高中数学排列组合解题技巧研究

厉瀛虹

(黑龙江省伊春市第一中学 153000)

排列组合是高中生学习数学知识的重要部分，这类的知识也会经常在高考题目中以填空题进行考查.虽然学生学习总体难度不高，但是也考查学生的逻辑思维能力和审题能力，所以学生也是很容易出现问题的.为了能够让学生的数学成绩得到提升，老师不仅要更加重视学生这一部分的学习，也要引导学生进行实际问题解决方法的总结，这样可以提高学生的解题水平.只有学生掌握了高中数学排列组合解题的方法，他们才可以更好地去应对相关的问题.

一、解决排列组合类问题的步骤

高中数学老师想要更加有效率地解决排列组合类的教学问题，培养学生的分析和解决能力，就需要教给学生更加正确的分析和解决问题的方法，这样他们才可以进行自主的学习，提高学习效率.首先，学生应该学会去根据问题本身的性质进行相关的判断，看看题目是属于排列的问题还是组合的问题，或者是一些混合式的问题，明确相关的类型.其次学生要明确自己解题的模式，学生应该先明白一些实际的问题都是建立在加法或者是一些乘法的原理上面的，这样才可以根据问题给出更加明确的回答，获得高效的解决方式.最后，学生就可以对题目中给出的一些附加条件进行相关的分析，清晰地知道这些附加条件的元素位置，避免自己在问题解决中得出的答案出现重复或者是一些遗漏，这样就可以在很大程度上保证自己解题过程的正确性，从而提高学习的效率.

二、分析排列组合类问题的具体方法

1.直接法

简单的来说直接法就是让学生在解决相关的问题的时候，把重点放在对题目中每个元素分析上面，这样可以确定相关元素的限制性，更好地寻找其他的元素，结合更多元素进行问题的综合考虑.或者学生要把问题中的这些位置因素作为更为主要的考虑条件，以后再确定相关的限定位置，再就是要根据其他的条件进行相关的考虑.

例如在排列某个班级的物理、生物、英语、化学科目的课程表的时候，就需要根据具体的要求，如物理课不能够被安排在第二节课或者是第三节课上，那么能够有多少种这样的课程排列方式.

2.间接法

使用间接法主要用来解决一些排列组合问题，简单来说就是指学生在解决一些实际问题的时候，先去忽略题目中给出的一些附加条件，然后再进行整体的排列组合和相关的数量计算，这样就可以得出一个结果.学生再去用这个附加条件来计算出一些不符合题目要求的结果，去除这些不合适的结果，这样就可以通过前后的减法得出最后一个明确的答案.

例如学校在举行运动会的时候，就需要从五名男同学和四名女同学中选出三名同学一起来进行跳绳的比赛，要求是选出来的这三名同学里面必须要有男生、女生，那么请问一共有多少种选法？

3.捆绑法

使用捆绑法可以很好地解决复杂的排列组合问题，提高学习的效率.学生在使用这种解决方法的时候，一定要认识这种方法所针对的一些问题情况和对象，也就是在题目里面有多个元素相邻的排列情况下面.在使用这种解决方法的时候，学生也应该更加明确这种方式的运用方法，严格遵守相关的步骤，这样才可以获得正确的答案.首先学生需要把相邻的元素进行相关捆绑，然后再把它们看成一个单独的整体，并让它们和其他的元素一起形成一个排列的关系，然后再把这些捆绑在一起的元素进行内部的排列，这样才可以得到最后的答案，促进学生的发展.

总而言之，学生应该熟练地掌握相关的基础知识，增强对相关习题的练习.在这个过程中，学生应该使用更加有效的解题方法，进行相关问题的分析，判断它是属于排列组合问题中的哪一种，然后再选择直接、间接法、捆绑法等多种解题方法进行问题解决，提高自己的解题速度和解题质量.