方程思想在解三角形求值问题中的应用

李 宁

(海南省海南中学 571158)

评注第(1)问的解答，事实上把角平分线定理证明了一遍. 关于x的方程的构建，思路①利用题目所述的两角相等得到等式；如果题目中缺乏角的信息，思路②利用现成的两角互补得到等式，是通性通法.

评注思路①利用将中线的向量形式两边平方得到等式，思路②倍长中线然后在三角形中利用余弦定理得到等式，两种方法都是处理中线问题的常见方法.

于是BC=3k=3.

解析设∠PBA=θ，则∠PAB=30°-θ.

又∠ABC=∠BPC=90°，则∠BCP=∠PBA=θ，于是BP=sinθ.