基于3D-σ有限元法的采场结构参数优化

欧任泽，何立夫

(1.长沙矿山研究院有限责任公司，长沙 410012；2.国家金属采矿工程技术研究中心，长沙 410012；3.四川里伍铜业股份有限公司，四川 甘孜626201)

采场结构参数与采场稳定性密切相关，采场稳定关系到采矿安全和矿山经济效益。采场结构参数是否合理，在一定程度上决定了采场结构是否能够保持稳定。合理的采场结构参数与岩体结构、矿岩物理力学性质、应力环境等因素有关，尤其与采场所处的应力环境关系密切相关，必须具体问题具体分析，不可千篇一律采用统一的采场结构参数[1-2]。科学地设计和优化采场结构参数，是提高采场结构稳定性和保证矿山安全生产的关键[2-3]。

一般来说，研究采场结构参数及采场结构稳定性有四种基本方法：理论计算分析[4-6]、模型试验[7-8]、现场监测[9-10]和数值模拟[3, 11-14]。数值模拟方法比较适合于采场结构参数优化研究，其中三维有限单元法为复杂条件下的岩土工程稳定性分析和结构参数研究提供了一种比较理想、准确的计算分析方法。本文选三维弹塑性有限单元法作为研究手段，对某铜矿区不同埋藏深度条件下的采场结构参数进行优化研究，得出合理的采场结构参数，为矿山的安全回采提供了理论依据。

1 工程背景

该铜矿矿体主要受穹窿南西翼转折端沿S3面理形成的滑脱、虚脱构造控制，均为露头藏身的隐伏矿体，矿体总体产状呈层状-似层状，走向为北西-南东，倾向为南西，矿体品位较富，规模较大，结构较为简单[15]。矿区受雅砻江及其支流强烈切割，形成高山和深谷，地势陡峻，山峰林立，地面海拔标高2 300～4 000 m，山坡坡度一般为20°～45°。矿区水文地质条件简单，工程地质条件总体上属于中等类型。

矿山采用地下开采方式，目前矿山在3290中段、3250中段、3200中段、3000中段和2815中段作业。矿山参照其它矿区的采场结构参数采用房柱法回采，但该铜矿矿体顶板为极易冒落的云母片岩，顶板不稳固范围厚度3～10 m，抗压能力差，采场允许暴露的面积小、时间短，由于采用固定的采场结构参数，导致在开采过程中，采矿方法、采场结构参数不能适应开采应力环境的变化，采场顶板及围岩垮冒现象时有发生，给井下生产带来了严重的安全隐患。

从各采区顶板及巷道稳定性情况来看，3200中段采场顶板开始出现冒顶片帮，在房柱法采场对应的3200及3250中段运输巷顶板垮落现象十分明显。3000中段采场地压现象更为明显，采场拉底巷和切割上山有时掘完即垮，稳固性十分差。总体上来看，由上往下地压现象逐渐明显。造成如此情况的原因在于随着采场埋藏深度的不断增加，地压不断增大，采场应力环境逐渐恶化。随着开采深度增加不可采取一成不变的采场结构参数，必须对采场结构参数进行调整。因此，有必要开展岩体稳定性及采场结构参数的优化研究，以期解决当前面临的井下开采安全控制方面的问题。

2 计算分析

为了能对现场实际情况进行更加真实的模拟，本文选用3D-σ有限元分析软件进行采场结构参数优化研究。

2.1 计算方案

该铜矿采场的埋藏深度为200～1 000 m，采用房柱法回采。采场垂直矿体走向布置，采场长45～60 m，采场内按10～12 m划分矿房，矿房跨度7～9 m，点柱或条柱宽度3～4 m。房柱法开采的采场结构参数主要有两个，即矿房宽度和矿柱宽度。根据矿山的矿体赋存特征和开采技术条件，矿山可能采用的采场结构参数有以下四种：

1)矿房宽度9 m，矿柱宽度3 m(简称9+3)。

2)矿房宽度7 m，矿柱宽度3 m(简称7+3)。

3)矿房宽度7 m，矿柱宽度5 m(简称7+5)。

4)矿房宽度5m，矿柱宽度5m(简称5+5)。

根据采场埋藏深度的不同(200～1 000 m)，针对上述四种采场结构参数设计了16个有限单元法数值模拟计算方案，见表1。

表1 采场结构参数优化计算方案

2.2 计算参数选取

工程地质调查表明矿体围岩(顶、底板)大部分岩性为二云母片岩、二云石英片岩和石英片岩。矿体顶底板围岩普遍具有不同程度的蚀变，近矿围岩随蚀变一般都具有不同程度的矿化，常含有星点状到稀疏浸染状磁黄铁矿[15]。与采矿工程稳定性关系较为密切的岩体主要有五种：二云母片岩、二云石英片岩、石英片岩、块状矿、浸染矿。

通过现场岩石取样、室内力学试验，对上述五种矿岩的物理力学性质进行测试，在考虑现场工程地质调查的基础上，基于Hoek-Brown准则对五种主要矿岩的力学参数进行了工程处理，确定得出矿岩体最终的力学参数，见表2。

2.3 计算模型

1)计算模型主要参数。采场结构形式为两房一柱，即两个矿房中间夹一个矿柱。根据开挖空间直径(或最大跨度)4～5倍的影响范围确定力学模型的规模[15-16]。垂直矿体走向方向上，力学模型的长度为370 m；沿矿体走向方向，模型的宽度为315～321 m；垂直方向上，模型的高为206 m。模型长宽高总的尺寸为370×(315～321)×206 m3。

表2 工程处理后的岩体力学参数

图1 带约束条件的力学模型Fig.1 Mechanical model with constraints

2)确定边界条件。三维有限元单法的一般方法给出了边界条件，根据自重应力场计算载荷条件，并施加均布载荷于模型顶面，该载荷根据采场埋深计算：σv=λ×h，λ为岩体比重，h为埋藏深度。垂直均布载荷模型的上边界，根据岩体的泊松比系数，程序可自动计算出侧面上的侧压力系数[15-16]。埋藏深度不同，模型上边界的均布载荷有所不同，所建带约束条件的力学模型见图1。

3)网格划分。为了提高模型的计算精度，采用20节点的高精度等参单元离散模型网络。未开挖前，整个模型共有单元11 648个，节点总数为51 509个，模型初始单元网格见图2。

图2 有限元计算模型初始单元网格Fig.2 Initial element mesh of finite element computing model

4)材料力学参数及屈服准则。材料力学参数按表2取值，采用岩土工程中广泛使用的德拉克-普拉格(Drucker-prager)塑性屈服准则进行多步骤开挖的三维弹塑性有限元计算分析[15-16]。

5)计算步骤。房柱法属于空场法的一种，探讨空场条件下的采场结构参数，只需要一个开挖步骤即可满足研究要求。第一步，根据给定的边界条件和载荷条件，再现初始应力；第二步，回采两个矿房，留下中间的矿柱，进行开挖模拟计算。

3 模拟结果分析

有限元数值模拟输出的数据量非常大，但是对于方案优化研究，最重要的是选择相关的特征量进行比较。众所周知，岩体具有较低的抗拉强度，是一种脆性材料，大多数岩体工程破坏都是由拉应力引起的；同时当岩体工程埋藏较深时，压应力可能超过岩体的极限抗压强度，造成岩体破坏。空场状态下，应力极值一般位于采场周边。采场顶底板和两帮是最容易产生拉应力的部位，最大压应力位于矿柱中，最大剪应力位于两个或三个面的交叉处。因此，选择最大拉应力和最大压应力作为方案比较的主要依据，并选择最大剪应力作为辅助比较指标[15-16]。

3.1 方案1～4数值模拟计算结果

方案1～4的采场结构形式为9+3，即矿房宽度9 m，矿柱宽度3 m，只改变采场埋藏深度，埋藏深度分别为200、400、600和800 m。根据数值模拟结果，第二步计算(矿房回采后)各个方案采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力状况见表3(应力的数值均为绝对值，下同)，由于每个方案的模拟结果图片太多，这里仅给出方案1的有关应力状况计算成果，见图3。

矿房回采后采场周边最大拉应力、最大压应力随采场埋藏深度变化情况见图4。从表3和图4可见，9+3结构采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力皆随着采场埋深的增加而增加，另外矿柱上的拉应力大于采场顶板上的拉应力。

图3 方案1(埋深200 m)模拟计算结果Fig 3 Simulation results of scheme 1(buried depth 200 m)

表3 方案1～4的相关计算结果

图4 9+3结构采场周围最大压/拉应力随埋藏深度变化曲线Fig.4 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 9+3 structure varying with burial depth

2)当采场埋藏深度为400 m时，采场顶板上的拉应力为2.436 MPa，矿柱内的压应力为33.557 MPa，无论是拉应力还是压应力均已超过矿体和围岩的最大强度值，将导致采场失稳。

综合分析认为，采用9+3形式的采场结构(矿房宽度9 m，矿柱宽度3 m)其开采深度宜小于200 m，最大不宜超过300 m，可用于浅部矿段的开采。

3.2 方案5～8数值模拟计算结果

方案5～8的采场结构形式为7+3，即矿房宽度7 m，矿柱宽度3 m，采场埋藏深度分别为200、400、600和800 m。第二步计算(矿房回采后)各个方案采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力状况见表4。

矿房回采后采场周边最大拉应力、最大压应力随采场埋藏深度变化情况见图5。

从表4和图5可见，7+3结构采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力同样随着采场埋深的增加而增加，矿柱上的拉应力也大于采场顶板上的拉应力。

表4 方案5～8的相关计算结果

图5 7+3结构采场周围最大压/拉应力随埋藏深度变化曲线Fig.5 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 7+3 structure varying with burial depth

1)当采场埋藏深度为200 m时，采场顶板上的拉应力为0.805 MPa，拉应力已超过了矿体的最大抗拉强度(0.568 MPa)，但未超过顶板围岩的最大抗拉强度(1.355 MPa)，将导致采场顶板局部冒顶；矿柱内的压应力为14.864 MPa，压应力未超过矿体的最大抗压强度(32.794 MPa)，此时矿柱不会因为受压而破坏，但会因为受拉应力作用而产生局部破坏，此时采场结构基本上是稳定的。

2)当采场埋藏深度为400 m时，采场顶板上的拉应力为1.657 MPa，矿柱内的压应力为29.457 MPa，拉应力已超过了矿体的最大抗拉强度，压应力未超过矿体的最大抗压强度，将导致采场稳定性变差，这组数值基本上还可以接受。

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3)当采场埋藏深度为600 m时，采场顶板上的拉应力为2.496 MPa，矿柱内的压应力为43.664 MPa，这组数值已经超过矿体和围岩的极限强度值较多，将导致采场稳定性迅速恶化。

综合分析认为，采用7+3形式的采场结构(矿房宽度7 m，矿柱宽度3 m)其开采深度宜在200～400 m，最大不宜超过500 m，可用于中上部矿段的开采。

3.3 方案9～12数值模拟计算结果

方案9～12的采场结构形式为7+5，即矿房宽度7 m，矿柱宽度5 m，采场埋藏深度分别为400、600、800和1 000 m。第二步计算(矿房回采后)各个方案采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力状况见表5。

表5 方案9～12的相关计算结果

矿房回采后采场周边最大拉应力、最大压应力随采场埋藏深度变化情况见图6。从表5和图6可见，7+5结构采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力也是随着采场埋深的增加而增加。

图6 7+5结构采场周围最大压/拉应力随埋藏深度变化曲线Fig.6 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 7+5 structure varying with burial depth

1)当采场埋藏深度为400 m时，采场顶板上的拉应力为1.111 MPa，已超过了矿体的最大抗拉强度(0.568 MPa)，未超过顶板围岩的最大抗拉强度(1.355 MPa)，将导致采场顶板局部冒顶；矿柱内的压应力为23.378 MPa，压应力未超过矿体的最大抗压强度(32.794 MPa)，矿柱不会因为受压而破坏，但会因为受拉应力作用而产生局部破坏，此时采场结构基本上是稳定的。

2)当采场埋藏深度为600 m时，采场顶板上的拉应力为1.670 MPa，矿柱内的压应力为34.873 MPa，这组数值无论是拉应力还是压应力均已超过了矿体和围岩的强度值，将导致采场稳定性变差。

3)当采场埋藏深度为800 m时，采场顶板上的拉应力为2.228 MPa，矿柱内的压应力为46.420 MPa，这组数值已经超过矿体和围岩的强度值较多，将导致采场稳定性迅速恶化。

综合分析认为，采用7+5形式的采场结构(矿房宽度7 m，矿柱宽度5 m)其开采深度宜在400～600 m，最大不宜超过700 m，可用于中下部矿段的开采。

3.4 方案13～16数值模拟计算结果

方案13～16的采场结构形式为5+5，即矿房宽度5 m，矿柱宽度5 m，采场埋藏深度分别为400、600、800和1 000 m。第二步计算(矿房回采后)各个方案采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力状况见表6。

表6 方案13～16的相关计算结果

矿房回采后采场周边最大拉应力、最大压应力随采场埋藏深度变化情况见图7。从表6和图7可见，5+5结构采场周边的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力随采场埋深的增加依然呈增大趋势。

1)当采场埋藏深度为400 m时，采场顶板上的拉应力为0.445 MPa，未超过矿体的最大抗拉强度(0.568 MPa)；矿柱内的最大压应力为19.006 MPa，压应力也未超过矿体的最大抗压强度值(32.794 MPa)，不会导致采场顶板和矿柱破坏，此时采场结构是稳定的。

2)当采场埋藏深度为600 m时，采场顶板上的拉应力为0.783 MPa，稍微超过了矿体的最大抗拉强度；矿柱内的压应力为28.400 MPa，压应力未超过了矿体的最大抗压强度，矿柱不会因为受压而破坏，但采场顶板会产生轻微的拉伸破坏，此时采场结构基本上是稳定的。

3)当采场埋藏深度为800 m时，采场顶板上的拉应力为1.004 MPa，超过了矿体的最大抗拉强度，但未超过顶板围岩的最大抗拉强度(1.355 MPa)；矿柱内的压应力为37.673 MPa，压应力超过了矿体的最大抗压强度，矿柱会因为受压而局部破坏。此时采场稳定性变差，但采场基本上还是稳定的。

图7 5+5结构采场周围最大压/拉应力随埋藏深度变化曲线Fig.7 Curves of maximum compressive stress and maximum tensile stress around stope with 5+5 structure varying with burial depth

4)当采场埋藏深度为1 000 m时，采场顶板上的拉应力为1.255 MPa，超过了矿体的最大抗拉强度，但仍未超过顶板围岩的最大抗拉强度；矿柱内的压应力为47.043 MPa，压应力超过了矿体的最大抗压强度，矿柱会因为受压而局部破坏。此时采场稳定性较差，但采场总体上还是稳定的。

综合分析认为，采用5+5形式的采场结构(矿房宽度5 m，矿柱宽度5 m)其开采深度宜在600～800 m，最大不宜超过1 000 m，可用于深部矿段的开采。

4 结论

合理的采场结构参数与采场所处的应力环境关系密切，与矿体的埋藏深度关系较大。本文采用三维弹塑性有限单元法对某地下矿山可能采用的四种房柱法参数，在不同埋藏深度时的稳定性进行了数值模拟研究。计算结果表明：采场周围的最大拉应力、最大压应力和最大剪应力随采场埋深的增加都呈增大的趋势。综合分析认为：

1)采用9+3形式的采场结构(矿房宽度9 m，矿柱宽度3 m)其开采深度宜小于20 m，最大不宜超过30 m，可用于浅部矿段的开采。

2)采用7+3形式的采场结构(矿房宽度7 m，矿柱宽度3 m)其开采深度宜在200～400 m，最大不宜超过500 m，可用于中上部矿段的开采。

3)采用7+5形式的采场结构(矿房宽度7 m，矿柱宽度5 m)其开采深度宜在400～600 m，最大不宜超过700 m，可用于中下部矿段的开采。

4)采用5+5形式的采场结构(矿房宽度5 m，矿柱宽度5 m)其开采深度宜在600～800 m，最大不宜超过1 000 m，可用于深部矿段的开采。