武器装备体系贡献率模型研究

王莹，师帅，卜广志，杜琳琳

(军事科学院 a.系统工程研究院，北京 100101；b.科研部，北京 100091)

0 引言

目前，武器装备体系贡献率研究成为了装备体系领域的一个热点问题，同时也是一个难点。在信息化条件下的体系对抗作战中，单项装备发展必须以体系为背景，瞄准赢得体系对抗的目标，采用对体系的贡献率大小作为衡量标准，才能实现军事装备的科学发展。在此方面，很多文献已经开展了研究。文献[1-3]基于战斗力解析、装备效能增量、满意程度、效费比等建立了体系贡献率评估模型；文献[4-6]从体系能力维度，通过建立能力指标体系开展体系贡献率建模；文献[7]从体系效能维度，建立了侦察探测装备对武器装备体系的影响程度；文献[8-9]从体系构成的结构出发，建立了基于复杂网络理论的装备体系结构贡献率评估模型。这些建模方法各有特点，也为不同领域的装备体系贡献率问题提供了建模基础。

近几年来，对移动目标的打击越来越受到广泛的重视，本文针对此问题，基于OODA(observe,orient,decide,act)过程提出了武器装备体系贡献率评估模型，建立了侦察探测、指挥控制、火力打击等装备的数学模型，通过完成任务概率来分析其中各类装备的贡献作用大小，用于支撑装备发展决策。

1 体系贡献率的概念内涵

武器装备体系贡献率是近两年国内一个较新的概念，其概念内涵基本沿袭了经济领域中的“贡献率”，特指产出与投入之间的比值，要义是评价局部对整体的贡献作用大小。目前，关于体系贡献率尚未形成权威的定义，综合来看，装备对体系的贡献作用表现包括很多方面，文献[10]就从贡献率的内涵与机理角度进行了分析，提出了武器装备对体系贡献率影响的2种模式。国内从事相关领域研究的资深专家认为，体系贡献率是指单项装备(系统)在典型作战场景下的作战体系中，对完成规定使命任务发挥的贡献作用大小，可视为一种对装备在作战体系中地位作用、综合建设效益的度量。在此概念中，重点强调了以下几点：一是对作战体系的贡献率，即回答了针对什么体系的问题，强调了装备系统的最终贡献作用都集中体现为具体的作战体系上，其中典型作战场景是指在作战体系对抗中，设置的特定作战时间、作战对手、作战区域、战场环境，以及典型的作战样式、作战目标、使命任务等，典型作战场景是开展体系贡献率评估的军事背景。二是针对完成使命任务的目标，即回答了贡献作用体现在什么方面的问题，强调了要在体系对抗的背景下，分析对完成使命任务的贡献情况。三是以量化形式为主，即回答了体系贡献率评估要以定量方法为主，采用定性定量相结合的形式。

本文认为，体系贡献率的核心是对体系完成作战任务的贡献表现。基于此，本文给出体系贡献率的概念如下，即武器装备对体系的贡献率是指单项装备系统在典型作战场景下的作战体系中，对完成规定使命任务时所发挥贡献作用的一种度量。此概念强调了装备的贡献作用要通过作战过程中的表现进行评估分析，并且采用对比的方式进行建模。

2 体系贡献率评估模型

将任务完成概率作为作战体系完成规定使命任务的指标。根据体系贡献率的定义，在分析某项装备体系的贡献率时，采用基于比值的方法进行建模，即通过在原有装备体系基础上增删替改相应装备后，完成任务概率的相对变化程度进行计算。具体为

G=ΔE/E,

式中：G为待评装备的体系贡献率；E为增删替改待评装备前，体系的完成任务概率；ΔE为增删替改待评装备后，体系的完成任务概率变化。

当论证的问题为新增一型装备时，采用在原体系基础上增加待评装备的形式。当论证的问题为退役一型已有装备或评价现有装备贡献率时，采用在原体系基础上删减待评装备的形式。当论证的问题为以一型装备替换或改进另一型装备时，采用在原体系基础上，由待评装备替代或改进原有装备的形式。

3 基于效能评估的贡献率评估模型

3.1 基于任务分解的完成任务概率模型

根据效能分析相关理论，可以将完成任务概率等效为装备体系效能。而对于作战任务而言，按照交战活动达成的功能，通常可以分解为若干子任务。这些子任务的作战效果最终综合而成体系的完成任务概率。根据作战效果综合方式的不同，将子任务之间的关系分为串行、并行、串并混合等类型。若子任务之间是串行结构，即任何一个子任务失败将导致总任务失败，则建模为

(1)

式中：E为体系的完成任务概率；Ei为分解的子任务i的完成任务概率；n为分解的子任务数量。若子任务之间是并行结构，即任何一个子任务成功则总任务就能成功，则建模为

(2)

若子任务之间是串并混合结构，则需要对具体问题进行分解，然后再建立评估模型。

3.2 打击移动目标的OODA过程

OODA环模型是将作战过程简化抽象为由观察(observe，O)—定位(orient，O)—决策(decide，D)—行动(act，A)4个环节构成的作战回路[11-15]，本文根据此模型，对打击移动目标的任务进行分解，其中，“观察环节O”和“定位环节O”代表利用各类侦察探测装备对战场环境进行观察和感知，从战场环境中搜集移动目标的位置、状态、属性等信息，可以表示侦察预警装备的性能；“决策环节D”代表将观察定位环节收集到的信息和数据进行处理和融合，并依据战场态势制定行动计划，下达对移动目标的作战打击决心决策，表示的是指控通信装备的性能；“行动环节A”，代表依据计划或上级命令指示实施打击行动，表示的是火力打击装备的性能，如图1所示。

根据OODA环理论，每一个OODA任务环可以由多个OODA子环嵌套构成。依据该过程，假设某项任务有n个子任务，则每一个子任务均可以表示成侦察预警装备体系、指控通信装备体系和火力打击装备体系构成的OODA环，由此建立的贡献率评估指标体系如图2所示。

对于每类装备，基于其关键战技指标，抽象聚合成相应的完成任务概率，不同类型的装备抽象过程如下：

对于侦察预警装备，主要考虑各类监视卫星及雷达，其关键战技指标为目标发现概率Pob，该概率可以通过装备试验或演习演训数据获得。

对于指控通信装备，主要考虑通信网络(如数据链)，关键战技指标为通信时延和决策时延，用时间T表示。由于该时延的存在，下达打击指令后，移动目标实际已在这T时间内会发生一定的逃逸，将直接对导弹命中概率P造成影响，具体影响大小与其他时间因素一并分析。

对于火力打击装备，主要考虑各类中远程火力打击装备，关键战技指标为命中概率P。在对命中概率P的建模过程中，主要考虑以下几方面因素：①导弹对固定目标的命中概率P0，这是导弹的固有性能，可以直接采用战技性能的标称值；②各类时延，这是造成移动目标位移逃逸的主要因素，包括指控通信时延、信息融合时间、导弹飞行时间等，最终都可以折算为对命中概率的影响因子Pt，将在3.3节中进行量化分析；③导弹突防概率Pp，即导弹突破目标周围各层拦截系统的概率；④目标特性影响因子Pg，指的是目标本身相关物理或电磁干扰对导弹命中特性的影响；⑤毁伤概率Pd，指的是导弹命中目标后，对目标造成的毁伤程度大小。

一般而言，可以认为这5项因素相互独立，因而有

P=P0PtPpPgPd,

(3)

故作战子任务的完成概率可以表示为

Ei=PobP.

(4)

式(3)中，P0，Pp，Pg可直接采用战技指标，或利用实验仿真、专家调查等方法获得，下面重点研究Pt的建模方法。

3.3 时延对命中移动目标的影响模型

假设侦察预警装备对移动目标的定位精度在x方向和y方向上分别为σ1和σ2(1倍均方差标准)，移动目标的速度为v，导弹飞行时间为t，指控及信息融合时延为T，导弹末段机动距离为S。以侦察预警装备对目标的定位位置为原点，建立直角坐标系，则目标实际位置分布在以坐标原点O为中心，标准差分别为σ1和σ2空间内，如图3所示，相应的分布函数服从二维正态分布：

(5)

当导弹以O为瞄准点发射后，经过t+T时间后飞行至瞄准点附近，此时由于目标移动逃逸，新的目标指示位置也将变为A点(x0,y0)，并服从以A为中心，标准差分别为σ1和σ2的二维正态分布：

(6)

根据导弹末段机动性能，即导弹能够命中机动范围S为半径范围内的目标，若目标不在此范围内，则不能命中，于是可以得到不同时延大小对导弹命中的影响概率为

(7)

将此模型综合到任务完成概率模型之中，便可以计算打击移动目标体系的完成任务概率，在此基础上，可以分析其中相关装备的体系贡献率大小。

4 评估算例

假设在某打击移动目标的装备体系中，包括一型侦察预警装备，一型指控通信装备，三型火力打击装备。每种装备的相关参数通过系统仿真、层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)或理想点法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS)获得，如突防概率通过系统仿真模拟了5发命中1发策略下突破蓝方3层防空体系的概率，毁伤概率模拟了对蓝方目标造成50%以上毁伤程度时的毁伤概率，各类装备初始性能数据如表1所示。

表1 主要装备性能参数Table 1 Performance parameters of the main equipment

假定要打击的移动目标机动速度为60 km，侦察预警装备在x与y方向上的定位精度误差相同，且相互独立。由此，根据3.3节中的模型，通过Matlab工具，计算时延因素对命中概率的影响及每个火力打击装备单独执行任务时的完成任务概率Ei，如表2所示。

对这3种火力打击装备对应的子任务而言，可以视为并行结构，并建立如下的任务时序关系，见图4。

表2 各打击装备影响因子及子任务完成概率Table 2 Influence factors of the weapons and the sub-missions accomplishing rate

故按照式(2)的描述：

(8)

代入Ei，可以得到总的任务完成概率为E=0.675。

表3 3种装备的体系贡献率Table 3 Contribution rate of the three equipments

根据上述结果，火力打击装备2的体系贡献率最高，表明对完成打击移动目标任务概率影响最大。当决策这3型装备的发展时，应建议优先发展火力打击装备2。

5 结束语

本文利用OODA作战环理论，建立了对移动目标进行打击的装备体系贡献率评估模型。其中，顶层利用对比方法进行贡献率的计算，对完成任务概率，采用基于任务分解的方法，按照OODA环建立评估模型，并对时延因素对打击命中率的影响因子进行重点建模。所附算例验证了建模方法的有效性，相关结论可以支撑装备发展决策。同时，本文所述方法仍可不断深化研究，如任务时序建模、战技影响因素建模等，用以支撑装备立项论证中的战技性能论证的需要。