谈弹簧测力计的使用*

张莹 王珏 张秀美 桑芝芳

(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215000)

弹簧测力计是物理教学中经常使用的实验测量仪器，在苏教版八年级下册的物理教材中明确介绍了弹簧测力计的构造及使用方法.在“探究重力大小与质量的关系”“探究影响滑动摩擦力大小的因素”“探究动滑轮的特点”和“探究杠杆平衡条件”等多个实验中都需要使用弹簧测力计.其中，“探究重力大小与质量的关系”这一实验中需要正立使用弹簧测力计，“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中需要水平使用弹簧测力计，“探究动滑轮的特点”和“探究杠杆平衡条件”需要倒置使用弹簧测力计.弹簧测力计的倒置使用方法一直也是大家讨论研究的热点[1,2].本文主要针对弹簧测力计的不同使用方式进行分析.

1 弹簧测力计的结构和原理

弹簧测力计由弹簧、秤杆、秤钩、外壳、指针和拉环6部分构成，如图1所示.

图1 弹簧测力计结构示意图

弹簧和秤杆、指针(指针固定在秤杆上)构成一个不可相互移动的整体，这个整体中靠近弹簧的一端与外壳相连，二者有一定自由活动的空间；靠近秤杆的一端与秤钩相连，二者也有一定自由活动的空间.拉环与外壳相连，但不固定.弹簧测力计的原理是胡克定律，即在弹性限度内，弹簧的弹力F和弹簧的长度x成正比，即F=-κx，那么弹簧的量程就在这个弹性限度内，由于所受拉力与弹簧的伸长量成正比，所以弹簧测力计表盘上的刻度是均匀的.

弹簧测力计的使用不可避免地涉及到读数的问题，在使用弹簧测力计时，期望弹簧测力计的读数F读代表了使用前后秤钩上受力大小的差值，一般来讲，当秤钩上拉力F秤钩=0时，指针指在刻度盘的零刻度线处，当秤钩上受力F时，刻度盘上的读数就是秤钩上所受力的大小，即

F=F读=F秤钩

由于弹簧、秤杆和秤钩的重力影响指针的位置，所以为了方便读数，实验使用时应先校零.

2 弹簧测力计的校零

2.1 正立使用时弹簧测力计的校零

正立校零方法比较简单，一手提着拉环，然后将指针移至零刻度线处，即校零完成.但是，此时弹簧的伸长量并不是零，而是在秤杆和秤钩的作用下伸长一段距离，设这段距离为L，即此时弹簧伸长量为L，由二力平衡可知弹簧受到的拉力为G杆+G钩，此时指针指在零刻度线处，且秤钩处的拉力F秤钩=0，此时使用弹簧测力计，则刻度盘上的读数即为所测的拉力F，即

F=F读=F秤钩

2.2 倒置使用时弹簧测力计的“校零”

弹簧测力计的倒置“校零”是大家讨论的热点问题[1,2].弹簧测力计正立使用时和倒置使用时校零的方式不同，无论是“探究杠杆的平衡原理”还是“探究定滑轮的特点”在倒置使用弹簧测力计时，其最终的目的都是要让刻度盘上的读数显示的是秤钩上的拉力，即F读=F秤钩，而不是实验者在操作过程中对弹簧测力计的拉力F拉，所以弹簧测力计倒置使用时的“校零”并不是在使用前将指针调至刻度线0处，而是将指针调至弹簧测力计自身重力G弹簧所指的刻度线处.例如，在进行“探究杠杆的平衡原理”实验时，如图2所示，将弹簧测力计静止倒挂在杠杆的一端，弹簧测力计的重力G弹簧也会对实验本身造成影响.

图2 探究杠杆平衡条件装置图及受力分析

根据杠杆平衡原理可知，实验者需要记录的数据表格如表1所示，同时对于M，N两点进行受力分析(不计杠杆自重的影响)，可知

F1=G钩码，F2=G弹簧+F拉

由此可知，F2表示的是杠杆所受到的拉力，即是弹簧测力计秤钩处的拉力F秤钩.而不只是实验者施加的拉力F拉.所谓倒置“校零”就是在进行正式实验之前，弹簧测力计静止倒挂时的示数为弹簧测力计自身的重力，这样在进行实验时弹簧测力计所读出的示数才是所需的实验数据F2.

基于上述分析，笔者将教师常用的倒置“校零”方法总结如下.

方法1：持壳校零法

如图3所示，手持外壳，直接将指针调到0刻度线处，然后进行实验.当弹簧是可压缩弹簧时，此种方法所显示的读数就是秤钩上拉力的大小[2].但是，现在弹簧测力计的弹簧一般采用密制缠绕的弹簧，几乎不能被压缩，且弹簧并不是固定在外壳上不可移动，当持壳倒置时，弹簧会下移且下移量不确定，所以这种持壳校零的方法误差较大，不可取.

图3 持壳校零

方法2：倒提秤钩校零法

将正立校零后的弹簧测力计提钩倒立静止，如图4所示.

图4 倒提秤钩校零

此时读数为

F读数=G外壳-(G杆+G钩)[1]

所以直接将弹簧测力计正立校零倒置使用是不对的，应对此进行重新“校零”.若此时直接将指针调至0刻度线处，此时的读数代表手对弹簧测力计的拉力F拉，而不是弹簧测力计秤钩上的拉力F秤钩.秤钩上的拉力应该是读数F加上弹簧测力计的自重G弹簧，即

F=G弹簧+F拉[1]

所以，通过倒提秤钩校零这种方法显然也是不可取的.

方法3：互拉“校零”法

一只弹簧测力计正立校零后(弹簧测力计A)，将另一只弹簧测力(弹簧测力计B)计放在它的下端，如图5所示.读出弹簧测力计A的读数，即为弹簧测力计B的重力GB.此时，将弹簧测力计B指针调到弹簧测力计A指针所指的示数，即此时弹簧测力计B的读数为自身重力GB.此种方法将弹簧测力计重力直接表现在弹簧测力计的示数上，考虑到了弹簧测力计自重对于实验的影响，故使用此种方法“校零”较为准确.

图5 互拉校零

2.3 水平使用时弹簧测力计的校零

根据弹簧测力计的结构，由上文可知竖直正立方向校零后，弹簧在秤杆和秤钩重力的作用下会伸长一段距离，这段伸长量为L，也就是此时的零刻度线所在处，当水平使用弹簧测力计时，弹簧不会在秤杆和秤钩的重力作用下伸长，也就没有伸长量，故用竖直校零后的弹簧测力计不能直接水平使用.与倒置使用弹簧测力计不同，水平使用时弹簧测力计的自重对于测量没有影响，故直接水平放置，使弹簧处于原长状态，此时F秤钩=0，指针所指位置为0刻度线，根据弹簧测力计的原理可知此种校零方法校零后使用刻度盘的读数即为所测拉力，即F=F读.

虽然水平使用时秤杆和秤钩的重力对于弹簧伸长量没有影响，但是使用过程中在秤杆和秤钩的重力作用下秤杆会与弹簧测力计外壳相接触，会产生摩擦力，受力情况如图6所示.

图6 水平使用弹簧测力时秤杆和秤钩的受力情况

由图6可知，弹簧是在秤钩上的拉力F′和摩擦力f的共同作用下产生弹性形变，即弹簧测力计示数F=F′-f.若实验者在实验时尽可能的使弹簧测力计的秤杆腾空、不与外壳接触，并且在轴线方向拉动，则可减小摩擦力对实验的影响.

3 弹簧测力计的使用

正立使用弹簧测力计时，只需在正立校零后，手持拉环，秤钩上挂重物(施加力)读出相应示数即可.倒置使用弹簧测力计时，在其倒置“校零”后，通常有两种使用方式.一是手握外盒向下拉动，二是手持拉环向下拉动，这两种使用方式是不是一样呢？上文已经分析过倒置使用弹簧测力计时真正所需的拉力是秤钩处的拉力F秤钩，所以在此分别对两种使用方式的秤钩处进行受力分析.当手握外盒向下拉动时，对于秤钩处进行受力分析，如图7所示.

图7 手握外盒向下拉动时，秤钩受力

F=F手+G杆+簧+G壳

当手持拉环向下拉动时，对于秤钩处受力分析，如图8所示.

图8 手持拉环向下拉动时，秤钩受力

F′=F手+G弹簧

因为

G弹簧=G壳+G杆+簧

所以

F=F′

即此两种倒置使用方式是一样的.水平使用弹簧测力计时，受力分析图已在图6给出，校零后直接使用即可.

综上所述，弹簧测力计正立、水平和倒置3种不同使用方式校零的方法也不尽相同，但是弹簧测力计的原理是一样的，读数也都是表示使用前和使用后秤钩处受力的差值，倒置校零时互拉“校零”法比较准确.弹簧测力计是中学实验中常用的较为简单的实验仪器，但是使用前仍要认真分析仪器的结构和原理，了解仪器的性能，掌握正确的使用方法，这是保证实验成功的基础和前提.