浅析高中数学学生错题管理中的反思策略

金一诺

关键词：高中数学学习   错题集   错题管理   反思总结   反思性学习

在当代教育模式中，高中数学作为高中阶段必修的一门主要课程，在高考中更是占据了五分之一的分数，而数学尤其作为理科综合学科学习的基础，即使在之后的高考改革中采取3+3模式，数学仍然在高考中占据着不可动摇的重要地位。而高中的数学知识具有抽象性和复杂性的特点，所以在反思性学习的过程中，学生正确运用错题本才可有效避免一直出现相同的错误。而错题本作为一种重要反思工具，合理进行错题管理，培养自身反思性学习能力是非常重要的。

一、高中数学学习过程中错题本的建立

高中数学学习过程中，错题本大部分同学都有，但是会科学进行错题管理的却并不多。错题本无非分为五个方面：第一，分类整理，即将易错的数学题进行分类整理，并搞清楚错误的原因。比如粗心算错、概念混淆、算法不当等都是主要的错误原因。同时，还需要把错题按不同的类别特点分类在一起，比如相同的错因，相同的知识点等。第二，复盘思路，分析出错因。在找到错误原因的反思过程中，学生一般会较为主动地思考，甚至达到举一反三的效果，反思也会更加深刻。第三个方面，记下正确的方法。在搞清楚正确的解题方法后，学生将解题切入点、思路、步骤、技巧等重新梳理一遍，并在纠正区上做好相应的注释。第四，及时回顾.在学习特别是备考的过程中，数学的复习方法就是打开错题本，重新回顾这些错题，并进行思考和解答，这也是一个将错题本变薄的过程，错题本的良好发展过程一定是先變厚再变薄的。最后最重要的一点，错题本是为自己而设计，每个人的错题本记录方式和风格可能都会随着个人的学习习惯和特点不尽相同。因此，在建立错题本的时候仍需要注意结合个人的实际情况来落实，特别是不要盲目相信学霸错题集类似的资料，很有可能并不适用于自己。掌握自己的学习特点同样也是属于反思性学习的内容之一。

二、反思性学习的积极作用

（一）积极作用

在高中数学的教学过程中，数学教师可能会发现这样一个问题：大多数学生对于数学知识存在“一学就会、一听就懂、一做就错”的特征，同时还会多次犯相同的错误，在一个地方“跌倒”多次。对于这种现象，究其根本原因，其实是因为学生在学习数学的时候没有对错题进行整理分类，缺乏错题管理意识，没有掌握科学的数学错题管理方法，导致在学习的过程中不能形成良好的反思性学习思维。①

反思性学习既能提高学生的学习效率也能培养学生的思维能力。在我国教育体系中，虽然目前仍为九年义务教育。但是高级中学教育普及工作已经相当到位。高中学习的知识和能力对于人生发展是一个重要的基础。比如有很多人都会认为自己在高考前后一段时间的记忆力、思维能力以及知识储备是最佳时刻，而事实也确实如此。这不仅仅是知识的体现，更是能力的培养和发展。在高中的学习过程中，学生如果只是通过上课获取知识下课练习题目来单一地学习，而不加以思考和重视学习方法的发展，学习的效果就会大打折扣，这也是前文说到的刷题虽多却不一定有效的原因。而在反思性学习理论中，学生能够通过反思来不断地发现学习中碰到的难题，并且激发起自己的思考能力和动手能力，也从心理上给了自己更多的动力和兴趣。②通过对问题的思考，学生慢慢能够找到错误的原因，并在下一次的练习中刻意避免类似的问题。从而不断强化已掌握的学习方法。

（二）价值体现

正所谓，有反思才有进步，有进步才有提高。对于高中学生而言，在学习数学的时候，虽然我们一直会被告知，刷题很重要，我们需要通过做大量的数学题来巩固我们的数学能力。但是另一方面，我们只有有针对性的刷题，不断地反思总结，才能真正提升学习成绩，也有益于我们个人的成长。培养学生的教学反思性学习能力既是学生在自身学习过程中的基本要求，也是教师提高其教学质量的根本需要，更是学生在往后人生进入社会立足需要的一种能力。

在教育学理论中，教学反思性学习能力是指学生对所学数学知识的解题思路、运用方法进行反思，并重新组合、形成属于自己的一套学习方法。它主要是在数学教师的引导下，学生根据自身对数学知识的而理解，将其发展或创造的过程，是学生创造能力的体现。③

因此，在通过错题本反思学习过程的时候，学生会自主地增强学习主动意识。并在反思的过程中慢慢发现存在的问题和不足，明晰自身需要努力的方向。同时，通过错题本反思知识内容，也有助于梳理知识结构。在数学习题的解题过程中，从多个角度对一个问题进行思考，可促进学生的数学逻辑思维得到有效发散.相同的道理，从一个角度对诸多数学问题进行思考，可促进学生的数学逻辑思维得到有效提升。而在对错题本进行反思的过程中，本身也是一个对相关数学知识进行回顾复盘的过程，是梳理知识结构的过程.在这样的学习过程中，不但可优化学生的知识结构，同时还可有效加深知识记忆，避免在解题过程中犯类似的错误，并让学生逐步形成反思学习意识.

三、培养学生错题管理的反思思维的手段

反思无论从学习还是从实际生活而言，并不是一件容易的事情，也并不是一个很快就能养成的习惯。反思性学习在教育学理论中时教师需要高度重视的一种教学技能。在高中数学的学习过程中，通过错题管理的反思性学习需要通过教师足够的引导才能够慢慢培养出学生的错题管理的反思思维与能力。对于培养学生错题管理的反思思维的手段，从教师的角度而言，教师至少需要做到以下三点：为学生进行反思创造足够的情景氛围，引导学生主动开始反思;另外教师要指导学生在反思的过程中注意分析特点和总结概括，力求达到“举一反三”的效果;教师要指导学生对解题的反思过程进行再反思，一方面是加深印象，巩固知识，另一方面也是进一步锻炼思维能力。

从学生角度而言：反思审题过程、反思解题所用知识点、反思解题的方法与规律三个方面，则是培养学生错题管理的反思思维的关键。

高中数学题目解答很多时候不仅仅是一个简单的解题问题的过程，同时也是一个学生自主探索问题、发现问题、分析问题的过程。也正是在这样一个复杂的过程中，才能够让学生学到足够的知识与能力。因此要想完成好这样一个过程，学生需要应用学到的诸多知识，并充分调动起数学逻辑思维。而在教师积极引导学生进行错题管理的反思过程中，学生的数学逻辑思维会得到有效培养和发散，解题思路也会更加清晰明确。比如在对错题的反思过程中，学生则通常会反思解题需要应用哪一种方法进行探索、选择怎么样的算法、是否可以继续优化、什么是题目的关键、其他人用过哪些解题方法、各种解题思路有何不足，哪种更简单等等。在这个过程，学生会慢慢总结经验，形成自己的做题方式，进而促进对于高中数学的学习。

四、结语

错题本的合理应用能够让学生对于高中数学的学习事半功倍，而良好的反思性学习习惯则是一种对学生更为有用的方法，将使学生受益终身。对于高中數学错题管理的反思性学习需要学生自身有意识，也需要教师重视引导。其相关的理论和策略也需要结合教育学前沿理论和实际情况得到更进一步的探索和创新。

注释：

①李玉凤：《浅谈错题本在高中数学解题反思性学习策略中的体现》，《理科考试研究（高中版）》，2016年，第9期。

②李小良：《高中数学教学中反思性学习模式的实践研究》，《数学学习与研究》，2012年，第12期，第44-44页。

③祁卫忠：《浅谈如何培养高中学生的教学反思性学习能力》，《数理化学习（高中版）》， 2014年，第12期，第61-61页。

参考文献：

[1]李玉凤.浅谈错题本在高中数学解题反思性学习策略中的体现[J].理科考试研究（高中版），2016，（09）.

[2]程慧.错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究[J].新课程研究：下旬，2015，（07）：25-27.

[3]林发远.浅谈高中数学解题策略反思的探讨[J].大观周刊，2011，（23）：199-200.

[4]谷卫山.基于错题管理进行反思性教学的研究与实践[D].苏州大学，2016.

[5]李小良.高中数学教学中反思性学习模式的实践研究[J].数学学习与研究，2012，（11）：44-44.

[6]赵宏渊.高中数学教学中培养反思能力的理论与实践研究[D].西北师范大学，2003.

[7]祁卫忠.浅谈如何培养高中学生的教学反思性学习能力[J].数理化学习（高中版），2014，（12）：61-61.

（作者单位：山东省泰安第一中学，2017级18班）