湟水流域洪水极值时间演变特征及趋势归因分析

杨 阳，时 璐，王 岗，段 水强

(青海省水文水资源勘测局，西宁 810001)

0 引 言

在气候转变的大趋势下，人类社会活动受到自然环境的制约，同时自然环境也受到人类社会活动的改造和考验，自然环境的变化致使其内的自然现象也随之发生变化，其中水文现象的变化是敏感的指针之一，通过对水文要素在时间和空间上变化的研究并对其引起变化的原因进行分析，提升对有利与不利因素的甄别，使其变化正向循环发展就显示出重要意义。由此，人类社会活动、气候变化、水资源演变等问题都受到了社会各界的广泛关注。青海省境内除去大通河的湟水流域是青海省人口分布最密集、经济发展程度最高的地方，同时也是受人类社会活动影响最为频繁的地区，研究分析该流域水文系统的变化就显的意义重大，本文力图从湟水流域控制站民和站洪峰流量时序的趋势、突变以及周期变化的角度揭示湟水流域极值内在的演变特征(或规律)。

1 研究区域概况

湟水河(青海境内除去大通河，下同)青海人民的母亲河，黄河上游重要一级支流，位于青藏高原与黄土高原衔接地带，发源于海晏县包呼图山对望青海湖，北至大通山、达坂山与南界拉脊山比肩相对，两山之间形成了湟水流域，其峡谷将盆地连接串成葫芦状一字排列，流域成条状，向东延伸至甘肃最终汇入黄河，境内全长374 km，其流域面积16 091 km2，流域平均海拔为2 500 m，大地构造属祁连山褶皱带，地质条件复杂，山区占比较大；流域偏北、西风带过境频繁，盛夏受西南季风影响，河西走廊冷空气沿河谷倒灌湟水谷地，普遍存在山谷风环流，风向随昼夜交替变换，白天从山谷吹向山坡为谷风，夜间山坡吹向谷地为山风，当大尺度大气环流较弱时地方性的山谷风现象明显[1]，流域多年平均降水深527 mm，多年平均径流深为134 mm。流域控制站为民和水文站，控制着15 342 km2的流域面积，面积占比达95%。湟水流域水系见(图1)。

图1 湟水流域水系分布图Fig.1 Water system distribution map of Huangshui Basin

2 数据来源

本文数据来源于青海省气象局、水文局、水土保持局和民和站1950-2016年的历史最大洪峰流量实测数据，其数据已在往年的水文年鉴中刊布，资料符合客观事实，精度满足分析要求。

3 研究方法

本文应用了多种方法对民和站洪峰流量时序的趋势、突变和周期性进行了对比分析，同时也是互相验证的手段，如下文逐一介绍。

3.1 趋势检验法

本文分别采用了线性趋势回归检验法[2]、Kendall秩次检验法[2]和spearman秩次检验法[2]对民和站历史洪峰流量的趋势性进行检验分析，通过构建和计算统计量U、T与相应的临界值比较后判断民和站历史洪峰流量的变化趋势是否显著。

3.1.1 线性趋势回归检验法

(1)

(2)

3.1.2 Kendall秩次检验法

在序列x1,x2,…,xn中，计算统计量U：

(3)

(4)

(5)

式中：p为序列某一元素xi大于前面xi-1,xi-2,…,x2,x1累积数的总和；n为系列长度。

3.1.3 Spear man秩次检验法：

分析序列x1,x2,…,xi与时序i的相关关系，秩次相关系数为：

(6)

(7)

式中：n为序列长度；Ri表示序列xi的秩次，di=Ri-i。统计量T服从自由度为(n-2) 的t分布。

3.2 突变点检验法

3.2.1 滑动T检验法

滑动T检验法[3,4]是在滑动点前后，分别抽取容量相同的n1、n2两个子序列，观察两个子序列均值的差异是否显著来检验突变。定义统计量：

(8)

(9)

3.2.2 有序聚类

有序聚类分析法[3,4]就是寻找突变前后系列离差平方和的总和最小的点即最优分割点。 突变前后两个系列离差平方和分别表示为：

(10)

(11)

式中：xτ为突变点τ前的水文序列均值；xn-τ为突变点τ后的水文序列均值。

Sn(τ)=Vτ+Vn-τ

(12)

式中：Sn(τ)为总离差平方和。Sn(τ)取最小值时对应的τ即为最优分割点。

3.2.3 R/S重标极差分析法

R/S重标极差分析法又称R/S检验法是赫斯特在大量实证研究的基础上提出的一种时间序列统计方法[3], 多用于突变点识别和未来趋势预测。本文利用R/S定量识别突变年份，基本原理和方法如下：

考虑一个时间序列{ξ(t)},t=1,2,…,n对于任意正整数τ≥1,定义均值序列：

(13)

用X(t)表示累积离差：

(14)

极差R定义为：

(15)

标准差S定义为：

(16)

则有：

(17)

式中：c为某常数；H为赫斯特指数。

对上式取对数：

(18)

对于不同区间长度τ，可得到不同的R(τ)/S(τ)值，以ln(τ)为自变量、lnR(τ)/S(τ)为因变量作散点图，采用最小二乘估计拟合直线，直线斜率即为时间序列的赫斯特指数。为能定量地识别变异点，在ln(τ)与lnR(τ)/S(τ)散点图中，对前后两点作斜率以此滑动类推，取斜率差异绝对值最大的点作为最可能变异点。

3.2.4 M-K检验法

Mann-Kendall检验法是世界气象组织推荐的非参数检验方法，并已广泛地用来分析水文要素时间序列的变化情况，由于该检验方法不要求样本遵从一定的分布，且检验结果基本不受少数异常值的干扰，适合水文、气象等非正态分布的数据[3-8]。

它的检验原理是假设有一时间序列如下：x1,x2,x3,…,xn，构造一秩序列mi，mi表示xi>xj,(1≤j≤i)的样本累积数。构造统计量：

(19)

式中：mi为某一元素xi大于前面xi-1，xi-2，…,x2,x1的累积数。

在原序列随机独立的情况下，dk的均值、方差分别为：

(20)

(21)

然后将dk标准化，构造统计量：

(22)

再计算反序列，上面计算过程，得到UBk，k=n,n-1,…,1。同样，UB1=0。

3.3 周期性分析法

小波分析[5]是通过典型小波经过频率窗口的伸缩和时间窗口位置平移后，将源信号分解成由低频到高频在时间域组成的信号组，从而能够在时间域内对源信号进行精细化的周期分析和频率的时间定位，揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，进而能够对源信号在不同时间尺度上的未来变化趋势进行判断和甄别。本文利用Morlet小波对湟水流域民和站历年洪峰流量数据进行内在的变化周期分析。

4 结果与原因分析

4.1 趋势性

对湟水流域民和站1950-2016洪峰流量分析表明，其变化范围在164～1 300 m3/s，最大值出现在1952年，最小值出现在2011年(图2)，利用线性趋势回归检验、Kendall秩次检验和Spearman秩次检验三种方法对湟水流域民和站点洪峰流量分析，其统计量都通过了显著水平α=0.05的信度检验，说明其1950-2016年洪峰流量有明显下降趋势，变化速率为-5.4 m3/(s·a)(表1)。

图2 民和站1950-2016最大洪峰流量过程线Fig.2 Maximum flood discharge process of Minhe station from 1950 to 2016

4.2 突 变

采用滑动T(n1=n2=5)、有序聚类、R/S检验法和Mann-Kendall检验法[11-13]，对湟水流域民和站洪峰流量系列进行突变分析。从图(3)可知采用滑动T和有序聚类检测到突变年份为1999年，R/S检验法检测到突变年份为1997年和1999年，Mann-Kendall检验法检测到突变年份为2000年；从图4洪峰流量跳跃图中可以得出突变年份在2000年左右，由湟水流域民和站历年最大洪峰流量过程线综合判断，认为湟水流域民和站洪峰流量由1997年增加到减少再到1999年的增加呈现周期性，而真正在2000年后呈现稳定状态。

图3 突变检验图Fig. 3 Test chart of mutation

图4 湟水流域民和站最大洪峰流量序列跳跃变异图Fig.4 Jump variation of maximum flood discharge sequence of Minhe station in Huangshui basin

4.3 周 期

通过Morlet复小波尺度变换和位移因子后获得小波系数，利用该小波系数的实部、小波模、小波模方及方差等数据[8]，对湟水流域民和站最大洪峰流量系列进行内在周期性分析，进而揭示最大洪峰流量在时间序列上的周期变化[7,14]。

从年最大洪峰流量小波实部等值线图(图5)可以看出民和站历年最大洪峰流量在时序演化过程中存在着多时间尺度特征。总的来说，存在着25～32 a，15～25 a、7～15 a以及3～7 a的4类尺度的周期变化规律。纵观整个时域，在25～32 a尺度上出现了准3次震荡；在15～25 a时间尺度上有4次震荡。同时，还可以看出上述两个尺度的周期变化在整个时域内相对稳定，尤其25～32 a尺度的震荡周期具有全时域性； 7～15 a尺度的震荡周期不稳定，1950-1970年震荡强烈历经2次周期震荡，之后的周期不显著。

小波系数的模和模方相当于小波能量谱，它可以分析出不同周期的震荡能量[7]。从年最大洪峰流量小波模和模方等值线图(图5)可以看出25～32 a、18～25 a、7～15 a时间尺度的能量强、周期显著。

从湟水流域民和站历年最大洪峰流量小波方差图中(图6)也可以看出，周期中心时间尺度32 a对应着第一主峰也是第一主周期，其他峰值分别对应着20、10和4 a周期中心时间尺度，与上述的小波实部等值线和能量谱的表现相对应。这4个时间尺度的周期控制着年最大洪峰流量在整个时域内的变化特征。

图5 湟水流域民和站最大洪峰流量小波系数、模、模方等值线图Fig.5 The isoline of wavelet coefficient, modulus, square of the modulus of Maximum flood discharge of Minhe station

图6 小波方差和32年时间尺度小波实数过程图Fig.6 Wavelet variance and 32 years time scale wavelet real process

4.4 变化原因分析

根据郭生练[17]研究成果，气候变化将对洪峰流量产生重大影响，气温的升高伴随着降水量也随之增加，将显著的增大洪水的频次和洪峰流量。我们收集湟水流域9个气象站点气温资料和85个具有30年以上实测资料的雨量站点，经预处理后插补延长至1956-2016系列，通过泰森多边形法和降水等值线的绘制(图7)，分别获取了湟水流域面气温和面降水。通过线性趋势分析(表1)发现，民和站洪峰流量在随着气温显著升高、降水不显著增加趋于平稳的状态下反而呈现减小的趋势(图2和图8)，由于洪峰流量是地表径流缩短时间尺度的产物，其产生的物理机制一样，都是降水通过下垫面调蓄后产生的，长时序或者大时间尺度下二者变化趋势一致(表1)，所以我们通过径流作为洪峰流量的媒介进一步分析，经过该流域最大的水库黑泉水库蓄水变量还原后，发现还原后的年径流很敏感得开始呈现不显著增加趋势(表1和图9)，与该区域气温、降水的变化趋势一致，通过该还原分析得知影响湟水流域径流、洪峰流量的主导因素是下垫面的变化或者是受人类活动影响为主要诱因。

图7 湟水流域降水等值线Fig.7 Rainfall isoline of Huangshui Basin

图8 湟水流域气温和降水过程线Fig.8 Temperature and Precipitation process of Huangshui Basin

图9 民和站实测年径流和经还原后民和站年径流量过程线图Fig.9 Measured annual runoff process and restoration runoff process of Minhe Station

表1 湟水流域各水文要素参数统计表Tab.1 Statistic table of Hydrological parameters in Huangshui basin

湟水流域是青海省经济最发达、人口分布最密集的地区，所以该地区人类活动频繁，工程措施较多，下垫面变化影响大[16]。

4.4.1 水利工程

来自水利普查水库工程的数量规模统计，自2000年以来虽然工程数量增长不明显但是规模增长显著，从(图10)可知，2000年左右累积总库容骤然上升，比之前的库容增加了进2.8倍，主要是北川河上游黑泉水库在这一时期的建成运行，其也是造成民和站洪峰流量突变的主要原因，北川河上游是湟水流域的降水高值区和主要洪水来源区，黑泉水库有着削峰滞洪的作用。

图10 湟水流域水库库容累积曲线Fig.10 Accumulation curve of reservoir capacity in Huangshui Basin

图11 湟水流域降水洪峰双累积曲线Fig.11 Double cumulative curve of precipitation flood peak in Huangshui Basin

图12 2016年5月与1995年6月NDVI叠加图Fig.12 Overlay map of NDVI between May 2016 and June 1995

4.4.2 水土保持工程

根据青海省水土保持局提供资料显示，截止2016年青海省湟水流域水土保持治理累积总面积(包括农牧、林业)约为4 650 km2，占湟水流域面积的近1/3，随着每年水土保持工程建设的落地，其效益也逐渐呈现，下垫面覆盖条转好，使其削减洪峰、调节径流的功能增强。如我省湟水谷地水土保持工程的建设实施，植被覆盖增加，通过landsat8[9]卫星2016年5月与1995年6月两幅影像图制作的NDVI对比图显示，湟水河谷地靠近城区两侧近山上的植被指数增加范围明显(图12橘黄色部分)，说明裸地减少，植被覆盖态势向好。

4.4.3 人类活动影响估算

人类活动实施后(下垫面变化)湟水流域降水与民和站最大洪峰流量双累积曲线发生变化(图11)，在2000年左右以后直线斜率发生明显变化，将2000年之前的回归线作为基准线，把2000年之后回归线的斜率(也就是受人类活动影响较大的阶段)模拟到基准线的斜率上，获取1956-1999,2000-2016年两阶段的洪峰流量模拟均值，对比计算出人类活动因素影响率(表2)。

表2 人类活动影响率估算表Tab.2 Estimate table of the impact of human activities

5 结 论

通过对湟水流域控制站民和站1950-2016年最大洪峰流量进行了趋势、突变、周期及原因分析，主要得出以下结论。

(1)民和站历年最大洪峰流量总体呈现显著下降趋势，其下降速率为-5.4 m3/(s·a)。

(2)湟水流域民和站历年最大洪峰流量突变点为2000年左右,1999年后最大洪峰流量发生由大到小的突变,2000年后呈现稳定状态。

(3)民和站历年最大洪峰流量时频域中存在4个周期，控制着历年最大洪峰流量在整个时间域内的变化特征，有4 a左右时间尺度的短振荡周期，10、20 a左右时间尺度的中振荡周期和超过32 a左右时间尺度的长振荡周期，并且以长振荡为主要周期分布在整个时域，重现期为20 a左右。

(4)在大尺度气候变化下，人类活动、下垫面的变化是影响流域径流、洪峰流量的主要因素。由于下垫面的变化和水利、水土保持工程措施的实施在很大程度上直接或间接的改变了流域的水资源状况，导致湟水流域民和站实测洪峰流量和实测径流呈现减少趋势，大型水库黑泉水库的建成运行成为民和站实测洪峰流量突变的主要原因，估算人类活动因素对实测洪峰流量影响率为49.7%。

□