基于数值模拟的预裂爆破参数优化研究

2019-08-22朱必勇焦文宇寇向宇

有色金属（矿山部分） 2019年4期

朱必勇，焦文宇，寇向宇，康虔

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，长沙 410012；2.南华大学资源环境与安全工程学院，湖南衡阳421001)

随着国民经济的快速发展，采矿、城市地下空间、公路交通以及水利水电等基础建设行业也随之获得较大的发展空间。由于钻爆法的高效、低成本，其成为了工程领域中岩体开挖最为常用的方法，而在岩体开挖过程中由于爆破振动对保留岩体的影响，围岩、边坡稳定性已成为了工程中不可忽视的因素。如地下采矿巷道、采场的围岩，露天采矿的边坡以及公路隧道中的围岩稳定性，都成为了国内外学者的研究重点，而控制爆破是岩体爆破开挖时保护围岩的主要手段[1-4]。控制爆破可以分为光面爆破和预裂爆破。光面爆破的特点是在设计开挖轮廓线上钻凿一排光爆孔，采用不耦合装药结构，在开挖主体爆破后所有光爆孔同时起爆，从而形成光滑平整的开挖面。而预裂爆破的特点则是在设计的开挖轮廓线上预先钻凿一排预裂孔，采用不耦合装药结构，首先所有预裂孔同时起爆，在轮廓线上形成预裂缝保护围岩，然后再爆破开挖主体。

根据HU的研究[5]，预裂爆破的预裂缝能够较好地阻止爆炸应力波传播至围岩，从而达到保护围岩的目的，而光面爆破时围岩已受到了主体开挖时的爆破振动，因此预裂爆破具有更好的效果。在预裂爆破时预裂缝形成的好坏是决定围岩受到爆破振动大小的关键，因此预裂爆破参数的选取尤为重要[6-9]。本文采用数值模拟技术对预裂爆破的不耦合装药系数、孔间距等参数进行了分析，并根据模拟结果确定了最优的预裂爆破参数，为实际工程中预裂爆破的参数优化研究提供了依据和途径。

1 材料模型确定

1.1 RHT材料模型

随着计算机技术的快速发展，数值模拟方法被广泛运用于岩石爆破领域，研究岩石在高速的爆炸荷载作用下的损伤破坏机理[10-12]。在岩石爆破数值模拟中岩石材料的选取尤为重要，其在计算机中描述岩石的力学性质，直接决定着模拟结果能否反映实际岩石爆破的效果。岩石是一种多孔隙脆性材料，其抗压强度远大于抗拉强度，因此在爆炸荷载作用下岩石主要表现为拉伸破坏。在选择岩石材料模型时需要选择能够描述岩石压缩和拉伸力学特性的材料模型，为此本文选择RHT模型[13-14]，该模型包含弹性屈服面、破坏屈服面和残余屈服面三个极限面来描述材料的拉压力学特性，同时采用p-α状态方程描述多孔隙性的脆性材料的压力—体应变关系，如图1所示。

图1 RHT材料模型Fig.1 RHT material model

1.2 Jones-Wilkins-Lee (JWL)炸药状态方程

在数值模拟中可以通过爆炸应力时程曲线和JWL状态方程来施加爆炸荷载，而JWL状态方程能更精确描述爆炸荷载的作用特点，因此本次模拟采用JWL状态方程材料模型。公式(1)为JWL的状态方程，表1为相应的材料参数取值。

(1)

1.3 空气材料模型

采用预裂爆破时，为了减小爆炸冲击波对炮孔壁的作用，其装药结构通常为径向空气不耦合装药，因此在模拟中需要考虑空气对爆炸应力波传播的衰减作用。在LS-DYNA中，空气材料为9号*MAT_NULL，其状态方程为公式(2)。

PA=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+(C4+C5δ+C6δ2)e2

(2)

表1 炸药材料参数

当空气为理想气体时，参数C0、C1、C2、C3、C4、C5和C6全部设置为0.401。

2 数值模型及模拟结果分析

2.1 数值模型建立

为了减少计算机的负荷，本次模拟采用3D单层网格模型，即在炮孔轴向方向约束其位移。数值模型尺寸为4 m×4 m，炮孔尺寸为70 mm，为了减少爆炸应力波在模型边界的反射效应，对模型4个侧面设置为无反射边界，如图2所示。

2.2 不耦合系数k对预裂爆破的影响

预裂爆破为了保护炮孔附近围岩，减小爆炸应力波对围岩的损伤作用，常采用径向不耦合装药结构，从而降低爆炸应力波峰值。而径向不耦合系数k定义为炮孔直径和药卷直径的比值，其对预裂爆破中预裂缝形成的效果以及对围岩的损伤控制都有着重要的影响，因此首先对不耦合系数k进行数值研究，通过保持孔间距不变，控制不耦合系数k值的变化，获得不同k值下预裂爆破的数值模拟结果进行对比分析。本次研究保持孔间距L为700 mm不变，分别设置三个药卷直径为35 mm、20 mm、17.5 mm，对应的不耦合系数k分别为2、3.5和4。

图2 预裂爆破数值模型及边界条件Fig.2 Numerical model and boundary conditions for pre-split blasting

图3为k=2时的预裂爆破损伤云图模拟结果。从图中可以看到，当预裂孔起爆时爆炸冲击波通过空气介质然后作用在炮孔壁上，由于爆炸冲击波在空气介质中的衰减，其作用在炮孔壁的峰值降低，因此在炮孔周围形成的压剪损伤区范围也相应地减小了，如图3(a)-(b)所示。在形成压剪损伤区后，爆炸冲击波衰减为爆炸应力波，继续向前传播，由于岩石材料的抗拉强度远小于其抗压强度，因此在压剪损伤区外形成了径向拉伸裂纹区，如图3(c)所示，同时可以看到径向裂纹优先向预裂孔之间的方向发展，随着两孔之间的拉伸裂纹继续发展相连，从而形成预裂缝，如图3(d)所示。进一步，我们从单元的受力响应情况来分析，选取A、B、C三点处的单元，如图2所示，通过LS-DYNA后处理获得其v-m应力时程曲线，如图4所示。从图中可以看到，A点处于两预裂孔连接线中心，其应力峰值最大，B、C点则逐渐远离连接线，其相应的应力峰值逐步减小，说明当相邻预裂孔起爆后，其爆炸应力波相遇，在传播距离最短位置即A点的叠加应力最大，从而形成预裂缝，而其它位置的应力随着距离的增大而减小，使得大部分爆炸能量用于预裂缝的形成，而没有对围岩造成损伤破坏。从最终的模拟结果来看，虽然当k=2时预裂孔之间形成了预裂缝，但是炮孔周围的压剪损伤区较大以及在围岩中形成了较多的拉伸裂纹，这样对围岩的完整性及稳定性有一定的影响。

图5为不同耦合系数下预裂爆破损伤云图，其中图5(a)k=2，图5(b)k=3.5，图5(c)k=4。可以看到，随着不耦合系数的增大，岩石的整体损伤区面积发生减少，其中压剪损伤区和径向拉伸裂纹都有明显的减少，这是由于不耦合系数增大，相应的装药密度发生了减小以及空气层厚度增大，使得传播到炮孔壁的应力波峰值减小。当k=3.5时，预裂孔之间形成较为通畅的预裂缝，同时炮孔周围没有形成较大的压剪损伤区，也几乎没有径向拉伸裂纹在围岩中发育扩展。而当k增大到4时，相邻预裂孔之间的径向拉伸裂纹没有相连形成预裂缝，说明不耦合系数过大。因此本次不耦合系数的模拟研究结果分析表明，当k=3.5时，其预裂爆破效果最好。

图3 预裂爆破损伤云图Fig.3 Damage cloud maps for pre-split blasting

图4 预裂爆破单元v-m应力时程曲线Fig.4 Element v-m stress time-history curves of pre-split blasting

图5 不同不耦合系数下预裂爆破损伤云图Fig.5 Damage cloud maps of pre-split blasting under different uncoupling coefficients

2.3 孔间距对预裂爆破的影响

随后对预裂爆破孔间距进行模拟分析。孔间距的选取也对爆破效果以及凿岩成本有着重要的影响，当孔间距过大，虽然凿岩成本低，但是可能导致预裂缝不能形成，影响预裂爆破效果，而当孔间距过小，则会增加凿岩成本。本次模拟在前文确定好不耦合系数k=3.5的前提下，选择孔间距L为650 mm、700 mm和750 mm三个值进行对比分析，其模拟结果的损伤云图见图6。从图中可以看到，当不耦合系数不变时，三个方案的压剪损伤区以及径向拉伸裂纹基本一致，孔间距因素对其没有较大影响。而通过比较发现，当孔间距为650 mm和700 mm时可以形成较好的预裂缝，而当孔间距增大到750 mm时，形成的预裂缝不完整中间出现断裂。因此孔间距为750 mm时其值过大，孔间距为650 mm和700 mm时较为合适，同时考虑凿岩成本因素，孔间距为650 mm时需要钻凿更多预裂孔,成本较高，综合考虑本次模拟最佳孔间距为700 mm。