计算可以得到各备选方案的前景值以及综合前景值如表2所示：

表2 各情景下四种出行方式的综合前景值

2.2 基于期望效用理论的计算结果

根据1.1的计算步骤计算，得到的各出行方式的综合期望值如表3、表4所示。需要注意的是，出行舒适度对被调查者选择出行方式的影响与时间和费用正好相反，所以在计算出行舒适度的期望值的时候所用的是原期望值的倒数，且期望出行费用值和出行时间期望值越高则被选择的概率越低。所以在选择出行方式时选择的是综合期望值最低的方案。

表3 情景一下四种出行方式的综合期望值

表4 情景二下四种出行方式的综合期望值

2.3 实际数据分析

本次问卷采用了网上调查和实地问卷调查，调查对象是全国的大学生，总计调查得到了128份有效问卷，两种理论下的排序结果与调查所得相比较结果如表5所示。从结果中可以发现，在情景一中，大部分的受访大学生选择公交车作为首选的出行方式，其次是出租车和共享单车或者自行车，最后是步行；与情景一明显不同的是，情景二中的受访者的第一选择是出租车，然后是公交车或者地铁，其次是共享单车或者自行车，最后的选择是步行。从表5中可以很明显的看出很大一部分的受访者所做出的选择与前景理论预测相一致，这说明了大学生在选择出行方式时候会考虑到自身的风险偏好问题，与“完全理性”相悖，从而进一步说明期望效用理论存在进一步改进的空间以及累积前景理论在出行方式选择上的适用性。

表5 调查结果与计算结果分析

3 结论

本文分别应用期望效用理论和前景理论对大学生出行方式的选择进行研究，主要考虑到出行时间，出行费用以及出行舒适度这三个方面，并让被调查者给这三方面对选择出行方式的影响程度进行打分，以此作为权重。结果表明，场景一中，当决策者的出行时间参照点为所有出行方式所用时间的平均值附近时，期望效用理论可以对出行者出行方式的第一选择做出解释。但是在场景二中，当出行时间的参照点为一个相对于所有出行方式来说都是“损失”的点时，期望效用理论对大学生出行方式的预测并不准确了。而累积前景理论无论参照点在何种水平都可以很好地预测和解释大学生对出行方式的选择问题。所以，综合来说，在对大学生的出行方式的选择的预测上，累积前景理论比期望效用理论效果更好。这一发现可以为交通部门对在出行过程中占有一定比率的大学生团体的出行方式进行更有效的预测，从而为大学城附近的交通规划提出有效的建议。