简支混凝土小箱梁剪力滞效应研究

樊思众

【摘 要】简支混凝土小箱梁在近十几年的桥梁建设中得到广泛运用。小箱梁的构造决定其在受弯时必然存在剪力滞效应，而关于其剪力滞效应的研究十分匮乏，导致小箱梁存在局部开裂以及其他安全隐患的可能。为明确混凝土小箱梁的剪力滞效应，对1：1的简支小箱梁足尺模型进行加载试验，并利用空间有限元方法进行分析，结合二者的结果，并与连续箱梁进行对比，得出简支小箱梁剪力滞效应的分布情况，为混凝土小箱梁的设计提供参考。

【关键词】简支混凝土小箱梁;剪力滞;足尺模型试验;有限元分析

中图分类号： U446.1文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）19-0038-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.016

0 引言

（1）剪力滯效应。

对剪力滞效应的研究最早是在1924年冯·卡门（T。V。Karman）在探讨宽翼缘T梁的翼缘有效分布问题时提出的[1-3]。T梁受弯曲时，在翼缘的纵向边缘上存在着板平面内的横向力和剪力流，在二者的作用下，将产生剪切扭转变形，此时截面的弯曲正应力不再服从平截面假定。因为剪切扭转变形的存在，使得远离梁肋的翼缘参与承弯工作的程度比靠近梁肋的翼缘小，且这一效应随着离梁肋的距离增加而增大，这个现象称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。

在设计中，如果剪力滞效应过大，会导致局部开裂或失稳。大量的平板结构（如高层建筑的筒中筒结构，桥梁的连续梁和悬臂梁）都存在剪力滞现象。在桥梁设计中，为了能使用初等梁理论（即平截面假定）进行计算分析，一般采取“翼缘有效分布宽度”的方法处理。

（2）预制简支混凝土小箱梁的剪力滞效应。

箱形截面梁在对称荷载作用下的弯曲也同样存在这种剪力滞现象。早在1946年E。Reissner利用变分法的最小势能原理分析了矩形截面的剪力滞效应，并给出了近似解：

通过给出不同的边界条件，求解剪力滞效应的微分方程，可以得到简支梁、悬臂梁以及连续梁的剪力滞效应。

为了更简便地描述和讨论剪力滞效应的影响，一般引入剪力滞系数λ，其中为考虑剪力滞效应所得的顶底板正应力σ与按初等梁理论求得的顶底板正应力σ*之比。当箱梁顶底板与腹板交界处的剪力滞系数大于1时，称为正剪力滞;反之则称为负剪力滞。

顶板宽度较大的连续混凝土箱梁或悬臂混凝土箱梁的剪力滞效应较顶板宽度相对较小的预制简支混凝土小箱梁（后文简称“小箱梁”）更明显，因此长期以来工程界对于后者的剪力滞效应关注较少，鲜有学者针对小箱梁的剪力滞效应进行研究。近十几年来，由于小箱梁的经济性、施工便捷性以及耐久性良好，形成了预制、运输、安装的一套完整成熟的体系，在桥梁建设中得到了十分广泛的运用。清楚地认识小箱梁的弯曲应力的分布才能更合理的配置预应力钢筋，以及预防可能出现的局部开裂以及其他安全隐患。

本文中笔者对两片相同的箱梁利用有限元模拟软件Ansys进行了数值模拟分析，并进行了足尺模型加载试验，通过结合二者的结果进行分析，得出了较为可靠的小箱梁剪力滞的分布情况，以供工程设计人员参考。

1 足尺模型加载试验概况

试验依据桥梁设计的相关规范，同时参照实际桥梁工程的设计，确定了试验梁的构造和尺寸，浇筑了两片相同的小箱梁足尺模型，进行了加载试验。小箱梁跨径32.60m，梁高1.6m，顶板宽2.175m，底板宽1m（，采用C50混凝土，HRB400钢筋;每片梁布置8束Φs15.20-4预应力钢束，采用两端张拉，张拉控制应力σcon=1395MPa。

加载截面距离支点3.5m，在试验梁加载截面顶板处设置一分配梁，分配梁上对称布置两个液压千斤顶，分配梁和试验梁之间铺设一层细砂，加载时千斤顶对分配梁施加压力，并间接传递至试验梁顶板，因此可近似认为试验梁顶板受一矩形均布荷载。

加载力共分为5级，分别对应5个工况，其中最后一级荷载为试验梁的弯矩达到理论抗弯承载能力。

在试验梁跨中截面及加载截面的顶板布置5个纵向应变测点，底板布置3个纵向应变测点，以测量加载时顶底板的混凝土应变分布情况。

2 有限元模型

为与试验结果比对分析，笔者利用有限元分析软件Ansys对小箱梁建立实体模型进行计算。模型中混凝土采用SOLID185单元，钢筋和预应力筋采用LINK180单元。

混凝土的单元形状为六面体，共计135600个单元，整体单元划分尺寸为0.1m，在不规则的区域单元尺寸更小。

钢筋和预应力束的单元均为线型单元，总计623738个单元，普通钢筋和预应力钢束单元划分的尺寸为0.01m，是混凝土单元尺寸的1/10。

边界条件施加在主梁两侧支座中心线上的所有节点，所有节点的竖向、横向位移均被约束住，其中一侧的所有节点还施加了纵向位移约束。

钢筋、预应力束与混凝土之间的粘结采用CEINTF命令模拟，即在钢筋、预应力束单元的节点和与之相邻的混凝土单元之间建立约束方程，使得前者的节点和后者的单元在对应位置的UX、UY、UZ三个方向上的平动位移相等。

荷载均采用节点荷载模拟，将加载力平均施加到分配梁下方对应位置的所有混凝土单元节点上。

3 加载试验及有限元模拟结果对比分析

将两片试验梁各测点的应变值转变为应力值，并提取与其对应位置的Ansys有限元模型的单元纵向应力，根据式（2）计算各测点的剪力滞系数，上述按初等梁理论求得的顶底板正应力取单一工况顶板或底板所有测点的应力值的平均值。

对比二者结果可知，除个别测试结果异常外，试验得出的剪力滞系数在数值上与有限元模型的结果虽存在一定差异，但在梁宽方向的变化趋势与有限元模型的结果吻合情况良好。

结果表明，由于在加载点截面局部效应较明显，荷载是由顶板传递至腹板，因此此处顶板出现了负剪力滞效应，即顶板与腹板交界处剪力滞系数小于1且小于顶板边缘以及顶板中点;在跨中截面，根据引言中的论述，顶板出现了正剪力滞效应，且加载点断面的剪力滞效应比跨中截面明显;加载点截面和跨中截面均表現为正剪力滞效应，即底板与腹板交界处剪力滞系数大于1且大于底板中点，且这一效应加载点比跨中更明显。

将试验两片试验梁相同位置的测点以及对称位置的测点各工况的剪力滞实测值取算术平均值，并与Ansys理论值对比，见表1～4。

结果表明，本次试验实测值与理论值吻合情况良好，两者相对误差均在7%以内。剪力滞系数的实测平均值以及理论值的最大最小值均出现在加载点断面的顶板，理论值最大最小值分别为1.28和0.68，实测值平均值的最大最小值分别为1.26和0.72。

考虑到试验中将荷载均集中在一个截面，而实际桥梁工程中荷载随着车轴位置的不同，分布在主梁上不同的位置，因此跨中截面的剪力滞系数相比之下更具参考性。跨中底板边缘的剪力滞系数平均值为1.14，且测试结果中最大值发生在工况5，达到1.67，这表明在预制简支混凝土小箱梁设计中如未充分考虑剪力滞效应，箱梁底板和腹板交界处会存在局部开裂的危险。

4 结论

本文通过对两片预制简支混凝土小箱梁的足尺模型进行加载试验，并利用有限元分析软件Ansys进行数值模拟，对小箱梁的剪力滞效应进行了研究，得出以下主要结论：

（1）预制简支混凝土小箱梁在主要荷载作用下存在明显的剪力滞效应，为保证桥梁结构安全，在小箱梁设计中应充分考虑剪力滞效应。

（2）在加载点截面顶板出现了负剪力滞效应，在跨中截面顶板出现正剪力滞效应，且前者比后者表现得更为明显。

（3）在加载点和跨中截面的底板均出现了正剪力滞效应，且前者比后者表现得更为明显。

【参考文献】

[1]张士铎，王文州.桥梁工程结构中的负剪力滞效应[M].北京：人民交通出版社，2013.

[2]项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2013.

[3]范立础，顾安邦.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2013.