半刚性基层沥青路面多裂纹应力强度因子分析

(襄阳职业技术学院建筑工程学院 湖北 襄阳 441050)

一、引言

数值法是分析半刚性基层沥青路面断裂参数的最常用方法。Aliha等[1]利用有限元法(裂尖采用奇异单元)分析了交通荷载位置、裂纹长度和裂纹间距等对沥青路面表面裂纹和反射裂纹裂尖SIF的影响。胡雅琴[2]利用边界配置法计算了反射裂纹裂尖SIF，进而揭示了半刚性基层沥青路面反射裂纹的开裂机理。罗辉等[3]利用无网格伽辽金-有限元耦合方法分析了水平荷载、结构参数等对表面裂纹裂尖SIF和疲劳扩展的影响。张震韬等[4]将扩展有限元法引入了表面裂纹裂尖SIF和裂纹扩展分析。Ceylan等[5]开发了能表征空间特性的神经网络模型来模拟计算裂尖SIF，能有效克服三维有限元模型节点数过多的缺陷。

相互作用积分法[6]计算应力强度因子具有很大的优势，本文结合有限元法和相互作用积分法，利用ANSYS有限元分析软件分析了半刚性基层沥青路面表面裂纹和反射裂纹裂尖SIF随着行车荷载的位置以及表面裂纹和反射裂纹之间的水平距离的变化规律。

二、计算模型及基本假定

(一)计算模型

图1为长为2L半刚性基层沥青路面的纵截面，假设为弹性层状体系[7]，结构层自上而下分别为沥青面层、半刚性基层、底基层和土层，各层材料参数：弹性模量Et、泊松比μt和层厚ht，其中t=1,2,3,4。沥青面层表面有一条长度为c1的表面裂纹，裂尖为A；沥青面层底部有一条长为c2的反射裂纹，反射裂纹中心距离左右边边界的距离相等，裂尖为B；两裂纹中心之间的水平距离为d。行车荷载[8]等效作用范围2R=0.3 m，竖向荷载q等效为0.7 MPa。以沥青面层表面中点为圆心o，水平向右为x轴、竖直向上为y轴建立整体坐标系xoy，行车荷载中心的坐标为(x0，0)。

图1 含多裂纹半刚性基层沥青路面计算模型

Fig.1Thecalculationmodelofsemi-rigidbaseasphaltpavementwithmultiplecracks

(二)基本假定

数值模型满足如下基本假定[8]：

(1)各结构层由均质、弹性、各向同性的材料组成，不考虑材料自重的影响；

(2)土层沿水平和深度方向尺寸无限，其它各结构层沿水平尺寸无限大而厚度方向为有限值；

(3)各结构层间位移连续；

(4)由于土层深度为无限值，故土层底部水平和竖直位移为零；又由于各结构层沿水平尺寸为无限大，故各结构层两端横截面水平位移为零；

(5)分析过程中忽略动荷载效应。

1.1 资料来源 收集2015年1月-2016年6月于唐山市妇幼保健院妇科因子宫良性肌瘤行子宫切除术的正常宫颈组织50例，妇科门诊活检或手术切除组织标本100例，其中包括宫颈上皮内瘤样病变(CIN)组织标本50例，宫颈癌标本50例。根据FIGO临床分期标准(2009年)：Ⅰ期24例，Ⅱ期17例，Ⅲ～Ⅳ期9例；组织分级为：G1 14例，G2 19例，G3 17例。所有标本均经病理检查确诊，所有患者术前均未行放化疗，且均未合并严重内科疾病。

取典型半刚性基层沥青路面各结构层参数如表1所示：

表1 典型路面各结构层参数

三、应力强度因子分析

算例1：取2L=12 m，c1=c2=0.05 m，d=0.0 m，试计算交通荷载中心的位置坐标x0从-1.0 m到1.0 m的变化过程中，表面裂纹和反射裂纹裂尖SIF变化规律，并分别与相同条件下单裂纹计算结果进行比较。计算结果见图2和图3。

经计算知，在行车荷载作用下，表面裂纹和反射裂纹I型SIF均为负值，表示其不发生张拉型扩展，故此处仅给出II型(剪切型)SIF计算结果。用KIIA表示表面裂纹II型SIF，KIIB表示反射裂纹II型SIF。

图2 KIIA随着x0变化

图3 KIIB随着x0变化

由图2和图3可知：(1)对于表面裂纹，荷载位于裂纹偏载位置(x0=±0.15 m)时，SIF最大，这与单条表面裂纹相同；(2)对于反射裂纹，荷载位于x0=±0.20 m时，SIF最大，这与单条反射裂纹的偏载位置不同，原因在于表面裂纹的存在使得反射裂纹应力场与单条反射裂纹时不同；(3)无论是表面裂纹还是反射裂纹，其II型SIF均比相同条件下的单条裂纹大，这说明反射裂纹和表面裂纹互相加速了对方的剪切型扩展。

算例2：1、c2=0.19 m，试分析：表面裂纹II型SIF(荷载位于表面裂纹偏载位置)随着表面裂纹和反射裂纹之间的水平距离d的变化规律，并与仅含单条表面裂纹的计算结果进行比较，结果见图4。

2、c1=0.19 m，试分析：反射裂纹II型SIF(荷载位于x0=±0.20 m)随着表面裂纹和反射裂纹之间的水平距离d的变化规律，并与仅含单条反射裂纹的计算结果进行比较，结果见图5。

图4 c1取不同值时KIIA随着d变化

图5 c2取不同值时KIIB随着d

由图4可以看出：当c1=0.02 m、d>=0.4 m时(或者当c1=0.18 m、d>=0.8 m时)，则表面裂纹II型SIF跟单条表面裂纹几乎相同，这说明反射裂纹距离表面裂纹足够远时，对表面裂纹的扩展不再产生影响。由图5同样可以看出当表面裂纹距离反射裂纹的水平距离d足够远时，对反射裂纹的扩展不再产生影响。

进一步讨论，任意改变c1、c2和d的取值，只要满足d>=2c1+2c2时，则表面裂纹与反射裂纹之间的相互影响可忽略不计，为避免重复这里不再详述。

四、小结

本文借助ANSYS有限元分析软件，结合有限元和相互作用积分法，分析了半刚性基层沥青路面表面裂纹和反射裂纹随着行车荷载位置以及表面裂纹和反射裂纹之间的水平距离的变化规律，得出如下结论：

(1)当反射裂纹和表面裂纹之间的水平距离很近时，反射裂纹与表面裂纹互相影响了对方的应力场，从而使对方的II型SIF比仅含单条裂纹时大，即比相同情况下的单条裂纹更容易发生扩展；

(2)当反射裂纹和表面裂纹之间的水平距离较远时，即反射裂纹和表面裂纹之间的水平距离d大于等于表面裂纹和反射裂纹长度之和的2倍时，表面裂纹和反射裂纹之间的相互影响很小，可忽略不计，此时可将表面裂纹和反射裂纹分别当做单条表面裂纹和单条反射裂纹处理，简化计算。