对2019年全国理综(Ⅰ卷)第25题的解构与命题意向评析

高 翔

(山东省青岛第一中学 266002)

2019年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(Ⅰ卷)第25题以常规但不落俗套的面孔呈现在我们面前，这让经历高三几轮复习后，对25题命题猜测与聚焦练习都以电磁感应和力电综合相连接、电磁学或力学多过程模型与动量守恒定律相连接和运动电荷在复合场运动等题型作为压轴性试题训练后，面对试卷上熟悉而又新颖的面孔─程序法分析多方物理过程这一力学综合问题，由衷产生亲近感.通过对该试题解构和分析，让我们对2019年全国卷的命题构思和命题意图产生更强的敬意，那就是遵循考试大纲的要求，突出核心知识(力、电、磁)的考察，加强对学生逻辑推理、信息加工、模型建构和运用数学解决物理问题等关键能力的评价，以此推进学科素养教育的实践.

2019年第25题是力学综合计算，是对程序法分析多方物理过程的考察.命题立意是借此物理情景对牛顿运动定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律和图像问题进行综合性的考察.该题侧重于科学思维中模型建构、科学推理和运用数学知识解决物理问题能力，通过对能否在新的物理情境下运用物理观念和科学思维进行解决问题能力的评价，检测学生也以掌握的物理概念和物理规律，以此实现对运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用观念的判断，其评价的目的就是检验物理学习是否实现了学科素养的发展.

25.(20分)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图1(a)所示.t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止.物块A运动的v-t图像如图1(b)所示，图中的v1和t1均为未知量.已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力.

(1)求物块B的质量；

(2)在图1(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上.求改变前后滑动摩擦因数的比值.

我们试从“审题建构物理情景”、“程序法分析多方物理过程—物理事件的分析”、“运用图像解决物理问题能力”和必要的“数学逻辑推演表征物理量”等角度对2019年全国Ⅰ卷第25题进行分析，期望通过对命题意图的分析呈现学科教学的目的应聚焦于物理教学应落实立德树人这一宗旨上来.

一、审题建构物理情景

通读题干旨在重现物理情景，通过图示场景呈现先后发生的物理过程，抓住衔接处发生的物理事件，呈现和挖掘隐含要素，分析出指向求解问题的正相关因素和干扰性因素.该试题呈现的物理过程、隐含信息和延伸性挖掘获得如下信息：

物理过程1：物块A沿倾斜轨道上由静止开始下滑；

物理过程2：物块A沿水平方向与静止于水平轨道的最左端的小物块B弹性碰撞；

物理过程3：小物块A反弹沿倾斜轨道向上滑动直至速度减小为0，受到外力锁定，存储一定的重力势能.小物块B碰撞后向前做匀减速直线运动直至停下；

物理过程4：改变物块与接触面的滑动摩擦系数后，解除对A物块的锁定，物块A再度沿斜面下滑，刚好停在B物块停下的位置处；

隐含信息1.A沿倾斜轨道上由静止开始下滑说明μ

隐含信息2. “足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接”说明圆弧的作用是在无能损下改变速度的方向，保证A物块与物块B发生对心碰撞─弹性正碰；

隐含信息3. “B静止于水平轨道的最左端”是指A物块以v1与B发生碰撞；

延伸性拓展信息属于可能性的猜测而不是题干给出的，是否符合场景事实不能确定.该题呈现如下两点：

延伸性信息1. 碰撞后A沿倾斜轨道上滑直至被锁定这一物理过程与物块B碰撞后沿水平面做减速运动停下，时间是否相等？这是无关信息；

延伸性信息2.“已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等”出现在第3问中，这一条件是否也同时满足上述两问？由于未在题干信息中出现，该试题命题意向是否是为了求解第三问而人为设定的另一附加条件？

上述对物理过程的分析、隐含信息的挖掘和延伸性信息的猜测是基于审题后，对物理情景这一表象的再现，或者是基于物理情景创设的情境与浮现的图示的认识.从解题策略上讲，基于这一图示的理解对题干相关信息的挖掘、物理事件的分析和为解决这一事件从认知链条中寻求解决问题的知识信息与选择求解问题的策略进行“破题”，就是科学的分析.科学分析决定了解题策略的选择和求解问题中呈现出来的思维程序，折射了思维品格.

二、程序法分析多方物理过程——解题策略的选择

依据事件发生的顺序，对呈递发生的各物理过程从力和运动的角度解构，判断各过程的运动特征，从而确立使用牛顿运动定律、功能思维还是动量的观点实施求解，这是程序法分析多方物理过程常用的思维.但选择那一段物理过程先进行求解，不是依据先后的顺序，而是依据该过程物理量的多少和是否指向终极问题的求解来选择，它体现了解决问题的策略，是科学思维的有效表达.

2.“小物块A与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)”这一物理过程遵循动量守恒和机械能守恒，虽然题干给出“v1和t1均为未知量”，但我们可以借助图像读取A物块碰撞前和碰撞后速度，通过动量守恒定律和机械能守恒定律的联立，不仅求解mB=3m这一关系，而且还要求解出碰撞后B物块的速度vB=0.5v1.求解vB的目的是为了表征碰撞后B物块滑行的距离xB，进而为改变接触面滑动摩擦系数后A物块通过xB相同位移的表征提供便利，这是求解问题要表述的内容，该环节求解如下：

由机械能守定律可知：

联立上述两式解得：vB=0.5v1…(3)，mB=3m…(4)；

由W合=Ekt-Ek0知，A物块下滑：

碰撞后A物块上滑：

对A物块和B物块这一系统为研究对象，运用动能定理进行求解，目的是为了获得B物块从碰撞到停下所通过的位移xB，对该环节求解如下：

设斜面的倾角为θ，滑动摩擦系数为μ，未改变μ前，对A和B组成的系统：

改变物块与接触面的滑动摩擦系数后为μ′后，A物块从h锁定的高度处无初速度释放沿斜面下滑再沿水平面滑行xB停止，这就成为单体经历匀加速直线和匀减速直线两过程模型的问题，属于模型识别和运用熟悉模型解决物理问题的能力，该环节解答如下：

滑动摩擦系数改变成为μ′后，A物块从h锁定的高度处无初速度释放沿斜面下滑再沿水平面滑行xB停止，由动能定理知：

基于审题再创设物理情景，分析呈递发生的多方物理过程，呈现前后物理过程衔接的物理量，通过过程模型的建构将多物理过程转化为单体或者单一的物理过程.运用数学知识解决物理问题不仅是运用函数表达呈现物理规律，更包括如何从图像中读取相关信息，综合运用图像包络面积的物理意义解决前后物理过程中某物理量的关系.必要的数学推演和逻辑制约着问题的求解，因此说2019年理综全国Ⅰ卷第25题以熟悉但不落俗套的面孔呈现在面前，这对于指导现实的物理教学，如何基于物理学科素养的提升深入推进核心素养的发展具有深远的指导意义.