齿型流道灌水器数值模拟计算域的优化分析

张爱习，霍 倩，檀海斌

(1. 国家半干旱农业工程技术研究中心, 石家庄 050050;2.石家庄铁道大学土木学院，石家庄 050043)

1 问题提出

齿型流道灌水器是迷宫式流道灌水器的主要产品。由于流道结构复杂，尺寸微小，影响因素众多，因此设计高性能的灌水器存在很多困难。近些年，CFD数值模拟在灌水器研发中被广泛应用，利用数值模拟结果，可分析各种影响因素对灌水器的影响，缩短开发周期，确定性能良好的产品[1-4]。常莹华[2]提取了七个结构参数描述锯齿流道，结合数值模拟结果，研究了结构参数对滴头性能的影响。谢巧丽[3]通过数值模拟，重点研究了齿转角与齿间距对滴头性能的影响。郭霖等[4]为研究三角形迷宫流道滴灌灌水器，提取了三个结构参数，在Fluent 6. 2中模拟，最后用遗传算法实现最优搜索。马炎超等[5]借助软件FLUENT，分别对矩形流道灌水器和加齿后矩形流道模型进行数值模拟，得出加齿流道优于矩形流道的结论。金龙[6]利用FLUENT软件对双齿矩形流道模型进行了研究，重点研究了内齿的高度、间距以及位置对灌水器水力性能的影响。 一个完整的齿型流道灌水器一般由进水口栅栏、齿型流道以及出水口蓄水槽3部分构成。其中齿型流道是产品研发的核心结构，起到稳流降压、保证灌水均匀度等至关重要的作用，因此这部分便成为灌水器研究的焦点。但是在建立数值模型时，多数研究往往只关心齿型流道这一核心结构与水力性能的关系，而忽略进水口栅栏和出水口蓄水槽这两部分的作用。王芳等[7]对迷宫滴头进行三维的流道参数建模，计算域只有齿型流道部分。崔振华[8]也只重点研究了不同结构参数对迷宫流道部分水力性能的影响。进水口栅栏和出水口蓄水槽这些辅助区域究竟对灌水器的水力性能影响程度如何，在这方面的研究尚未发现，因此本文对此问题展开深入研究。

2 齿型流道灌水器几何建模

三角形齿型流道的基本几何单元为梯形流道，本文的模型由15个梯形单元构成，模型简图如下面的图1所示。齿型主流道的上游为栅栏区，一小段过渡区将栅栏区与齿型流道相连，下游是蓄水槽，边壁小孔为滴水孔。图1中各结构参数意义如下：θ1表示齿角角度；h1表示齿高度；Δh表示齿尖参差；ΔL表示齿间间距 。各结构参数的取值为：θ1=26.68°，h1=1.4 mm, Δh=0.4 mm, ΔL=1.44 mm。整个灌水器模型总长度为28.7 mm，宽度为4.9 mm，流道深为 1 mm。

图1 齿型流道灌水器的几何模型Fig.1 Geometric model of emitter with dental flow channel

图1中所示的断面①和断面②分别为核心设计区域齿型流道的进口和出口。当几何建模选择计算域时，入口断面可选择栅栏进水口，或断面①，出口断面可选择断面②或蓄水槽边壁圆孔，这样可有三种形式的几何模型用于数值计算：模型Ⅰ为齿型流道全模拟模型，考虑栅栏进水口和圆孔出水边界条件；模型Ⅱ选①断面作为进水边界，圆孔出水，忽略栅栏进水部分和过渡区；模型Ⅲ选①断面为进水边界，②断面为出水边界，栅栏进水和蓄水槽部分均未考虑。模型Ⅲ便是目前灌水器数值模拟研究的常见模型。本文通过对这三类模型进行数值模拟，可比较分析出不同计算域对灌水器水力性能预测的影响。

3 灌水器的CFD模拟

计算流体动力学，简称CFD，已成为灌水器研发的有效工具。大型数值计算软件Ansys 中的workbench平台，可将几何建模、网格划分和数值计算集成在一起，在此平台上进行研发设计，可简化设计过程，缩短研发周期[9]。本文的齿型流道数值模拟在Ansys 14.5中实现，直接在workbench中的Geometry中建立几何模型。然后调用mesh模块，对模型进行网格划分。为保证流体计算的精度，尽量采用六面体网格[10]。因此选用Hex dominant method划分，可保证大部分网格为六面体网格。控制网格最小尺寸为0.1 mm。

将生成的网格导入Fluent进行数值模拟计算。由于流道结构复杂，水流在微小流道内反复绕转，设定湍流模型为Transition k-kl-omega。考虑重力作用。为保证良好的收敛性，选用具有欠松弛性的Simplic算法，momentum项采用二阶迎风格式，pressure项采用标准算法。采用Fluent软件的标准函数壁面法对滴头流道的边壁进行处理。迭代计算的控制精度为1×10-5。在对模型Ⅰ、模型Ⅱ和模型Ⅲ进行数值模拟时，进口边界条件均为压力进口边界，出口边界条件均为压力出口边界，出口压力为0。进口压强计算范围为30～100 kPa，以10 kPa为梯度递增，最终得到8个压力水平的流量。

4 结果分析与讨论

(1)速度场与压强场分析。最佳模型应是最符合流道原型水力特征的模型且计算量最经济的模型。实际的齿型流道滴灌器水流是由主管道流入滤水的栅栏，然后通过一过渡区，再流入齿型流道，在齿型流道内部进行反复折冲绕转运动，流出齿型主流道后，又冲入蓄水槽形成淹没出流，最后经由小孔滴出。由于滴灌流量很小，输水主管道管径与滴灌器内的微流道尺寸相差悬殊，根据连续性方程，主管道流速必然很低，因此在同一滴灌器的栏栅范围内，压强损失微小，可忽略不计，栅栏进水口压强视为常压是符合实际的。显然模型Ⅰ是最符合原型的流体模型，但是增加完整的栅格区和蓄水池必然导致网格数量增加，计算量将大增，因此它不一定最经济。因此研究模型Ⅰ的流场特征，通过分析流场各部分的流速特征和压强损失规律，研究更经济的计算域很有必要。

图2 和图3分别是模型Ⅰ进口压强100 kPa时的速度云图和总压强云图。图2表明在栅栏区的大部分区域速度很低，趋近于0。在接近栅栏区末端的流域，随着汇水量的增加，流速逐渐增加，在断面A处栅栏区结束，流速达到1.43 m/s。水流弯转90°进入过渡区，流道宽度骤减，流速继续增大。完全进入齿型流道后，由于齿尖无交错，还有余量，主流区一直在两排齿中间的通道，流道宽度又被大幅压缩。在齿型迷宫流道进口处，流速突增至5.71 m/s。在齿型迷宫流道的初始段，主流道水流一直保持高速流动，范围在5.71～4.57 m/s。随着流道的延伸，能量的衰减，流速有所降低，在4.57～3.71 m/s范围内变化。梯形流区内形成旋涡区，旋涡强度也是随着流道的延伸逐渐衰减。在齿型流道末端，高速主流最终冲入大断面的蓄水池，动能又被蓄水池消减。水流在孔口附近形成旋流，最终经由孔口流出，速度又有所增加。

图2 模型Ⅰ100 kPa流速云图Fig.2 Cloud picture of velocity of ModelⅠ100 kPa

图3 模型Ⅰ100 kPa总压云图Fig.3 Cloud picture of total pressure of Model Ⅰ100 kPa

图3的总压云图显示由栅栏区至齿型流道的进口断面B，压强基本没变化，一直在95.2～ 100 kPa范围内。根据速度云图可知，在栅栏区由于流速很低，能量损失主要和动能相关，因此很小，总压接近100 kPa。在过渡段，流速有明显增加，再加上弯道对水流的消能作用，能量损失应加大一些，因此在过渡段总压逐渐接近95.2 kPa。由B断面进入齿型流道后，消能作用骤增，压降明显增加，由95 kPa逐级降至大约23 kPa。然后水流由断面C流入蓄水池，淹没损失继续消耗总压能。经由小孔流出时，又会产生孔口收缩损失，最后静压强减小至一个大气压，保留一定的动压。

在Fluent中，压力进口边界条件输入的压强为总压，包含动压强。经过多次迭代结果收敛后，会自动计算出入口的动压。此入口总压值只能估算确定，若与动压相差很大，势必造成很大误差。流速云图表明在栅栏区约90%的范围内，流速几乎为0，因此在此区域设定总压进口条件是符合实际的。由数值模拟结果也可分析出在齿型流道进口B断面，压强明显下降，流速也明显增加。在齿型流道出口断面C处，水流还保持一定的流速和压强，会进入下一单元继续消能。边界条件的正确与否关系到计算结果的可靠性。设定断面B为压力进口断面便省略了栏栅区和过渡区的消能过程。设C断面为大气压力出口断面便忽视了蓄水槽和小孔的消能作用。两部分对滴头水力性能的影响如何需进一步分析判定。

(2)三种计算模型的误差分析。在已有的数值模拟计算结果基础上，可对比不同模型的流量误差，结果见表1。比较模型Ⅰ和模型Ⅱ可知，忽略栅栏区及过渡段，平均相对误差为5.54%。比较模型Ⅱ和模型Ⅲ可知，忽略蓄水槽后平均相对误差达到9.54%。比较模型Ⅰ和Ⅲ后发现，栅栏区和蓄水槽均忽略，只考虑齿型主流道，平均相对误差达到15.61%。因此与栅栏区相比，蓄水槽对灌水器出流量的影响更显著。

常用流量与压强水头的关系来表征滴头的水力性能：

q=kHx

(1)

式中：q表示滴头出流流量，L/h;H表示压强水头，kPa；k表示流量系数，代表了滴头的出流能力；x表示流态指数。流态指数x体现了滴头出水的均匀度，此值越小，说明出流流量对压力越不敏感，流道补偿作用越强。

表1 不同模型的出流量对比Tab.1 Comparison of flow rate of different models

利用表1的数值模拟结果，可通过数据拟合计算出三种模型的流量系数和流态指数，以及相关系数r。结果如下：模型Ⅰ：k=0.581 2，x=0.482 1，r=0.996 6；模型Ⅱ：k=0.636 1，x=0.473 3 ，r=1；模型Ⅲ：k= 0.702 8，x=0.471 2 ，r=1。据此可分析出当物理边界被简化后，简化幅度越大，流量系数呈增加趋势，流态指数会降低。蓄水槽对流量指数的影响更大一些，这与前面的分析结果一致。

综上所述，蓄水槽对模拟结果影响显著，不可忽略。栅栏区很长一段区域流速几乎为0，压损很小，可视为静水区，这部分在建模时可忽略。为验证此结论，将断面A作为模型新的入口断面重新计算，分别计算了入口压强100,90和80 kPa的流量，结果分别为：5.483 0, 5.212 4, 4.940 4 L/h,与表1中模型Ⅰ的流量比较后可得出相对误差分别为1.08%, 3.13%, 2.93%。这说明栅栏区对滴头出流量的数值模拟结果影响甚微，过渡段的压强损失占有一定比重，因此考虑上过渡段后，数值模拟结果比较准确，符合实际。

5 结 论

综上所述，通过分析与原型最接近的迷宫流道模型的压强云图和速度云图，可定性分析出不同区域的压强损失规律和流速变化规律。根据这些结果，可判断出计算量更经济，结果也比较理想的最佳计算域。用这种方法可分析出蓄水槽部分对滴头流量的影响很大，而栅栏区对滴头流量的影响甚微。根据这一结论建立的数值模拟模型不但在计算量方面得到了优化，同时也能够保证较高计算精度。因此本文的这种研究方法可在其他形式的迷宫流道灌水器研发中大力推广。