高烈度区碾压混凝土重力坝抗震评价方法研究

李金友，张以胜

(1.湖南省水利水电科学研究院，湖南长沙410007；2.河海大学水利水电学院，江苏南京210098；3.上海勘测设计研究院有限公司，上海200434)

在水电站工程的设计和建造中，大坝的稳定安全尤为重要，因此世界各国都对大坝工程的地震安全非常重视。我国的大坝大多采用最大设计地震MDE一级设防，在对甲类水工建筑物的抗震设计中，应采用MDE和MCE两级设防，在一般抗震设计基础上，应该增加在工程遭受场址最大可信地震时，不发生库水失控下泄灾变的安全裕度进行专门论证[1- 4]。随着大坝工程的建设，地质条件复杂地区不断发展，以最大拉应力安全系数来表征大坝的抗震安全性已经难以满足现实需求，因此广大抗震研究者已开始从其他方面探讨寻混凝土坝的抗震安全评价指标。杜容强等[5]利用混凝土损伤耗散的模型，对重力坝结构进行动力损伤分析，将计算所得损伤量用于混凝土大坝的整体安全性评定。潘坚文[6]等基于混凝土塑性损伤模型，对大岗山双曲拱坝进行了损伤开裂分析，通过位移、横缝开度、损伤因子分布区域等来综合判定坝体的安全程度。本文以不同强度地震下重力坝的地震反应分析为出发点，首先建立以DCR为评价指标的反应谱评价法；然后逐渐过渡到以超强应力的持续时间和分布面积为评价指标的线弹性时程分析法，运用损伤指数来反映坝体破坏程度的非线性时程分析法；最后将上述评价方法运用于巴基斯坦高烈度区玛尔水电站重力坝工程，评估该碾压混凝土重力坝的抗震性能。

1 混凝土塑性损伤模型(CDP)

在Barcelona模型基础上，Lee和Fenves提出了混凝土损伤塑性模型(CDP模型)[7]。混凝土的塑性损伤模型可概括为

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

塑性流动法则基于Drucker-Prager流动面的非关联流动，其公式为

(6)

混凝土的受拉损伤因子可表示为

(7)

2 混凝土重力坝抗震评价方法及指标研究

基于上述混凝土塑性损伤模型，本节重点借鉴US-ACE规范中的抗震评估指标和评价方法开展研究。

2.1 反应谱分析

US-ACE以反应谱分析法作为混凝土重力坝抗震评价的起始计算方法，以需求能力比(DCR)为评价指标，其中DCR定义为荷载产生的最大拉应力与混凝土材料抗拉强度的比值[8]。即

DCR=σt/ft

(8)

2.2 线弹性时程分析

依据上述反应谱分析评价法，若DCR的计算值超过US-ACE的允许值，则需对整个系统进行线弹性时程分析。此过程中仍然以DCR为评价指标，将重力坝地震过程中所有DCR≥1.0的时间相加即为超强应力持续时间[9]。

2.3 非线性时程分析

对于混凝土结构而言，可以用损伤指数来表征结构在地震荷载的往复作用下的损坏程度。

(1) 局部损伤指数。将破坏区域内各点损伤因子的加权平均定义为局部损伤指数，其表达式为

(9)

式中，Di为损伤区域i的损伤指数；αij、dij和Sij分别代表该区域中j点的权重、损伤因子和损伤破裂长度。当损伤区上下游贯穿或已从上游向下游发展时，αij取为1.2，其他情况下αij取为1.0。

(2) 整体损伤指数。将局部损伤指数加权即可以得到整体损伤指数，即

(10)

式中，D为整体损伤指数；ωi为与坝前水深相关的参数，在坝踵区域为1.5，坝顶区域为1.0，中间区域呈线性过渡；Di和Ei分别为局部损伤指数和局部能耗。

3 工程算例

3.1 工程概况和计算模型

根据中国地震局地质研究所分析成果，玛尔水电站工程区场地OBE取为100年基准期超越概率50%的地震，其近似估算基岩水平向峰值加速度为0.210g，设计地震取50年超越概率10%的基岩水平峰值加速度为0.295g；最大可信地震(MCE)基岩水平向峰值加速度为0.58g。

图1为坝体-坝基-库水系统有限元模型。计算中考虑顺河向和竖直向地震荷载作用，上游水位取585.00 m，淤沙高程取560.00 m，淤沙浮容重取为6.8 kN/m3，内摩擦角取为14°。采用人工粘弹性边界输入地震荷载，坝体和地基阻尼比分别取为0.1和0.05，动水压力按Westergaard公式来考虑。

图1 坝体-坝基-库水有限元模型

重力坝混凝土的材料参数见表1。并参照Lee和Fenves给出的混凝土损伤演化关系，根据不同混凝土的抗拉强度等比例折算给出其相应的开裂位移u与应力σt关系，开裂位移u与损伤因子dt关系，从而建立混凝土的受拉损伤模型。

表1 坝体混凝土材料参数

3.2 反应谱计算评价

在OBE和设计地震作用下，坝体DCR等值线如图2所示。OBE作用下仅有坝踵、坝趾极小部分区域DCR值大于1，坝踵处最大值为3.5。在设计地震作用下，坝踵、坝趾、上游折坡处以下及下游有较大面积DCR值超过1.0，其中坝踵处最大值为4.9。需运用线弹性时程分析法来计算重力坝的安全状况。

图2 不同地震作用下反应谱分析的DCR等值线

3.3 线弹性时程计算评价

经计算可得不同地震作用下时程分析的DCR等值线(见图3)，从图3可以看出，OBE作用下全坝面仅有坝踵、坝趾极小部分区域DCR值大于1，其中坝踵处最大值为3.1。在设计地震作用下，坝踵、坝趾、上游折坡处以下及坝体下游已有较大部分面积DCR值超过1.0，其中坝踵处最大值为4.4。

OBE作用下的DCR时程曲线如图4a所示。由图4a可知，仅有局部区域DCR值超过1.0，其中坝趾超过2.0的持续时间为0.2 s，可认为坝体满足线弹性状态的性能目标。设计地震作用下的DCR时程曲线如图4b所示。由图4b可知坝踵、坝趾处DCR值超过1.0的范围较OBE作用下有明显增大，且坝踵区超过1.0的持续时间为4.36 s，超过2.0的持续时间为1.3 s，判定大坝可能产生损伤或开裂。

图4 DCR时程曲线

3.4 非线性时程计算评价

不同地震作用下重力坝坝体损伤区分布如图5所示。从图5可以看出，两种不同等级地震作用下坝踵、坝趾均出现一定程度损伤，MCE作用下损伤较为严重，但损伤区没有贯穿。根据式(9)和式(10)分别计算两种不同等级地震作用下的损伤指数(见表2)。结果表明，在MCE作用下整个重力坝系统的整体损伤指数为0.278，能够满足抗震安全需求。

表2 不同地震作用下坝体损伤指数

4 结 语

本文通过对US-ACE抗震评估指标及分级评价方法进行研究，首先建立了基于反应谱法的评价指标和方法，该方法可通过对地震作用产生的应力与混凝土抗拉强度进行比较，以此判断计算结果是否满足设计需求；然后过渡到以超强应力的持续时间和分布面积为评价指标的线弹性时程分析法、运用损伤指数来反映坝体破坏程度的非线性时程分析法，并通过ABAQUS软件进行二次开发，构建了各级地震作用下碾压混凝土重力坝坝体-坝基-库水系统的抗震性能评价方法；最后将上述评价方法运用于玛尔水电站重力坝工程，分别计算了该坝在OBE、设计地震和MCE作用下的超强应力及损伤分布区域，结果表明，玛尔电站重力坝能够满足抗震安全需求。