基于GARCH模型的我国大豆期货价格波动率研究

(北京工商大学经济学院 北京 100048)

自1993 年大豆期货品种正式在大连商品交易所(DCE，简称大商所)上市以来，在一定程度上减缓了大豆价格波动的不确定性所带来的消极影响。2002 年，为了应对国家对转基因产品的管理，大商所进一步把大豆期货分为黄大豆一号品种和黄大豆二号品种，前者标的物为非转基因大豆，即国产大豆，后者为转基因大豆，即进口大豆。由于目前社会对转基因作物认识的局限性，政府还未允许去种植转基因大豆，而且我国自产的非转基因大豆主要是用于直接食用，而转基因大豆主要用于榨油。由于近年来黄大豆二号品种成交量小、不活跃，因而本文关注点主要是国产大豆，黄大豆一号期货的波动情况与国内生产者、批发商、豆制品加工商向关联程度最高，而我国在大豆期货波动率的研究以及应用上还相对不足，因此本文以黄大豆一号期货合约为研究对象进行波动率研究。

一、模型

在实践中，估计市场的波动性通常使用 GARCH(1，1)模型，其形式为：

yt=axt+εt

(1)

(2)

二、实证分析

(一)数据选取。我国大豆期货品种在大连商品期货交易所上市本文选取了大连商品期货交易所自2013年7月至2018年7月的黄大豆1号的主力合约日数据作为样本数据。以下本文所说的大豆均为黄大豆1号。

(二)大豆期货价格波动特征描述。本文对选取的1242个大豆期货价格时间序列样本数据进行处理，令第t日的大豆期货价格为Pt，为了进一步研究，由Eviews8.0统计软件分析得到原油价格波动趋势如图1所示，从图1可以看出，2015年1月之前大豆期货价格维持在4300元/吨-4700元/吨之间。从2015年6月开始大豆期货价格一路跌至2016年2月的3329元/吨。2016年12月至2017年8月价格在3600元/吨-4000元/吨之间波动。2017年10月，价格又出现一个新的谷底。2018年1月涨至3924元/吨，受2018中美贸易战的影响，大豆期货自2018年3月开始回升。

图1 大豆期货价格变动

从大豆期货价格走势图可以看出，大豆价格波动性很大。为避免在分析过程中出现价格数据出现异方差的情况，本文对时序数据做对数化处理大豆期货价格第t日对数收益率可以用Rt=lnPt-lnPt-1表示，共有1241个数据，图2显示了大豆期货价格的对数收益率趋势。

图2 大豆期货收益率序列

由图可以看出，经过对数化处理过的对数收益率在零附近波动，使得样本数据的波动性降低。可使用相对平稳的收益率进行大豆期货价格波动性的特征研究。

图3 大豆期货价格收益率序列的统计特征

图 3 显示了大豆期货收益率序列的统计特征，其偏度(Skewness)>0，说明收益率序列存在右偏态，同时其峰度(Kurtosis)>3，说明序列存在“尖峰厚尾”的现象。概率(Probability)值很小(小于 0.05)，说明拒绝序列服从正态分布的零假设，换句话说，大豆期货收益率序列不服从正态分布，J-B 统计量值较大，更加表明收益率序列的分布不是正态分布，由于GARCH模型能较好地反映此类不服从正态分布的数据的条件异方差以及尖峰厚尾特性，因此本文采用GARCH模型进行拟合。

(三)建立模型

1、ADF检验和序列相关性分析

本文选用单位根检验(ADF)方法对大豆期货收益率序列进行平稳性检验，从上文的统计分析可以看到大豆的收益率序列是围绕均值上下波动的，不存在任何的趋势。因此不含趋势项和截距项，由ADF进行单位根检验，结果如表1所示：

表1 收益率序列的ADF检验

由表 1 可以看出：大豆期货收益率序列是拒绝存在单位根的假设(在 1%level下)，说明该收益率序列是平稳的。根据自相关(ACF)和偏相关(PACF)拖尾或截尾的情况，进行模型的筛选，在AR(1)、MA(1)、MA(2)、ARMA(2，1)中选择。据AIC的值和SC标准(见表2)可以看出AR(1)、ARMA(2，1)的AIC值及SC值均相对较小，但考虑到样本为大样本数据，注重观察SC较小的模型，最终确定模型为MA(1)。

表2 备选模型 AIC、SC 值比较

2、GARCH 模型分析

首先，对上述确定的MA(1)模型的ARCH效应进行检验，检验的结果如表 3 所示：

表 3 关于MA(1)的 ARCH 效应检验

结果表明MA(1)的残差序列存在ARCH效应，利用AIC或SC准则建立 GARCH 模型，选择最优的 p 和 q，经过对比，选择GARCH(1，1)进行建模，即均值方程：Rt=0.216632Rt-1+εt

(3)

(6.300187)

(4)

(7.678505) (10.57211) (32.48847)

方差方程(4)中的系数α、β的值在各显著性水平下都表现为显著。对(4)式的残差εt项进行ARCH-LM 检验，结果见表4。

表4 对MA(1)-GARCH(1,1)模型残差序列的LM检验结果

表4知，方差方程是不存在ARCH效应的，说明此时GARCH(1，1)模型已经将序列的条件异方差消除了，因此(4)式能很好地描述大豆期货收益率的波动性。此外(4)式的ARCH项系数反映了外部冲击对其价格波动的影响，由于α=0.097494大于0小于1，表明外部冲击会对大豆价格的波动产生加剧的效果。ARCH项的系数代表的是当期的价格波动受前期波动的影响程度，反映了波动具有的长记忆性的现象；两系数之和(α+β=0.880079)小于1，表明市场波动较为平稳。但两个系数相加接近1，说明大豆期货价格波动的平稳性较弱，也就是说，虽然其波动性最终会下降，但它以缓慢的速度衰退，这也表明外部冲击对大豆期货市场有较强的持续性影响。

通过对大豆期货收益率序列的基本统计分析以及其时间序列图发现其具有典型的波动率聚集特征，即大的波动率之间和小的波动率之间都集中在一段时间内出现，具体表现为在某个特定时间段上的波动率比较高，而在另外一些时间段又表现为较低的波动性，这与其它金融市场的波动率特征是类似的。

四、结论和建议

本文选取GARCH模型对大豆期货价格波动的特点进行了研究探讨，实证结果表明：大豆期货价格的波动有持续时间较长的特点，并且它的价格波动容易受到负面消息的影响。此外，由于收益率风险比率较高，所以大豆期货市场存在较大的风险。

我国大豆存在较大的进口依赖，并且大豆不仅是人们日常生活中不可缺少的主要食物，还是动物饲料等的主要原料。因此，对大豆期货的波动性进行研究具有重要意义。大豆期货与其他农产品期货一样与生俱来带有衍生品所固有的高风险特征，容易受国家宏微观经济因素以及季节等外部因素的冲击，运用不恰当容易引发金融市场的紊乱。因此，准确的预测大豆期货市场的未来波动率对于及时防范投资风险、稳定粮食市场价格和保障国民经济正常运行以及加速推动建立更加有效的期货市场体系等各方面都有比较重要的理论指导和现实应用意义。