基于横向振动模式的压电元件研究

靳 遥，李永川，马 腾，刘忠侠

(1.郑州大学 物理工程学院，河南 郑州 450001； 2.中国科学院 深圳先进技术研究院保罗·C·劳特伯生物医学成像研究中心，广东 深圳 518055)

0 引言

超声换能器是一种将电能(声能)转化为声能(电能)的装置，核心部件为压电元件。超声相控阵来源于雷达电磁波相控阵技术，通过延时控制，超声波束在目标中无需使用任何机械系统来操纵换能器便可使声束偏转、聚焦[1-3]。目前,超声相控阵换能器研制的主要问题是：如何保证在阵元间距不大于介质中传播声速半波长的同时降低其电阻抗接近电路系统阻抗(50 Ω)。传统的解决方法是对每个阵元采用电阻抗匹配，对于大规模换能器阵列，其阵元尺寸减小，单个阵元阻抗增加导致匹配难度上升，换能器电声转换效率降低,制作过程复杂且成本高。

为了解决大规模阵列换能器电阻抗匹配的问题，可通过改变阵元的构造方法来降低单个阵元的电阻抗，使其接近50 Ω。目前降低阵元电阻抗[4-8]的方法有两种：

1) 采用多层(N)压电结构构造阵元，阵元电阻抗与单层结构的层数平方成反比例(1/N2)[4-5]。

2) 在多层结构的基础上，利用压电陶瓷具有多种振动模式的特性，在横向振动模式下激发阵元，通过进一步增加阵元的夹持电容从而降低横向模式多层结构的阵元电阻抗为厚度模式单层结构的1/(k×N)2倍(k=w/t为阵元宽厚比，w、t分别为阵元宽度、厚度，一般情况下k<1)[6-8]。

本文以多层结构、横向振动为基础，提出了一种双层、横向振动压电元件的构造方法，结合仿真分析，将制得的单个压电元件电阻抗降低至近50 Ω；同时改进了制作工艺，采用侧边引出电极的方法，降低构造难度。

1 方法与实验

1.1 实验原理

压电陶瓷具有多模态特性：对于一个长、宽、厚为l、w、t的压电元件(见图1)，其振动模式存在3种，压电元件在l、t、w的边平行的3个方向均能产生谐振运动，则有

i×Fi=Hi(i=l，t，w)

(1)

式中：i为振动方向上压电元件的尺寸；Fi为振动方向上的谐振频率；Hi为常数。通常，振动方向平行于极化方向为厚度振动模式(见图1(a))，垂直于极化方向为横向振动模式(见图1(b))。

图1 压电陶瓷的振动模式

压电元件的电阻抗(Z)与夹持电容(CS)成反比，利用压电陶瓷具有多种振动模式的特性，将基于厚度振动模式工作的压电元件转换为基于横向振动模式工作。在此过程中，压电元件振动方向不变，电极面积增加，间距减小，从而其夹持电容增加，电阻抗降低。

单层厚度振动模式：

(2)

双层横向振动模式：

(3)

式中ε为压电材料介电常数。通常，压电元件的电阻抗大于电路系统，双层横向振动模式与传统单层厚度振动模式相比，其电容增加为22·(t/w)2倍(t>w)，电阻抗相应地大幅降低。

1.2 仿真分析

Pzflex仿真软件是一款基于有限元分析的仿真软件，可以仿真压电元件的多个振动模式。设计并制作横向振动、双层结构压电元件仿真模型，压电材料为PZT-5H(3203HD；CTS)，性能如表1所示。确定设计谐振频率为800 kHz，对应厚度(t)为2 mm，宽厚比为0.35，则w为0.7 mm。改变压电元件的l，其余变量不变(见表2)，分析其电阻抗大小，确定阻抗最接近50 Ω的压电元件尺寸。

表1 PZT-5H(3203HD；CTS)仿真参数

表2 压电元件仿真模型参数

1.3 压电元件制作

图2为横向振动、双层结构压电元件示意图。由图可知，横向振动、双层结构压电材料由两片压电陶瓷通过环氧压合粘接而成，每层均双面施加电极(50 nmNi-Cr+100 nmAu)，一侧保留包边电极，用以连通中间层电极，外电极直接引出，内、外电极通过切缝断开连接；所制备的双层结构的w可由精密磨床精确控制，l、t可由高精度划片机精确控制，所制得的样品精度达到微米级。

图2 压电元件示意图

Junho Song等提出一种基于横向模式的双层结构压电元件的制作方法[7]。该方法中，双层结构通过银箔、环氧粘接，内、外电极分别通过银箔和导电环氧引出，内、外电极通过非导电填充断开电路连通。本实验采用的双层结构构造方法无需采用银箔引出内电极，制作时双层结构的粘接层不确定性减小，制作过程较简单，在不提高设备成本的情况下制作精度较高。

2 实验结果

2.1 仿真分析

对表2中3种尺寸的压电元件进行仿真分析，得到各尺寸参数下的压电元件阻抗-相位曲线(见图3)，表3为各尺寸对应的相位极值点处频率与阻抗参数。结果表明，3种长度不同的横向振动、双层结构压电元件在横向振动方向(t方向，t=2 mm)相位极值点的频率非常接近(800 kHz左右)，随着长度增加，阻抗先降低后增加；长度为12 mm时，压电元件阻抗达到最低，即当压电元件长、宽、高分别是12 mm、0.7 mm、2 mm，单层厚度为0.35 mm时，电阻抗在谐振频率791.2 kHz处达到58.06 Ω(最接近50 Ω)。

图3 3种尺寸压电元件仿真

尺寸/mm频率/kHz阻抗/Ω相位/(°)10×0.7×2803.775.8968.7812×0.7×2791.258.0669.8914×0.7×2806.867.3170.68

2.2 制作与测试

根据仿真结果制作横向振动、双层结构压电元件，其长、宽、高分别是12 mm、0.7 mm、2 mm。对其进行阻抗测试，并与仿真结果进行对比(见图4)。由图可知，横向振动、双层结构压电元件的仿真与实验结果一致性良好，阻抗相位极值点绝对值接近，曲线分布重合度较高。压电元件存在横向振动模式和厚度振动模式，其横向振动的仿真与实验相位极值点分别在791.2 kHz与782 kHz处，阻抗分别为58.06 Ω、58.31 Ω。由图4可知，本实验制作的横向振动、双层结构压电元件阻抗接近电路系统阻抗，且与理论仿真结果接近，达到预期要求。

图4 阻抗对比结果

3 结束语

本文基于横向振动模式与多层结构有效降低压电元件电阻抗的原理，提出一种横向振动、双层结构压电元件的构造方法。此方法可以减小材料制备的不确定性，在保证精度的前提下简化制作工艺，降低成本。建立有效仿真模型，对横向振动、双层结构压电元件的振动模式进行仿真分析，得到最佳制作方案。制作了基于横向振动模式的双层结构压电元件，测试结果与理论仿真结果接近，分别在782 kHz与791.2 kHz处达到相位极值点，阻抗分别为58.31 Ω、58.06 Ω，接近电路系统阻抗(50 Ω)，达到实验预期。