近距离煤层群下行开采底板应力分布规律研究

徐青云，谭 云，黄庆国

(1.山西大同大学 煤炭工程学院，山西 大同 037003；2.黄石市国土资源局，湖北 黄石 435000)

近距离煤层群开采时，因受上部煤层采动后集中应力的影响，下位煤层回采巷道围岩应力特征与单层布置开采存在明显的差异[1，2]。近年来，翟成、王连国、郭文兵等学者都对采场底板应力分布特征、底板应力分布规律分区及采场围岩内部应力光弹模拟分别进行了相关研究，并取得了一些研究成果[3-5]。本文根据土力学理论建立力学计算模型，推导出底板岩层内应力分量，并结合吴官屯煤业开采实际条件，计算得出采区上部11#煤层开采后底板应力状况，为近距离煤层下行开采时，合理布置下位巷道位置和支护选择提供依据。

1 工程概况

吴官屯煤业公司11#煤层东盘区位于井田东南部，总体走向N10°～35°E的单斜构造，倾向SE，倾角1°～6°，属近水平煤层，煤层厚1.80～4.81m，平均2.62m，煤层结构简单，属稳定煤层。地面标高+1138～+1248m，井下11#煤层所在的二开采水平标高+920mm，采用一次采全高综合机械化开采方式，垮落法管理采空区。拟在11#煤层下方近距离垂直布置12-2煤层的相关巷道，11#煤层顶底板条件见表1。

2 煤柱下底板应力计算

将煤柱下方底板岩层视为半无限弹性体[7，8]，根据土力学理论，集中力P对平面下方任一点M将发生影响，如图1所示，图中，P为平面收到的集中力，MPa；z为M点的垂直距离，m；σR为径向应力，MPa；FR为半球的表面积，m2；FW为水平面积，m2。假设作用内P在M点造成的位移与半径R成反比，与坐标角β的余弦成正比，则M点沿R方向的变形UR为：

式中，UR为M点处变形(位移)量，m；A为比例系数；β为M点R方向位移与集中力P方向夹角，(°)；R为M点处距平面作用点P的距离，m。

表1 11#煤层顶底板情况

图1 集中力对半无限体内M点的影响示意图

若将R延伸到R+dR，则其变形量为：

推广到自由界面上受均布载荷作用的情况，得出M点的垂直应力σz、水平应力σx、剪切应力τxz分别为：

式中，r为M点在水平面上的半径，m；L为半平面体上作用的均布条形载荷体宽度，m。

3 近距离煤层开采底板应力分布研究

3.1 煤柱底板应力分布分析

以吴官屯煤业12-2煤层84204工作面轨道巷与84206工作面运输巷上方对应工作面间区段煤柱为例，计算煤柱底板应力分布[9-11]。

84204工作面轨道巷与84206工作面运输巷上方对应工作面间区段煤柱长L=850m，宽B=20m，长宽比L/B=42.5，用上述无限长均布条带载荷进行计算。相关参数：b=B/2=10m，p=kγH。式中，p为支承压力，MPa；k为应力集中系数；γ为上覆岩层容重，取2.5×104N/m3；H为煤层埋深，取220m。

煤柱应力集中系数k影响因素包括原岩应力、上覆岩层的性质、采空区的尺寸形状、煤柱强度、煤层开采高度等[12，13]。本次计算参照相关经验参数，结合矿井实际条件，k值选取见表2，取k=4。则煤柱支承压力p=kγH=15.7MPa。

表2 受回采影响引起的支承压力参数

3.2 煤柱底板应力计算

3.2.1 底板垂直应力

由式(3)对84204工作面与84206工作面之间区段煤柱底板垂直应力进行计算，得到该地质条件应力表达式为：

利用式(6)可以得到煤柱底板任意点的垂直应力大小，其计算结果见表3，进而可以得到距底板不同距离水平截面上的垂直应力分布图以及距煤柱中心不同位置处垂直应力随深度的变化的衰减曲线及应力等值线云图，如图2—4所示。

表3 煤柱底板垂直压力计算结果 MPa

图2 小煤柱底板不同深度处水平截面上垂直应力曲线

图3 距煤柱中心不同距离处沿深度方向垂直应力曲线

图4 小煤柱底板垂直应力等值线(σz/γh)分布图

从图2可以看出：垂直应力最大位于煤柱中心位置下方岩层内，且在水平方向上随着距煤柱中心距离的增大而逐渐减小。对应在底板5m、10m、20m、40m处，恢复为原岩应力的位置分别在距煤柱中心11.9m、13.8m、15.1m、14.2m处。说明水平截面上支承压力传播范围随着深度的增加呈先扩大后收敛状态。

从图3可以看出：距煤柱中心位置距离不同时，底板垂直应力分布状态和变化趋势并不一致。具体而言，距煤柱中心10m内，垂直应力随着深度增加逐渐衰减，在煤柱中心位置下方约51m处垂直应力恢复为原岩应力，即垂直应力最大影响深度达到51m左右；而在距煤柱中心大于10m后，垂直应力呈现先增大后减小趋势；而距煤柱中心大于20m后基本呈现先逐渐增大后趋于基本稳定趋势。

从图4可以看出：支承压力在底板中的扩展范围呈“气泡”或“灯泡形”分布状态，垂直和水平方向上的最大影响范围分别为55m、31m，位置处于煤柱中心下方底板深部27m处。

3.2.2 底板水平应力

底板水平应力σx运用式(4)计算得出表达式为：

由式(7)同样可以得到煤柱底板任意点的水平应力大小，进而得到距底板不同距离水平截面上的水平应力分布图、衰减曲线及应力等值线云图。结果表明，底板水平应力与垂直应力分布规律相似，只是影响范围有所不同。底板中水平应力峰值，在距离底板深度小于9m时，出现在煤柱中心下方，随着深度的继续增大，应力峰值点出现煤柱边缘靠采空区一侧，其水平及垂直方向最大影响范围分别达到37m和12m。

3.2.3 剪切应力

剪切应力τxz运用式(5)计算得出表达式为：

由式(8)可以得到煤柱底板任意点的剪切应力大小，进而得到应力分布图及衰减曲线。结果表明，剪切应力在煤柱中心位置下方为0，应力峰值点出现在煤柱边缘，最大值达到5.5MPa，随着深度的增加应力逐渐衰减，峰值点向采空区侧扩展。

4 结 论

1)通过引用土力学点载荷及线均布荷载作用下半无限弹性体地基中应力分量计算公式，推导出前述模型下底板岩层内应力分量。

2)结合矿井开采实际条件，计算上部煤层开采后底板垂直、水平及剪切应力分布状况。计算得出：底板中垂直应力在煤柱中心位置下方岩层内达到最大，沿水平方向随着距煤柱中心距离的增大，底板岩层内的垂直应力逐渐减小，水平及垂直方向最大影响范围分别达到31m和55m；底板中水平应力峰值，在距离底板深度小于9m时，出现在煤柱中心下方，随着深度的继续增大，应力峰值点出现在煤柱边缘靠采空区一侧，水平及垂直方向最大影响范围分别达到37m和12m；剪切应力在煤柱中心位置下方为0，应力峰值点出现在煤柱边缘，峰值为5.5MPa，随着深度的增加应力逐渐衰减，峰值点向采空区侧扩展。此研究结论为近距离煤层群下行开采，下位煤层开采巷道布置位置提供了依据。