变极化干扰对广义旁瓣对消的影响

张建中，文树梁，沙明辉，高红卫，廖胜男

(1.北京无线电测量研究所，北京 100854；2.中国航天科工集团有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

雷达干扰和抗干扰作为矛盾双方，其“跟随式”发展促使雷达往能量域、时域、频域、空域、极化域多域一体化发展。对于有源欺骗干扰，雷达尚可采取射频掩护[1]、波形捷变[2-4]、频率捷变等时频域措施进行对抗；而对于有源压制干扰，上述措施均会失效，在能量有限的情况下，只能利用空域、极化域信息进行抗干扰。一方面，自适应阵列处理能充分利用空域信息提高雷达的抗干扰能力。另一方面，随着极化抗干扰的应用逐渐推广，国内雷达干扰研制单位已经逐步开展变极化干扰与抗干扰技术[5-9]。由于干扰机天线方向图性能指标相较于雷达低得多，使得变极化干扰易于实现。文献[10]研究了单元交叉极化对自适应阵列性能的影响，在交叉极化引入误差固定前提下，阵列的自由度要降低一半；文献[11]针对单脉冲测角雷达体制，研究了交叉极化干扰及其欺骗效果评估问题。文献[12]从主通道闭锁，目标隐匿角度研究了主瓣交叉极化对SLB(sidelobe blanking)系统的影响。本文从广义旁瓣对消模型出发，研究了变极化干扰在算权周期和对消周期干扰极化特性变化，引起阵列单元导向矢量失配，导致干扰信号不能完全对消的问题。在求权的训练快拍只含干扰和噪声；求权的训练快拍含有期望信号、干扰和噪声2种情况下分别计算权值，最终用性能改善因子描述变极化干扰对采用不同权值对消模型的影响。

1 信号模型

对于阵列信号，期望信号和干扰导向矢量用空域和极化域两维特征描述。接收信号可表示为

(1)

式中：s0(t)为目标信号；sj(t)为M个干扰信号；n(t)为噪声信号；ht为雷达相控阵天线极化矢量；S为目标极化散射矩阵；hj为干扰极化矢量；a0和aj分别为信号和干扰的空域导向矢量，

(2)

(3)

式中：1j代表虚数单位；N为阵元数;θ0为期望信号方向;θj为第j个干扰方向。

(4)

交叉极化干扰接收信号表示为

(5)

理想情况下，单元主极化和交叉极化方向图如图1所示，16阵元阵列主极化和交叉极化方向图如图2所示。可以看出，交叉极化在主极化方向图的主瓣区形成一凹点，其他区域相对比较平整，交叉极化引起的能量损失约为15～30 dB。实际工程中，正常的极化损失低于理论值，且具有一定的随机性[13]。

2 GSC模型

自适应数字波束形成(adaptive digital beamforming，ADBF)[14-15]可在未知的干扰方向自适应形成零陷，以提高电子对抗能力，自适应权矢量计算是ADBF的核心。为分析变极化干扰对自适应波束形成的影响，用经典广义旁瓣对消结构(generalized sidelobe canceller,GSC)模型进行分析，其结构如图3所示。GSC模型利用已知的期望信号方向信息把阵列接收信号变换为2个支路，其中上支路变化后得到参考信号d0(k)，d0(k)包含期望信号和干扰；而下支路通过阻塞矩阵B0阻塞期望信号使之不进入辅助支路，变换后信号通过维纳滤波，对消相关的干扰信号，无失真输出期望信号。

以共极化信号为例分析广义旁瓣对消模型，对连续信号进行离散采样，则有

(6)

X0(k)=B0X(k),

(7)

(8)

式中:u0=2π(d/λ)sinθ0。

由式(6)～(8)可得GSC阵列输出为

(9)

当干扰机采用变极化干扰时，WGSC改变，因此利用共极化算出的权值不能完全抵消交叉极化引起的干扰，利用交叉极化算出的权值也不能完全抵消交叉极化引起的干扰，且干扰都存在很大的剩余。为定量描述变极化干扰对雷达广义旁瓣对消的影响，用性能改善因子度量。性能改善因子定义为阵列处理输出SINR(signal to interference plus noise ratio)与单个阵元的输入SINR的比值，体现了抗干扰阵列SINR的改善程度，性能改善因子的计算公式为

(10)

3 仿真实验及结果分析

假设实验仿真参数如表1所示。其中干扰类型分为噪声压制干扰和间歇采样干扰2类。噪声压制干扰采用纯噪声调制，幅度和相位都随机变化，可造成压制干扰效果；间歇采样干扰采用天线收发分时的工作原理，对采样信号进行转发，可以得到发射信号的相干增益，从而造成欺骗干扰效果。本实验间歇采样干扰采用占空比为50%的直接转发干扰，采样周期为2 μs。

表1 实验仿真参数Table 1 Experimental simulation parameters

实验1 在雷达休止期采样快拍，采样数据中包含噪声和干扰，干扰采用2个噪声压制干扰，在不同极化干扰下求得权值的方向图如图4所示。可以看出当共极化干扰时，共极化权值可以在干扰角度形成很深的零陷，从而有效抑制旁瓣干扰；交叉极化权值在干扰角度不能形成很深的零陷，这是由于交叉极化时干扰能量本身存在衰减，且导向矢量存在幅相扰动造成的，但这并不影响干扰抑制，因为此时交叉极化权值和交叉极化干扰基本是正交的。

当输入信号信噪比从-20 dB到20 dB变化时，在雷达休止期计算权值，分别用常规波束形成(conventional beamforming，CBF)权值、共极化权值、交叉极化权值对消共极化干扰和交叉极化干扰，改善因子100次试验求平均，如图5所示。可以看出，共极化和交叉极化权对消各自干扰有着很大的改善因子，不同信噪比下均值都约为58.8 dB；当对消对方的干扰时改善因子明显下降，其中共极化权对消交叉极化干扰改善因子约为39.6 dB，交叉极化权对消共极化干扰改善因子约为27.2 dB；但相较于CBF，改善因子有一定提升，CBF权对消共极化干扰改善因子约为19.2dB，对消交叉极化干扰改善因子约为31.5 dB。这是由于共极化和交叉极化权值保证信号正常接收的前提下在干扰方向均形成了零陷，虽然对消对方干扰时权值和干扰不能完全正交，但是对干扰仍起到一定的抑制作用。

实验2 在雷达工作期采样快拍，采样数据中包含信号、噪声和干扰，干扰采用2个噪声压制干扰，不同极化干扰下求得权值的方向图如图6所示。可以看出,工作期采样权值在干扰方向也可以形成较深零陷，较休止期采样权值旁瓣升高。

当输入信号信噪比从-20 dB到20 dB变化时，在雷达工作期计算权值，分别用常规波束形成(CBF)权值、共极化权值、交叉极化权值对消共极化干扰和交叉极化干扰，改善因子100次试验求平均，如图7所示。

实验2基本可以得到和实验1一样的结论，当对消各自干扰时，在不同信噪比下改善因子均值都约为56.5 dB；当对消对方的干扰时，共极化权对消交叉极化干扰改善因子约为36.9 dB，交叉极化权对消共极化干扰改善因子约为24.9 dB。从图7可以看出在大信噪比下，改善因子在一定程度上恶化，这是由于大信噪比下在雷达工作期计算的权值旁瓣变形，主瓣偏移，对信号有抑制作用。

实验3 雷达工作期采样快拍，采样数据中包含信号、噪声和干扰，干扰采用噪声压制+间歇采样，在不同极化干扰下求得权值的方向图如图8所示。在干扰方向也可以形成零陷，但较2个压制干扰时零陷变浅。

当输入信号信噪比从-20 dB到20 dB变化时，在雷达工作期计算权值，分别用常规波束形成(CBF)权值、共极化权值、交叉极化权值对消共极化干扰和交叉极化干扰，改善因子100次试验求平均，如图9所示。当对消各自干扰时，在不同信噪比下改善因子均值都约为46.8 dB；当对消对方的干扰时，共极化权对消交叉极化干扰改善因子约为37.8 dB，交叉极化权对消共极化干扰改善因子约为25.1 dB。可以看出大信噪比下，改善因子较实验2 2个压制干扰进一步上恶化，大信噪比下改善因子甚至会低于常规波束形成，这是由于大信噪比下间歇采样干扰和信号具有强的相关性，计算自相关矩阵时受交叉项影响。

实验4 在不同交叉极化相对改变量和阵元幅相扰动情况下，2个噪声压制干扰，在雷达工作期计算权值，对消不同干扰，输入信噪比-20 dB到20 dB。共极化权对消共极化干扰和交叉极化对消交叉极化干扰的改善因子约为56.6 dB；常规波束形成对消共极化干扰的改善因子约为19.5 dB；不受干扰极化方式影响；不同权对消极化干扰平均改善因子如表2所示。从表中可以看出，交叉极化相对改变量相位变化对改善因子基本没有影响；交叉极化相对改变量幅度损失越大，改善因子越好，这是由极化失配引起接收干扰功率变小造成的；交叉极化引起的阵元之间幅相扰动越大，改善因子的恶化越严重。

表2 不同相对改变量和幅相扰动改善因子表Table 2 Performance improvement factor in different relative variation and magnitude-phase disturbance

注：G1代表共极化权对消交叉极化干扰，G2代表交叉极化权对消共极化干扰，G3代表常规波束形成权对消交叉极化干扰。

4 结束语

本文主要研究了变极化干扰对采用旁瓣对消模型自适应阵列的影响，结果表明，变极化旁瓣干扰能有效干扰采用广义旁瓣对消模型的自适应波束形成。对于间歇采样式干扰，在大信噪比下干扰抑制性能严重下降。由于变极化干扰在主瓣范围内存在严重的能量衰减，因此，变极化干扰多用于旁瓣干扰。