试论数学练习课如何解决学生的“疑”

姚建国

摘 要 練习课究竟应该练什么呢？在《弟子规》中，有这样一句话：“心有疑，随札记，就人问，求确义。”练习课就要根据学生的疑惑、疑问来开展教学。

关键词 小学数学;练习;疑问;数学

中图分类号：G622                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）11-0069-01

在数学课的课型分类中，有一种叫练习课。练习课的主要任务是在教师的指导下，学生通过解答习题来学习和巩固所学的知识，培养技能技巧，包括智力技能和动作技能。练习课究竟应该练什么呢？在《弟子规》中，有这样一句话：“心有疑，随札记，就人问，求确义。”意思是：学习时遇到了困难和疑问，要随时把它们记录在笔记上，一有机会就向别人虚心请教，确确实实地弄明白它真正的意义。这个“疑”字，说明学生在学习的过程中，或多或少会遇到一些暂时没能想明白的问题。因此，练习课就要根据学生的疑惑、疑问来开展教学。

一、夯实基础的环节，“疑”在能否理清本质

夯实基础是练习课的第一个环节，因为打好基础才能学得扎实，才能学会系统的数学知识。夯实基础可以从知识点的横向联系来安排练习，也可以从知识点的纵向联系来安排练习。这些方式都考虑到了知识点的内在练习，有利于学生梳理知识和归纳知识。但是，这样做，只考虑了知识点，没有考虑到学生。学生对这些知识是否有不懂的地方？是否有疑难问题影响了学生对知识的理解？如果学生的疑问没有在练习课上弄明白，那么练习课的教学应该在哪里调整一下呢？先要找到学生的“疑问”，然后想办法去突破学生的思维障碍。要从学生的疑惑之处着手备课，教师备课的重心转换成：想学生之所疑，解学生之所惑。

如：《小数乘法运算定律的练习课》，这节课包含三个运算定律，分别是：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。三个定律都重要，一般情况下，按照由浅入深的思路，先对乘法交换律进行练习，再对乘法结合律进行练习，最后对乘法分配律进行练习。当学生面对“0.58×99+0.58”这样的练习时，就有一部分学生不能正确运用乘法分配律的逆运算来进行简便运算。因为教材里没有总结乘法分配律逆运算的公式，练习课上也没有总结这个公式，所以导致学生对于这个公式的理解存在着一定的思维障碍。教师要理清两者的联系与区别，运用两个公式的代数意义和几何意义，帮助学生更好的理解知识。教师在备这节练习课时，重点和难点是乘法分配律及其逆运算的理解和练习。

二、对比练习与变式练习环节，“疑”在能否实现迁移

在练习课上，练习的形式可以有多种，对比练习与变式练习是常用的。对比练习可以横向对比，也可以纵向对比。变式练习可以是变换本质属性，也可以是变换非本质属性。不管怎么对比，怎么变换，都要考虑学生的思维障碍会出现在哪里？在这个环节，对于学生来说，主要是相类似的知识容易混淆。

如：《小数乘法运算定律的练习课》，在完成了基本练习之后，可设置以下的对比练习题：（1）（4+8）×25;（2） （40+4）×25;（3）（20×8）×125。

第（1）、（2）题是用乘法分配律来进行简便运算的，第（3）题是用乘法结合律来进行简便运算的。这样设计练习题，考虑到有些学生可能会粗心大意，会把这种“一个括号里有两个数，再乘一个数”的模式，都看成是用乘法分配律来进行简便运算。

再如：《简易方程——实际问题与方程（5）的练习课》。例题是这样的：小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑250m，小云每分钟骑200m，两人何时相遇？

变式练习是：甲乙两城相距160千米，小林和小云同时骑自行车从两地相对出发，小林每小时行16千米，4小时后，两人还相距40千米，小云每小时行多少千米？

这道题的总路程没有直接告知，先要计算：160-40=120（千米）才能知道总路程，与例题相比，计算的步骤增加了。这道题已知的还有相遇时间，以及其中一人的速度，求另一人的速度。这道题的已知与所求都不同于例题，但是仍能用“路程=速度×时间”这个数量关系式来列方程，计算的难度稍微加大了一些。

学生的思维障碍还会表现在不能正确列出方程，这是教师要重点考虑的地方。教师可以引导学生用画线段图的方法来找出等量关系。还有一种情况是，有些学生还是会列综合算式来计算，不习惯列方程来解。教师可以对比综合算式与方程的异同，有助于学生的思维能够顺利的过渡到列方程解决问题。

因此，教师要善于从学生的角度去思考，去备课，才能真正上好每节练习课。只要在备课时多想着学生，就能把一些不必要的错误提前进行辨析、判断，把学生在学习过程中遇到的疑团解开，而不必等到学生测试后才进行补救，可以做到有预见性，有针对性。

一节练习课，教师注重从学生的角度去备课，学生的收获会更多。正如《弟子规》所说“工夫到，滞塞通”。意思是：只要所用的努力到了，读书时遇到的难题就会想通了。同样的道理，只要教师的教学功夫到了，有助于学生更快的想通所遇到的难题。

参考文献：

[1]孔凡哲，曾峥.数学学习心理学[M].北京大学出版社，   2012（05）.