动态扰动下硬岩矿柱应力演化与地表沉降规律

卢宏建 梁 鹏 李嘉惠

(1.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山063009;2.河北省矿业开发与安全技术实验室，河北 唐山063009)

在未开挖前，硬岩矿床赋存在原始地应力场中;当按照矿山开采设计的采场参数有步骤地进行回采时，采场周边岩体应力场重新分布，不仅会造成采场自身矿柱岩体的扰动和损伤，还会对相邻采场岩体产生扰动危害。当采用空场法开采时，在水平和垂直方向的多个相邻采场往复开挖作业影响下，会在局部位置产生应力集中，引起岩层移动。随着矿体开采范围大扩大和深度的增加，采动影响会扩散到地表，产生地表变形，破坏地形地貌并对周边(建)构筑物的安全产生不利影响［1-4］。因此，开展多次开挖扰动下的硬岩矿柱应力演化特征和地表沉降规律研究，为选择减轻、消除和避免开采损害的方法提供理论依据，是十分必要的。

目前针对围岩应力演化分析、地表移动规律研究主要有理论分析法、现场监测法［5］、相似模型试验法［6］、数值仿真模拟法［7-10］。本研究基于有限元理论，运用数值分析软件，对硬岩矿床多次开挖扰动下的采场矿柱应力演化地表沉降特征进行了分析，揭示硬岩矿床动态开采扰动下矿柱的应力与地表位移增长规律。

1 工程概况

某矿区位于中朝准地台燕山台褶带山海关台拱迁安穹隆西部，下伏地层为太古界迁西群三屯营组。赋存矿体被第四系覆盖，平均厚度30 m，出露高度距离地表100 m，赋存高度350 m，平均厚度7.5 m，走向为NE65°，倾向为NW75°，走向长度1 200 m。矿石自然类型为磁铁石英岩型贫矿，顶底板围岩以混合花岗岩为主，次为斜长角闪岩和混合岩化黑云斜长片麻岩，属于稳固性较好的岩石。

矿山采用下盘竖井开拓，采矿方法为平底结构浅孔留矿法。矿块结构参数为阶段高度50 m，矿块长度50 m，矿块宽度为矿体厚度，平底结构，顶柱高度为6 m，间柱宽度6 m，出矿穿脉间距7 m。

2 数值计算模型

数值计算模型选择有限元分析软件Midas/GTS建立，模拟开挖3 个阶段，每个阶段5 个矿房。模型长、宽、高取开采范围的3 ～5 倍，沿矿体走向为Y 方向，长度2 000 m，垂直矿体走向为X 方向，长度1 500 m，Z 方向取800 m，如图1 所示。模型边界采用位移约束，底部节点采用固定约束，X 与Y 方向采用边界位移约束，顶部节点为自由边界。采用德鲁克－普拉格(Drucker－Prager)弹塑性本构模型。根据室内力学试验，并结合现场岩体的结构面、节理裂隙等尺寸效应的影响，选取的岩石力学参数如表1 所示。

图1 数值计算模型Fig.1 Numerical calculation model

表1 岩石力学参数Table 1 Rock mechanical parameters

3 矿柱应力演化规律

根据典型矿山矿体赋存条件和矿房开采参数，建立数值模型，应用有限元分析软件对矿房依次开挖进行数值模拟研究，开挖顺序为矿房1 ～15(如图2 所示)。为了便于分析矿柱应力演化特征，对矿柱测点进行布设，1#～6#测点为顶柱测点，7#～9#测点为右间柱测点，10#～15#测点为底柱测点，16#～18#测点为左间柱测点。不同矿房矿柱测点分布如图2 所示。限于篇幅，选取典型矿房8 的测点为研究对象进行分析。

图2 不同矿房矿柱测点分布Fig.2 Measuring point distribution of different stope pillars

3.1 矿柱水平X 方向应力(σx)演化特征

提取矿房8 矿柱测点随矿房开挖的σx计算结果，如图3 所示。矿房8 未开挖前，上一水平顶部(矿房3)和对角相邻矿房(矿房2 和4)开挖对矿房8 顶柱测点产生了较小应力扰动，其他位置测点产生了轻微扰动，同一水平相邻矿房(矿房7)开挖后对相邻矿房一侧的间柱测点和顶柱端部测点应力扰动效应增大。矿房8 开挖后矿柱测点应力集中现象最严重。此后，同一水平另一侧相邻矿房开挖(矿房9)、下一水平下部矿房(矿房13)和对角矿房(矿房12 和14)开挖后，对矿房间对应的间柱和底柱应力扰动现象明显。

图3 矿柱测点σx 变化趋势Fig.3 σx trends of pillar measuring point

由矿柱测点 变化趋势图可知顶柱测点4#、右间柱测点8#、底柱测点13#和左间柱测点17#受矿房开挖扰动后应力集中现象明显，为此提取上述4 个测点随不同矿房开挖后的应力变化值进行应力集中系数计算，生成敏感测点应力集中系数变化曲线，如图4所示。顶柱测点4#在顶部(矿房3)和对角相邻矿房(矿房2 和4)开挖后应力集中现象较轻，应力集中系数依次为1.01(矿房2)、1.10(矿房3)、1.14(矿房4);矿房8 开挖后应力集中现象最严重，系数为2.32;此后应力集中现象趋于平缓增长，其中矿房9和矿房13 开挖后应力集中现象明显，最终应力集中系数为2.59。右间柱测点8 在矿房8 开挖前应力集中现象轻微，矿房8 和9 开挖后应力集中现象严重，系数分别为2.46、2.95;矿房10 ～12 开挖后应力集中现象较轻;矿房13、14 开挖后应力集中现象明显，系数分别为3.17、3.26;矿房15 开挖后最终应力集中系数为3.29。底柱测点13#在矿房8 和13 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.83、2.56;矿房9和14 开挖后应力集中现象明显，系数分别为1.88、2.62;其他矿房开挖后应力集中现象轻微，最终应力集中系数为2.63。左间柱测点17#在矿房7 和8 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.25、2.90;矿房12 和13 开挖后应力集中现象明显，系数分别为3.04、3.18，最终应力集中系数为3.22。

图4 敏感测点σx 集中系数变化曲线Fig.4 σx concentration factor curve of sensitive measuring point

3.2 矿柱水平Y 方向应力σy 演化特征

提取矿房8 矿柱测点随矿房开挖σy计算结果，如图5 所示。矿房1 ～7 开挖时，矿房8 矿柱测点产生了应力集中现象，其中顶柱测点和左间柱测点应力扰动效应明显。矿房8 ～15 开挖后，左右间柱测点和顶底柱角隅测点应力集中现象加重，顶底柱其他测点发生了应力释放现象。

由图5 可知顶柱测点1#、右间柱测点10#、底柱测点15#受矿房开挖扰动后应力集中现象明显，提取上述3 个测点随不同矿房开挖后的应力变化值进行应力集中系数计算，生成敏感测点 集中系数变化曲线，如图6 所示。顶柱测点1#在矿房3 和8 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.09、1.29，其他矿房开挖后呈平缓增长趋势，最终应力集中系数为1.38。右间柱测点10#在矿房8 开挖后应力集中现象严重，系数为1.24;矿房9、13 和14 开挖后应力集中现象明显，系数分别为1.34、1.48、1.54，最终应力集中系数为1.56。底柱测点15#在矿房7 和8 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.15、1.29;矿房13 开挖后应力集中现象明显，系数为1.42，最终应力集中系数为1.46。

图5 矿柱测点σy 变化趋势Fig.5 σy trends of pillar measuring point

图6 敏感测点σy 集中系数变化曲线Fig.6 σy concentration factor curve of sensitive measuring point

3.3 矿柱垂直Z 方向应力σz 演化特征

提取矿房8 矿柱测点随矿房开挖的σz计算结果，如图7 所示，矿柱σz变化趋势与σy相似。矿房8未开挖前，矿柱测点产生了应力集中现象，顶柱测点和左间柱测点应力扰动效应明显。矿房8 开挖后，左右间柱测点和顶底柱角隅测点应力集中现象加重，顶底柱其他测点发生了应力释放现象。

由矿柱测点σz变化趋势图可知顶柱测点1#、右间柱测点9#、左间柱测点16#受矿房开挖扰动后应力集中现象明显，提取上述3 个测点随不同矿房开挖后的应力变化值进行应力集中系数计算，生成敏感测点σz集中系数变化曲线，如图8 所示。顶柱测点1#在矿房2、3、7、8 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.04、1.10、1.20、1.27，其他矿房开挖后呈平缓增长趋势，最终应力集中系数为1.34。右间柱测点9#在矿房8 和9 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.36、1.52;矿房13 和14 开挖后应力集中现象明显，系数分别为1.61、1.68，最终应力集中系数为1.69。左间柱测点16#在矿房7 和8 开挖后应力集中现象严重，系数分别为1.09、1.52;矿房12 和13 开挖后应力集中现象明显，系数分别为1.60、1.68，最终应力集中系数为1.70。

图7 矿柱测点σz 变化趋势Fig.7 σz trends of pillar measuring point

图8 敏感测点σz 集中系数变化曲线Fig.8 σz concentration factor curve of sensitive measuring point

由不同方向矿柱测点应力演化特征分析可知矿房开挖后顶柱和底柱测点、左间柱和右间柱测点变化趋势相似。σz集中系数最大，σy与σz集中系数相近。矿房开挖后对自身矿房矿柱应力扰动最严重，相邻矿房和对角矿房开挖会引起矿柱测点应力集中，顶底板中间测点和左右间柱下部测点应力集中现象明显。扰动效应排序为自身矿房开挖＞同水平相邻矿房开挖＞下水平相邻和对角矿房开挖＞上水平相邻和对角矿房开挖。

4 地表沉降演化规律

选取部分典型矿房开挖后的地表垂直位移云图，如图9 所示。

图9 典型矿房开挖地表垂直位移云图Fig.9 Surface vertical displacement contours of typical stopes excavation

随着矿房的开挖，矿体上盘区域发生了沉降，下盘区域发生了隆起。随着1 ～5 矿房的开挖地表位移变化区域沿矿体走向扩展，位移值呈增长趋势，第一水平开挖后位移敏感区域上盘为位移变化区域的16%左右，下盘为10%左右。第二水平开挖过程中下盘位移变化区域趋于稳定，上盘沉降区域扩大趋势缓慢，最大沉降值继续增长，第二水平开挖后矿体上盘沉降敏感区域增大至26%左右，下盘为14%左右。第三水平开挖过程中上、下盘位移变化区域变化不大，下盘最终沉降敏感区域为17%左右，上盘最终沉降敏感区域为33%左右，但上盘敏感区域随着矿房的开挖沿矿体走向呈扩展趋势。

5 结 论

(1)依据典型铁矿床为物理原型，运用有限元软件建立了3 阶段15 矿房数值计算模型，模拟分析了多矿房开挖卸荷扰动下的采场矿柱应力演化特征和地表沉降规律。

(2)矿房开挖后矿柱σx集中系数最大，σy与σz集中系数相近。水平和垂直方向的多个相邻矿房开挖过程中，扰动效应排序为自身矿房开挖＞同水平相邻矿房开挖＞下水平相邻和对角矿房开挖＞上水平相邻和对角矿房开挖。

(3)随着矿房的开挖，矿体上盘地表区域发生了沉降，下盘地表区域发生了隆起。第一水平开挖地表位移变化区域沿矿体走向扩展，第二、三水平开挖地表位移变化区域增大区域不明显，沉降敏感区域位移值呈增长趋势。

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