大变形下直立锁边屋面系统的水密性研究

罗晓群 张锦东 杨彬

摘   要：为了评价直立锁边屋面系统安装在柔性屋面结构上适应大变形能力和水密性，以苏州工业园区游泳馆金属屋面系統为例，取一个6.6 m × 6.6 m试验单元设计了大变形下金属屋面系统的足尺水密性试验，建立屋面系统的整体有限元模型分析了屋面系统在结构大变形下的应力和变形，对保证屋面系统水密性的关键构造进行了精细化有限元分析. 试验和分析验证了直立锁边屋面系统具备适应柔性屋面结构大变形的变形能力，计算直立锁边角变形只有2.18°，确保了良好的水密性.

关键词：水密性;直立锁边板;大变形;数值模拟

中图分类号：TU394                                  文献标志码：A

Abstract： In order to study whether the standing seam roof system installed on a flexible roof structure has the ability to adapt to the large deformation of the flexible roof structure and whether panel details of the roofing system can ensure the water tightness under large deformation， taking the roof structure of the swimming stadium in Suzhou Industrial Park Sports Center as an example， a 6.6m×6.6m test unit was used to design the full-scale water tightness test of the metal roofing system under large deformation. Through numerical analysis， stress and deformation distribution of the roofing system was explored under large deformations in the flexible roof structure. A refined finite element model was also established to evaluate the water tightness of key details in the standing seam roof panels. The test and analysis verified that the standing seam roof system had the ability to adapt to the large deformation of the flexible roof structure， the calculated angle between standing seams was only 2.18°，and water tightness can be ensured at the same time.

Key words： water tightness;standing seam panel;large deformation;numerical analysis

铝镁锰合金直立锁边屋面系统自重轻，耐腐蚀，具有优越的防水性能，可解决超长屋面的热胀冷缩效应，满足保温、隔热、降噪及美观等建筑要求. 直立锁边板的直立锁边缝紧密咬合，咬合边设置反毛细构造，防止毛细水从直立锁边缝渗透[1]. 因此，直立锁边屋面系统的直立锁边板是最重要的防水部位. 一旦直立锁边板咬合不紧密，反毛细构造失效，其防水功能就有可能丧失. 在使用过程中，特别是各种极端情况下（如支承结构大变形或外部较大风吸力），直立锁边缝的紧密咬合，是确保金属屋面系统防水能力，进而保证整个结构正常使用的关键.

近年来国内外对直立锁边板系统的研究集中在直立锁边板的承载能力和变形能力，主要通过试验和数值模拟研究直立锁边板的合理构造、破坏模式、承载能力和动力特性等. 但是基于防水能力考虑金属屋面系统的细部构造的变形能力并不多见.

程明等[2]针对国家大剧院屋面系统进行的一系列试验表明在设计荷载的作用下，屋面系统应力较低，处于弹性变形阶段;董震等[3]研究了如何正确模拟直立锁边板的正反向承载能力，考察直立锁边板关键部位在竖向荷载下的承载能力. 王多智等[4]、支旭东等[5]研究了金属屋面系统对网壳静力、动力特性的影响. 景晓昆等[6]提出直立锁缝屋面体系固定支座有效受风承载面积的计算方法. 罗永峰等[7]提出直立锁边金属屋面系统在风荷载下的失效模式是直立锁边缝的破坏. 宋晓光等[8]研究了在风吸力作用下屋面板下部檩条的稳定承载力.

国外一些学者对直立锁边板进行了数值模拟研究. 为了获得较好的模拟效果，板壳单元、梁单元和弹簧单元分别用于模拟屋面板、檩条及其连接效应[9].有的学者在金属屋面系统各构件之间建立合适的约束关系[10]. 有的学者通过试验和有限元的对比分析，证明有限元分析的可靠性[11].

金属屋面系统细部构造的变形能力，对确保屋面系统的防水能力尤为重要. 本文对直立锁边屋面系统在正常使用状态下最不利情况的变形能力和水密性进行足尺试验和精细化数值分析，验证了直立锁边屋面系统在大变形作用下仍具备优越的防水性能，进而证明了刚性直立锁边屋面系统与柔性屋面结构具有良好的变形适应性.

1   试验设计

1.1   试验来源

近年来，数个令人瞩目的体育场馆，如伦敦奥运会自行车馆[12]、苏州工业园区游泳馆[13]等都采用了索网屋面和直立锁边屋面系统相结合的形式（如图1所示）. 大跨度的屋盖表面风压以负压为主，风压分布情况复杂[14]，导致屋面系统的变形和受力不均匀，刚性的金属屋面是否可以适应柔性屋面结构的大变形，并确保良好的水密性是类似工程成功与否的关键.

本试验源于苏州工业园区体育中心游泳馆的金属屋面系统. 如图1（a）所示，苏州工业园区体育中心游泳馆由V形结构柱、受压外环梁、正交承重索和稳定索、刚性屋面以及玻璃幕墙组成. 金属屋面系统采用直立锁边板体系，其屋盖结构采用正交索网结构体系，索网整体为马鞍形曲面，跨度107 m，采用62对对称的十字钢索，其中承重索和稳定索各62根，在相交处设索夹，包含4个索夹的一个索网区格大小为3.3 m×3.3 m.

金属屋面系统的构造如图2所示. 屋面外板为直立锁边系统，底板采用压型金属穿孔板. 屋面底板固定于主檩条之上，端部节点采用固定与滑动相结合的方式以适应索网变形.

1.2   试验设计

为验证直立锁边屋面系统适应索网结构变形能力，保证水密性的要求，拟进行屋面系统单元在下部索网结构最大变形条件下的水密性试验.

1.2.1   试件规格和性能指标要求

本次试验采用足尺试件，试件规格和构造要求与苏州工业园区游泳馆实际屋面系统完全一致，试件变形与索网节点的变形一致，体现了与工程实际一致的变形反应. 试验板块如图3（a）所示按1 ∶ 1比例选取2×2索网区格，覆盖3×3共9个索夹位置，索网区格大小3.3 m×3.3 m，总面积6.6 m×6.6 m=43.56 m2，共1个试件.

屋面系统发生变形时，主檩条可在压型金属底板的长圆孔中滑移、铝合金滑动支座可在次檩条上滑移. 为了保证屋面系统适应索网结构大变形的变形性能，根据压型金属底板的长圆孔长度和铝合金滑动支座的可滑动幅度，参考板材供应商提出的直立锁边板正常工作的性能参数，提出屋面系统的细部构造在水密性试验时需要满足如下指标：

1）压型金属底板的长圆孔长度20 mm，与主檩条的相对滑移量限度为±10 mm;

2）鋁合金滑动支座可沿次檩条长度方向滑动20mm，支座沿次檩条最大滑移量为±20 mm;

3）板材供应商提出此型号直立锁边板张开角度不应大于5°，否则直立锁边缝的反毛细构造措施失效;

4）屋面系统不因应力较大发生强度破坏.

其中，第1、2、4条保证屋面系统适应索网结构大变形的变形性能，第3条保证屋面系统在最不利变形状态下的水密性. 若在试验过程或试验结束后检查发现上述4条指标有至少1条不满足，可认为屋面系统在下部索网结构大变形下的水密性和变形性能不符合要求.

1.2.2   水密性评价标准和测试部位

金属屋面的水密性试验方法总体上按照现行国家标准《采光顶与金属屋面技术规程》（JGJ255—2012）中附录A的要求设计[15]，性能等级评估按照现行国家标准《建筑幕墙》（GB/T 21086—2007）[16]的相关要求确定. 喷淋测试部位选取试件中所有直立锁边，逐条进行给定水压下的往复喷淋，检测可能出现的渗漏.

1.2.3   试验方法

为模拟金属屋面相对大变形的影响，如图3（b）所示，加载点位置对应于下部结构的索网交点位置，在1个角部索网交点位置设置铰支座，其余8个位置设千斤顶模拟索夹承受各关键工况下的不同位移，用千斤顶对屋面系统加载竖向位移，模拟屋面系统和下部索网结构共同工作时屋面系统在各个工况下的最不利变形. 通过调节千斤顶的竖向行程模拟金属屋面系统在下部索网结构最大变形状态下的工作状态，在最不利变形状态下对屋面系统进行喷淋试验测试其水密性. 喷淋试验中，实时检查屋面底板渗水情况;所有喷淋试验结束后，拆卸屋面系统，检查屋面系统各层岩棉及膜布浸水情况，确认屋面系统的水密性是否符合要求.

1.2.4   区格选取

以荷载组合作用下造成索网交点处最大角变形的工况为索网结构最大变形的情况，以索网屋面2×2索网区格为检验单元，遍历屋面2×2网格及117种工况组合，选取2×2区格x向角变形最大的4种工况和y向角变形最大的4个工况，共8种工况作为屋面系统最不利变形情况. 表1所示为试验的8种最不利工况，表中列出了各试验工况下千斤顶的行程以及对应的索网结构中区格位置. 表1中最不利情况选取区格的编号见图4. 表1中加载点位置示意见图3（b）. 试验工况的选取可以使试件遍历区格可能承受的下部索网结构的最大变形，索网结构最大变形的连续施加使得试件短时间内承受的变形幅度超过实际屋面变形幅度，在静力变形幅度上试验可覆盖屋面系统最危险的情况.

2   试验过程及现象

2.1   试验过程

本试验的全过程如下：

1）在稳定的钢反力架柱顶设置千斤顶，千斤顶标号如图3（b）所示，g点为固定支点，不设千斤顶，竖向位移保持为0，其他8个区格点下方安装. 千斤顶行程200 mm，在超出行程的加载点处垫铁块，调整各加载点处铁块高度，保证千斤顶可加载至表1中各工况的加载值，实现最不利工况下的连续加载.

2）试验板块安装完成后，按表1在试验区格的区格点a～i施加试验工况1的位移. 同步缓慢调节千斤顶的位移至表中数值，并稳定10 min.

3）按照《建筑幕墙》（GB 21086—2007）附录D的要求和步骤，对试验板块进行现场淋水试验. 选取中部10条接缝作为测试部位，用加有墨汁的水进行喷淋. 对于每个测试部位，通过与水管相连的压力阀控制喷嘴处的水压为235 kPa，沿与试件表面垂直的方向对准测试部位进行喷水，连续往复喷水5 min. 在试件底板位置检查任何可能的渗水. 对有渗水现象出现的部位，记录其位置. 若未发现有任何漏水，则转入下一个待测部位. 若10个测试部位测试结束后没有发现渗水，则继续进行下一工况的测试.

4）将千斤顶的位移同步调节至表1中工况2的位移值，稳定10 min后进行第2次喷淋试验，试验步骤同2）、3）.

5）按照顺序依次完成1～8工况的最不利变形条件下的水密性试验. 一旦发现金属屋面在某一工况下渗漏，说明屋面系统的水密性不符合要求，试验停止，拆卸屋面观察渗水情况.

2.2   试验现象

在1～8工况的索网结构最大位移下进行了金属屋面系统在下部索网结构最大位移加载条件下的水密性试验，在1～8工况下试件均未出现任何渗漏，且屋面系统未出现任何异常变形破坏，说明在最不利变形状态下试件保证正常工作且水密性良好. 为进一步观察是否有较小的渗漏现象，拆卸金属屋面，检查金属屋面下的各层岩棉及薄膜，没有出现墨水痕迹. 基于多次最不利位移加载条件下的金属屋面系统水密性试验过程如图5所示.

2.3   试验结论

通过多次最不利连续位移加载条件下的试验板块的水密性试验，证明了试验板块具有良好的变形性能，在承受大变形条件下依然保持优良的水密性. 拆卸试验板块，发现压型金属底板的长圆孔未发生破坏，证明金属底板与主檩条的最大滑移量小于±10 mm;发现铝合金滑动支座未发生破坏，证明支座沿次檩条最大滑移量小于±20 mm;发现屋面系统未发生漏水渗水现象，证明直立锁边板张开角度不大于5°，满足1.2.1中的性能指标要求.

3   直立锁边屋面系统的变形精细化模拟

在屋面结构变形条件下，直立锁边金属屋面系统通过系统构件（支座、檩条、底板）间的错动和滑移适应结构变形;同时直立锁边板之间的紧密咬合和反毛细构造措施保证了在变形作用下金属屋面系统的良好水密性. 索网屋面是柔性屋面结构，刚性的直立锁边金属屋面系统能否适应大变形的要求，系统构件的滑移和错动能力，以及大变形下直立锁边板紧密咬合度是确保金属屋面在大变形下仍具备良好水密性的关键.

水密性试验的试件构造与实际安装屋面一致，将屋面板结构系统进行分解，考察实际的构件特性，一一建立屋面结构系统的面板、檩条、支托等构件间的约束关系.

3.1   性能指标和分析方法

直立锁边屋面系统的水密性由直立锁边缝的咬合度以及构件间的滑移控制. 因此，在数值模拟中考察的主要参数以变形为主，构件的错动和滑移采用构件间的相对滑移为性能指标，直立锁边板的咬合度以直立锁边张开角度为性能指标，同时也考察直立锁边板面的应力分布，直立锁边板面应力应小于其设计强度180 MPa. 数值分析的性能指标与大变形下直立锁边屋面系统的水密性试验的性能要求相同.

对模型施加8个工况下的最不利位移，找到直立锁边板直立边底部的最大相对滑移，以直立边底部的最大相对滑移计算出直立边的最大张开角度. 通过精细化的直立锁边咬合边的有限元模型，考察咬合边在直立锁边板的最大张开角度下反毛细构造措施是否失效来评价直立锁边屋面系统是否具有大变形下的良好防水性能.

3.2   整体模型建模

根据图2中屋面系统的构造和试验试件的各构件特性，在3D3S软件中建立直立锁边屋面系统的模型，导入通用有限元分析软件ANSYS进行计算，采用MATLAB进行数据处理. 模型尺寸与试件尺寸相同，数值模拟模型包括铝合金支座、屋面底板、马座、主檩条、次檩条.

屋面主檩条、屋面次檩条、铝合金支座采用梁单元进行模拟，屋面底板、马座、屋面顶板采用板壳单元进行模拟. 主次檩条和马座采用Q345B型钢材，压型金属底板和直立锁边板采用3004-H36型铝合金，铝合金支座采用6061-T6型铝合金. 分析显示材料处于线弹性阶段，模型中的材料信息如表2所示.

整体有限元模型见图6（a），图6（b）为有限元模型的构造详图，同时标明了位移加载点、各部件的连接关系. 模型中主檩条设置为连续梁，主檩条两端均设置简支支座;主檩条和压型金属底板设置主从约束允许相同的竖向变形，接触面上可滑移;马座和次檩条、压型金属底板之间有可靠连接保证共同作用;铝合金滑动支座通过设置主从约束与次檩条共同工作，释放自由度允许其沿垂直次檩条方向滑移;直立锁边板与铝合金滑动支座之间允许转动但不允许滑移;直立锁边板之间是耦合的，但允许发生转动和沿长度方向的滑移. 本计算模型通过主从约束连接各部件没有考虑摩擦效应，认为可滑移处均光滑，避免了接触面滑移系数的确定，分析结果为实际情况上限值.

依次在模型下部与索网结构的索夹对应的位置施加表1中8种最不利工况下的竖向位移，考虑几何非线性进行数值分析.

3.3   数值模拟分析过程与結果

如3.1节所述，评价金属屋面系统4项变形性能及板面应力分布. 变形评价指标包括压型金属板和主檩条相对滑移，铝合金支座相对滑移，直立边底部最大滑移量，直立边底部最大张开角度.

3.3.1   压型金属板和主檩条相对滑移

图7为各工况下压型金属板和主檩条相对滑移. 考察位置为图7（a）所示的2组边缘主檩条与压型金属板连接处节点的相对滑移. 其中，第2、4工况和7、8工况的相对滑移十分接近，合并分析. 因起始点选为远离固定点，第1、5工况下靠近起始点位置处出现较大滑移，最大值分别为8.69 mm和6.96 mm，第7、8工况下滑移较小，最大值为3.86 mm和3.12 mm. 压型金属板与主檩条的最大滑移量8.69 mm<±10 mm的滑移限值，满足变形要求.

3.3.2   铝合金支座相对次檩条的滑移

图8所示为各工况下铝合金支座相对次檩条的滑移，选取位置为图8（a）所示的6组次檩条与铝合金支座对应的节点. 工况1、2、3、4以及工况7、8的滑移十分接近，合并分析. 提取1～8工况下6组支座的最大滑移量如图8（c）所示，最大滑移量出现在第5工况下第4组支座，滑移量为16.03 mm. 由于第4组支座在各工况下都有较大滑移，如图8（d）所示详细分析第4组每个支座的滑移情况. 各个铝合金支座沿垂直次檩条方向均有未超限值的较大滑移，各铝合金支座间的相对滑移变化量不大. 铝合金支座与次檩条的最大滑移量16.03 mm <±20 mm的滑移限值，满足变形要求.

3.3.3   直立锁边底部的相对滑移

图9所示为各工况下直立锁边底部的相对滑移，考察位置为图9（a）所示的15组直立边底部节点，其中2、3、4工况，5、6工况，7、8工况下相对滑移值十分接近，合并分析，第2～6条和12～14条直立边底部的滑移量接近于0，不予示意. 提取1～8工况下各直立边的最大滑移量如图9（c）所示，第1工况下直立边底部出现相对滑移最大，最大滑移出现在第8条直立边，两条直立边底部的相对滑移量为2.47 mm;7、8工况下相对滑移较小，最大滑移量为0.82 mm. 由于第8条直立边相对其余直立边具有较大的相对滑移，如图9（d）所示详细分析第8条直立边各节点的滑移情况. 各个工况下，第8条直立边的最大滑移出现在起始点处或直立边中点附近，第1工况下计算起始点位置处直立边出现了最大滑移.

3.3.4   直立锁边底部最大张开角度

底部最大张开角度如图10所示. 已知直立边高度h = 65 mm，直立边底部最大滑移量x，根据几何关系θ = 2arctan（0.5x/h）计算出直立边底部最大张开角度. 直立边底部的相对滑移和直立边底部张开角度具有相同的变化趋势. 第1工况下有最大张开角度2.18°，其余各工况张开角度较小，为1°左右. 最大张开角度2.18°小于保持水密性的最大角度5°，说明屋面系统在正常使用极限状态下直立边仍保持较好的咬合.

在8种最不利变形条件下，试件直立边屋面板和底板的最大Von Mises应力为第5工况下90.4 MPa，出现在次檩条和直立锁边板边缘应力集中处. 绝大部分区域的应力值小于20 MPa，低于其材料的设计强度180 MPa，整个屋面系统均处于弹性阶段.

3.3.5   直立锁边板咬合边精细化模拟

图11（a）为咬合边顶部在水流喷淋下水的流动方向. 内外卷边咬合处的缝隙易出现毛细现象，导致外部水进入直立锁边板内侧，向卷边咬合处内部进一步扩展. 反毛细构造的设置使毛细水无法继续向卷边咬合处内部进一步扩展，保证直立锁边板的水密性能. 取一个支座及其两侧屋面板为研究对象，沿支座正截面垂直屋面板的方向剖切，研究此模型在最大张开角度下卷边咬合处反毛细构造措施是否仍可发挥作用. 由于直立锁边板的咬合边在剖切平面外的错动滑移几乎不影响直立锁边板咬合处的变形性能，仅考虑咬合边在平面内的变形特性建立咬合边处的平面二维模型研究其变形，分析其咬合边的毛细构造措施在咬合边平面内的错动和滑移下是否可保证正常工作，按照咬合处的细部构造考虑材料的非线性进行模拟. 直立锁边板为3004-H36铝合金，铝合金支座为6061-T6铝合金，铝合金材料采用二折线本构模型模拟，材料性质见表3，弹性模量、泊松比、密度同表2. 直立锁边板采用壳单元模拟，两块直立锁边板的内外卷边间以及直立锁边板的内卷边和支座间均为接触关系，摩擦系数取0.1[17]. 铝合金支座固定，直立锁边板约束垂直板面方向位移，采用位移加载对两直立锁边板底部沿板面方向各施加x方向位移1.235 mm模拟直立边最大张开角度2.18°下，底部滑移量为2.47 mm的情况. 卷边咬合处细部构造和尺寸如图11（b）所示，整体有限元模型的荷载、边界条件、尺寸如图11（c）所示.

在直立锁边板底边最大相对滑移的加载条件下，有限元模型的变形和应力情况如图12所示. 反毛细构造处以及反毛细构造附近的支座和卷边、卷边和卷边的接触部位应力相对较大，为65.4 MPa和71.3 MPa，仍处于弹性变形阶段. 分析可见，在正常使用极限状态下咬合处的内外卷边仍紧密咬合在一起，具有较好的咬合能力，反毛细构造措施仍可发挥作用，直立锁边板防水性良好.

继续施加位移，直立锁边张开角度达到限值，支座和内卷边、内外卷边接触部位的材料达到极限抗拉强度. 计算表明极限状态下，底边滑移量为5.64 mm，张开角度4.96°，是正常使用极限状态下的张开角度2.18°的2.3倍. 此时直立锁边板底边间的极限相对滑移和应力情况如图13所示，咬合部位产生了一定的变形，但是内外卷边仍保持接触，反毛细构造措施仍可发挥作用;极限状态下接触位置达到抗拉强度极限，直立锁边板在极限滑移下也具有良好水密性.

对咬合边的精细化有限元模拟分析表明，直立锁边板的极限张开角度远大于其正常使用极限状态下的张开角度，直立锁边板咬合处的失效时直立锁边板的强度达到极限状态. 在材料不发生破壞的情况下，咬合处的反毛细构造措施可以发挥作用，保证直立锁边屋面系统的水密性.

3.3.6   数值模拟结果

数值模拟结果如表4所示. 整体模型的分析没有考虑接触面的摩擦，将边界条件理想化，变形结果为实际情况的上限值. 数值模拟得到的上限值可以偏于安全地反映实际屋面系统的变形情况. 将此数值分析的结果与水密性试验结果进行对比，发现在下部索网结构最大变形状态下，上部屋面系统的压型金属板与主檩条的滑移、铝合金支座和次檩条的滑移、直立边底部对应节点的滑移满足试验试件中各构件的构造和性能要求. 在正常使用的极限状态下，直立边处的张开角度最大为2.18°，为张开角度限值5°的43.6%. 直立锁边板咬合失效发生在直立锁边板的强度破坏后，直立锁边板具有良好的咬合性能，数值模拟的分析结果与水密性实验的结果对比具有一致性. 数值模拟证明了屋面系统有适应索网结构大变形的变形性能，也证实了屋面系统在最不利变形状态下具有良好水密性.

4   结论与建议

本文依托苏州工业园区体育中心游泳馆直立锁边屋面系统的水密性要求，通过试验和数值模拟研究了直立锁边屋面系统经历下部索网结构大变形作用后的水密性，讨论了直立锁边屋面系统和柔性索网结构的变形相容性，试验和分析得到如下结论：

1）多次最不利位移加载条件下的水密性试验表明，在下部柔性结构大变形条件下，直立锁边屋面系统的细部构造的变形能力满足要求，保证了金属屋面系统的水密性.

2）本次试验的多次最不利变形证明，直立锁边屋面系统具备承受柔性索网反复大变形的能力，刚性的直立锁边屋面系统与柔性索网结构具有良好的变形相容性，两者可以共同正常工作.

3）本文整体模型的模拟假设接触面光滑，得到的屋面系统的滑移和张角为实际结果的上限，数值模拟得到的上限值可以偏于安全地反映实际屋面系统的变形情况. 对细部构造的数值模拟表明，直立锁边屋面系统细部防水构造具有很大的变形能力储备，防水构造措施的失效发生在直立锁边板的强度破坏之后. 在柔性结构大变形条件下，构件间的滑移和错动在构件可滑移范围内，直立锁边的张开角度小，可保证咬合度和反毛细构造的有效性. 数值分析的结果验证了水密性试验的正确性，水密性试验的结果确保了数值分析的可靠性.

4）直立锁边屋面系统的数值模拟表明，在柔性结构大变形条件下，直立锁边屋面系统的应力在弹性范围内. 只要细部构造措施的耐久性可以保证，各种变形往复条件下屋面系统仍在弹性范围，可保证直立锁边屋面系统的正常工作性能.

5）本次试验缺乏定量的数据结果，值得改进. 直立锁边屋面系统内部空间小，在试件中放置测量仪器测量屋面系统滑移、错动和直立缝的张开角度困难. 建议取消屋面系统的保温隔热等建筑措施，仅保留相关结构构造，以期获得足够空间布置测量仪器来定量测量屋面系统的变形性能。

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