运行的人造地球卫星受重力情况分析

2019-08-20杨宇红

物理通报 2019年8期

杨宇红

(武汉中学湖北武汉 430060)

在万有引力部分的学习中，教师常常给学生总结：若忽略地球自转影响，地球及附近跟着地球旋转的物体，万有引力等于重力；绕着地球旋转的卫星，万有引力等于向心力等于重力.结果是学生比较会做后一类，但对不可忽略地球自转影响，地球及附近跟着地球旋转的物体，万有引力和重力的关系时却产生困惑，那么，绕着地球旋转的卫星到底还受重力吗？

我们不妨先来看看重力的定义，人教版必修1教材上，只说“由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力”; 很多的国内外各种课本及参考书对重力概念的定义也是这样的.根据这种定义，重力概念的内涵有：

(1)重力的本质来源是地球的引力.

(2)重力是一个表观的概念，是物体随地球一起转动时受到地球的引力.

(3)重力等于物体受地球的引力和随地球绕轴转动所需向心力的矢量差.

(4)重力的方向总是竖直向下的.(不是垂直向下)

(5)重力是由于地球的吸引产生的，但不能说重力就是地球的引力.可以认为重力是万有引力的一个分力，另一个分力是向心力.

在百度百科中，重力的释义也是“物体由于地球的吸引而受到的力叫重力.”并挖掘了重力概念的内涵：这个概念只适用于地面附近.若研究高空乃至地球以外的太空中物体的重力，那该怎么办？重力概念需要提升、拓广和加深，这值得认真研究.要科学地研究重力，首先要明确重力的研究环境,即研究范围和参照系.为什么还用参照系？因为重力概念中隐藏着运动学的加速度.这是提升重力概念时被挖掘出来的“神秘”之处.约定研究重力要在静力学范围内，要以放置物体的支持物或物体自身为非惯性系.弹力、摩擦力、电场力等只作用在物体的局部，不能使物体获得重量.能使物体获得重量的力不只是万有引力，还有惯性力.因为它们都是同时作用在物体的每一个质元上.所以重力的概念被提升为：能使物体获得重量的万有引力和惯性力的共同作用叫重力.这是提升后重力概念的深邃之处.此时重力概念的适用范围远远地扩大，它适用于宇宙中的任何天体、人造天体和飞行器，当然包括地球.

在百度汉语及《现代汉语词典》中，对重力的基本释义是:(1)地球吸引其他物体的力，力的方向指向地心.物体落到地上就是这种力作用的结果.也叫地心引力.(2)泛指任何天体吸引其他物体的力，如月球重力、火星重力等.详细释义则为:(1)重大的力量.《史记·张仪列传》：“以重力相压，犹乌获之与婴儿.”(2)地球对地面物体的引力,也称地心引力或地摄力.从广义言，任何天体使物体向该天体表面降落的力都称为重力，如月球重力、火星重力等.

很明显百度汉语中的重力采用的是地面及附近跟着地球旋转的物体，且是忽略地球自转影响这一大众最常见情景下的结果，紧贴大众生活被多数人接受；而百度百科中“能使物体获得重量的万有引力和惯性力的共同作用叫重力”和常见教材教辅中“可以认为重力是万有引力的一个分力，另一个分力是向心力.”其实是相同的意思，其更准确而且应用起来基本能解释所有的现象，最能被物理工作者和学习者接受.

但按照这个思路，绕着地球做匀速圆周运动的卫星，万有引力就等于向心力，另一个分力重力应该为零.可是很多教辅和题目都说卫星仍然受重力，重力等于万有引力，只有离地球无穷远才不受重力，对为什么完全失重则无法自圆其说，含糊其辞.例如很多教辅都有下面这个习题.

【例题】随着科学技术的发展，人类已经实现了载人航天飞行，试回答下列问题：

(1)载人航天飞船做近地飞行时的速度约为______km/s(已知地球半径R地=6 400 km，地球表面重力加速度g=10 m/s2)．

(2)为了使飞船达到上述速度需有一个加速过程，在加速过程中，宇航员处于______状态．人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力的比值用k表示，则k=______.(设宇航员的质量为m，加速过程的加速度为a)选择宇航员时，要求他对这种状态的耐受力值为4≤k≤12，说明飞船发射时加速度值的变化范围为______．

(3)航天飞船进入距地球表面3R地的轨道绕地球做圆周运动时，质量为64 kg的宇航员处于______状态，他的视重为______N；实际所受重力为______N.