数学思想与原理在化学试题解答中的使用

刘 宇

(四川省泸州市泸县二中化学组 646106)

数形结合、方程式计算、对数计算等等都是数学计算中的基本问题，在化学试题中常常需要借助这些数学原理进行分析和解答问题，在解答过程中我们需要熟练运用这些原理、思想，同时也需要牢记化学原理和规则，巧妙的使用数学原理.

一、数形结合思想在化学试题的运用

化学反应(溶液中的复分解反应、氧化还原反应)过程可能涉及与量相关的连续反应，这些反应在试剂加入量差异时产物种类或者实验现象出现差异，分析、总结时可采用图形形式进行表达.

例1向含S2-、Fe2+、Br-、I-各0.1 mol的溶液中通入Cl2，通入Cl2的体积(标准状况)和溶液中相关离子的物质的量关系图正确的是( ).

答案:C

知识积累与量有关的连续反应在溶液中的复分解反应较为常见，如：(1)向含Al3+的溶液中逐滴加入OH-可表示为：

(3)向NaOH溶液中通入CO2可表示为：

本题为氧化还原反应，氯气能依次将S2-、Fe2+、Br-、I-(还原性：S2->I->Fe2+>Br-)氧化，结合各离子的物质的量均为0.1 mol，该过程可表示为：

二、数学计算能力在化学计算题的体现

化学学科也是一门理科学科，化学计算是化学试题的一类重要考题，数学的计算在化学试题中的应用广泛，借助于数学计算表达式和化学计算原理能快速、准确的解答化学计算试题.

例2 (2019泸州一诊)298K时，向10mL 0.05mol/L CuCl2溶液中滴加0.1mol/L的Na2S溶液，滴加过程中溶液中-lgc(Cu2+)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示，下列说法错误的是( ).

已知：Ksp(ZnS)=3×10-25

A．根据曲线数据计算可知Ksp(CuS)的数量级为10-36

C．A、B、C三点中，水的电离程度最小的是B点

D．相同条件下，若改为0.05 mol/L ZnCl2溶液，反应终点b沿虚线上方移动

答案:D

三、化学表达与数学表达的差异

化学反应涉及相关表述与化学计算，运用数学计算能快速解答化学计算题，但在解答过程中还要特别关注数学表达与化学表达之间的差异.

A．NaHA：c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(OH-)

B．NaHA：c(Na+)=c(A2-)+c(HA-)+c(H2A)

C．Na2A：c(Na+)>c(A2-)>c(OH-)>c(H+)

D．H2A：c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-)

答案:B

四、化学模型的化学意义

数学表达式与化学表达式在呈现意义上存在差异，数学计算与化学计算上也有差异，化学计算中涉及特殊的化学物质时，可能对计算式的取舍还有相关约束与取舍要求.

例4 400 K、101.3 kPa时，1.5 L某烃蒸气能在aL氧气中完全燃烧，体积增大至(a+3) L(相同条件下).请回答下列问题：

(1)该烃在组成上必须满足的基本条件是____.

(2)当a=10 L时，该烃可能的分子式为____.

答案(1)该烃分子中氢原子数为8 (2)C4H8或C3H8

解题思路(1)根据烃完全燃烧的通式和差量法可以求解，即：

1 L

1.5 L

[a+3-(a+1.5)] L

根据正比关系解得y=8.

(2)由于该烃在O2中完全燃烧，故O2足量，即1.5(x

易错点拨本题第(2)问，已经确定分子式为CxH8，通过分析x≤14/3，从数学上讲，该化学式有无数种可能，但从化学上讲，CxH8是一类有机物，x首先必须是正整数；同时8≤2x+2，即x≥3，因此x只能取3或者4.