回收责任分担视角下零售商主导闭环供应链的政府奖惩机制研究

2019-08-19王文宾丁军飞王智慧达庆利

中国管理科学 2019年7期

王文宾，丁军飞,2，王智慧，达庆利

(1.中国矿业大学管理学院，江苏徐州 221116； 2.江苏省能源经济管理研究基地，江苏徐州 221116;3.东南大学经济管理学院，江苏南京 211189)

1 引言

近年来，零售产业的发展越来越快，大型零售商如沃尔玛，苏宁，国美等在供应链中的地位上升，从而对渠道的决策权不断提高。Tsay和Agrawal[1]明确指出，渠道权力从制造商向零售商之间的转移是现代营销渠道中的一个显著现象。随着渠道权利的转移，零售商慢慢地成为了供应链中的主导者。部分学者也对零售商主导的供应链做了研究，如浦徐进等[2]和颜波等[3]分别对零售商主导的正向供应链的决策和均衡策略做了研究。

除了正向供应链，零售商的主导作用还体现在闭环供应链中。闭环供应链中废旧产品得到了回收利用，同时废旧品的再制造也为资源的循环使用提供了途径。Choi等[4]通过研究不同渠道权力下闭环供应链的决策问题，得到了零售商主导的闭环供应链的整体最佳绩效。Wei Jie等[5]分别研究了信息对称和信息不对称两种情形下制造商主导和零售商主导的两种渠道力量，并构建了四种闭环供应链的决策模型，得到了不同情形下闭环供应链的最优策略。王婷婷和南国芳[6]运用博弈论的方法建立逆向物流产品回收决策模型，研究了纳什博弈，制造商主导，零售商主导和合作博弈四种供应链形态下的产品回收决策。Ji Guojun[7]基于社会福利最大化的目标，研究了三种不同类型的回收模式下主要利益相关者的经济行为，得出制造商、回收商和消费者在三种模式下偏好不尽相同的结论。然而这些文献并未考虑回收责任分担和政府的因素。

随着对供应链管理问题研究的深入，部分学者对废旧产品的回收责任问题做了研究。汪翼等[8]研究了政府不同的回收管制政策(包括制造商和分销商分担回收责任、制造商责任制以及分销商责任制)对闭环供应链中各成员的影响。聂佳佳和石园[9]建立了三个回收责任分担模型，研究第三方回收闭环供应链中各成员对不同回收责任分担策略的偏好。Yi Pengxing等[10]研究了工程机械行业中双回收渠道(正向通道中零售商回收、反向通道中制造商和零售商共同回收)的决策问题，探讨了如何正确分配制造商和第三方的回收责任。

在研究政府引导对闭环供应链回收管理的影响方面，Subramoniam等[11]分析了闭环供应链的政府激励机制，并指出该激励机制有利于再制造过程。李新然等[12]探讨了政府设置的奖惩力度和废旧品最低回收率分别对四种模式闭环供应链的决策、系统各成员利润及供应链总利润的影响问题。Mitra和Webster[13]探讨了政府补贴对原制造商以及再制造商利润的影响，得到两者之间共同分享补贴能够达到最优。Wang Wenbin等[14]研究了零售商回收、信息不对称下的闭环供应链奖惩机制，并得到政府奖惩机制不仅降低了闭环供应链中产品的批发价和零售价，还提高了废旧产品的回购价和回收量。

上述文献关于闭环供应链的研究主要集中在决策结构对供应链利润的影响、回收责任的分配等方面，而有关政府通过激励机制引导闭环供应链回收废旧产品方面的研究，则大多数关注于激励机制的有效性，而较少探讨在回收责任分担下闭环供应链的决策问题。Wang Wenbin等[15]研究了政府运用奖惩机制来推动废旧产品回收的问题,但仅考虑了制造商和回收商的责任分担。随着供应链决策结构的变化，零售商在供应链中的地位越来越重要，因此，对回收责任分担下零售商主导的闭环供应链的研究变得尤为重要。本文在上述文献的基础上，研究了零售商主导和闭环供应链中各成员企业回收责任分担下的政府奖惩机制，旨在探讨政府对哪几个闭环供应链成员企业实施奖惩机制(即回收责任在哪几个成员企业间分配)对于闭环供应链提高回收率最有效。

2 模型描述与基本假设

2.1 模型描述

零售商、制造商、回收商和消费者构成闭环供应链系统，具体结构如图1所示。首先，制造商以批发价w将产品批发给零售商；零售商制定产品的零售价p，并销售给消费者；产品经消费者使用达到一定程度时变成废旧产品，此时回收商向消费者回收废旧电子产品，在回收商的努力下，废旧产品的回收率为τ，其单位回收处理成本为c；最后，制造商以单位价格b从回收商处回购并进行再制造。

图1 零售商主导下闭环供应链的基本结构

图中虚线表示政府分别对制造商、零售商和回收商实施奖惩机制。政府对闭环供应链成员设置奖惩力度k和目标回收率τ0。当τ>τ0(τ≤τ0)时，该成员得到政府的奖励(惩罚)为k|τ-τ0|[14-15]。

2.2 基本假设

(1)产品的市场需求为D(p)=a-p，其中a表示基本市场规模[12, 15]。

(2)回收废旧产品需要的固定投资为I，假设I=hτ2/2，h为回收废旧产品的难度系数[16]。

(3)用回收产品再制造为新产品的单位成本为cr，而用新零部件制造新产品的单位成本为cn，且新产品是同质的[15-16]。记Δ=cn-cr，为保证模型有意义，需满足Δ>c，因为只有当再制造成本优势比较明显时，制造商才有积极性再制造。

(4)零售商是闭环供应链的Stackelberg领导者。随着供应链决策结构的变化，企业中零售商的地位上升，因此，供应链中的主导者也慢慢变为零售商[3]。

3 模型建立

根据第2节的模型描述与基本假设，可以得到闭环供应链中各成员企业的利润函数。其中制造商的利润函数为：

πm=(w-cn+Δτ)(a-p)-bτ(a-p)=[w-cn+τ(Δ-b)](a-p)

(1)

零售商的利润目标函数为：

πr=(p-w)(a-p)

(2)

回收商的利润函数为：

πc=(b-c)τ(a-p)-hτ2/2

(3)

接下来，本文分别对几种代表性情形的闭环供应链决策进行研究。其中，基准情形为闭环供应链的集中式决策情形，记为情形C；情形M为政府只针对制造商实施奖惩机制；情形TP为政府只针对回收商实施奖惩机制；情形MR为制造商和零售商共同分担政府奖惩额度；情形MTP为制造商和回收商共同分担政府奖惩额度。

3.1 集中式决策情形(基准情形C)

该情形是理想化情形，由一个集中决策者进行各方面的决策，其利润最大化问题可以表示为：

(4)

定理1当2h-(Δ-c)2>0时, 集中式决策情形存在均衡解为：

在本文所研究的所有情形中，只有集中式决策情形是闭环供应链的理想情形，总利润自然最高。接下来考虑分散式决策的四种情形，这四种情形博弈顺序相同，由于零售商是主导者，故零售商先决定零售价，接着制造商决定批发价，然后制造商制定产品回购价，回收商根据制造商的回购价决定其回收率。

3.2 只对制造商实施奖惩机制(情形M)

从欧盟的生产者延伸责任制对废旧电子行业的影响中可以看出，政府往往只对制造商实施引导机制。因此，在该情形下，政府只针对制造商实施奖惩机制。则制造商、零售商和回收商的利润目标函数分别为：

(5)

(6)

(7)

定理2政府只针对制造商实施奖惩机制情形下，制造商、零售商和回收商在决策中存在均衡解，该决策均衡解为：

最后将式pM分别代入b、w和τ的表达式可得bM，τM，wM。证毕。

将定理2中的决策均衡解代入式(5)、(6)、(7)，可得制造商、零售商和回收商的利润如下：

3.3 只对回收商实施奖惩机制(情形TP)

回收商在废旧电子产品回收过程中起到重要作用，所以，政府往往会对回收商进行引导。该情形下，政府只针对回收商实行奖惩机制。制造商、零售商和回收商的利润目标函数分别为：

(8)

(9)

(10)

定理3政府奖惩机制只针对回收商实施奖惩情形下，制造商、零售商和回收商的决策均衡解为：

该定理的证明与定理2的证明相似，这里不再赘述。将定理3中的均衡解分别代入式(8)(9)(10)，得到制造商、零售商和回收商的利润如下：

3.4 制造商和零售商分担政府奖惩额度(情形MR)

考虑到零售商也从产品的销售中获利，是供应链的主要成员之一，特别是随着供应链决策结构的变化，零售商成为主导者，因此可能有必要承担部分回收再制造的责任。基于这样的考虑，本节探讨制造商与零售商共同承担回收责任，即政府的奖惩额度在制造商和零售商间按一定比例分担。假设制造商承担的回收责任分担比例为u，则零售商承担比例为1-u。闭环供应链成员的利润目标函数分别为：

(11)

(12)

(13)

定理4制造商和零售商分担奖惩额度，即政府同时对两者实施奖惩机制的情形下，制造商、零售商和回收商均存在决策均衡解，该决策均衡解为：

该定理的证明与定理2的证明相似。将定理4中的均衡解分别代入式(11)、(12)和(13)，得到制造商、零售商和回收商的利润如下：

3.5 制造商和回收商分担政府奖惩额度(情形MTP)

由于制造商从回收商处回购废旧产品，并对回购的废旧产品进行再制造，回收商是废旧产品的直接回收者，他承担一定的回收责任有一定合理性。因此本节研究制造商与回收商共同承担回收责任，政府同时针对两者实施奖惩机制，假设制造商承担的回收责任分担比例为u，则回收商承担比例为1-u。该情形下供应链成员的利润目标函数分别为：

(14)

(15)

(16)

定理5制造商和回收商分担奖惩额度，即政府同时对两者实施奖惩机制的情形下，制造商、零售商和回收商的决策均衡解为：

该定理的证明与定理2的证明相似。将定理5中的均衡解分别代入式(14)(15)(16)，得到制造商、零售商和回收商的利润如下：

4 模型比较与管理意义分析

4.1 均衡解比较分析

通过分析分散式决策下四种不同的情形，得到了不同情形下的均衡解。对上述情形的决策均衡解进行比较，可以得到如下命题。

命题1pM=pTP=pMR=pMTP。

命题1表明，无论奖惩额度在闭环供应链间如何分担，零售商设定的产品零售价都相同。这表明无论政府对渠道中的哪个成员采取奖惩机制，消费者均不会被影响，即此时产品的零售价保持不变。此外，通过分析可知，零售价均随着奖惩力度的提高而降低。

当零售商分担回收责任时，其零售价也不变，这是一个反直觉的结果。若零售商提高零售价，则产品的市场需求会降低，分析回收商的利润公式可知，当市场需求即较小时，回收商的利润将无法得到保障，其回收积极性会降低，相应的回收率降低。此时，零售商作为回收责任承担者，可能会面临政府的惩罚。比较不同情形下的批发价以及回收率可知，该情形批发价较高且回收率较低，若零售商降低零售价，那么零售商的利润可能会下降，因此，零售商也不会盲目降低零售价。故出现零售价保持不变的现象。

命题2bTP

命题2表明，就回购价格而言，情形M回购价最高，次之为情形MR，接着是情形MTP，情形TP回购价最低。由此可见，当制造商完全承担回收责任时，制造商会决策较高的废旧产品回购价，鼓励回收商进行回收，努力提高闭环供应链的回收率；当制造商完全不承担回收责任时，此时会选择较低的回购价来使自身的利益最大化。由此可知，当制造商肩负回收责任使命时，会尽可能提高回购价，从而间接地提高回收率。

命题3τMR<τMTP=τTP=τM。

命题3表明，情形MR的回收率低于其他三种情形，且其他三种情形下的回收率相同。且回收率均随奖惩力度的提高而提高。在闭环供应链中，回收商对废旧产品进行回收处理，制造商进行再制造，在整个的回收再制造过程中零售商都没有参与。与对制造商实施奖惩机制或对回收商实施奖惩机制相比，政府采取对零售商实施奖惩机制，很难激发回收商的回收积极性。虽然零售商主导闭环供应链，但是零售商并没有直接参与回收再制造的过程，此时奖惩机制很难发挥作用，因此，该情形下整个闭环供应链的回收率最低。

命题4wM=wTP=wMTP

命题4表明，情形MR下的批发价格高于其他三种情形，且其他三种情形下的批发价格相同，随奖惩力度的提高而降低。由命题3可知，该情形下回收率最低，且回收价较高，则制造商可能会面临政府的经济惩罚，因此会通过提高批发价而增加利润。

综合上述命题可得：情形M、情形TP和情形MTP的零售价、回收率和批发价均相等；情形MR与其他三种情形相比，废旧产品的回收率较低，批发价较高，但四种情形下的零售价相同；情形TP下的回购价最低。

4.2 基于回收率的闭环供应链协调

4.2.1 情形M、情形TP、情形MTP下闭环供应链的协调

4.2.2 情形MR下闭环供应链的协调

由第3节可知，情形MR的回收率为

因此，为了使情形MR下的回收率达到集中式决策的水平，需满足τMR=τC，此时奖惩力度为

kMR

即在情形MR下奖惩力度为kMR时闭环供应链的回收率能够达到集中式决策水平。

5 算例

为了更好地观察不同情形下各变量对闭环供应链中各成员利润的影响，本节用MATLAB进行数值仿真。设置某电子产品的相关参数如下：cn=50，Δ=30，c=10，a=100，k=1200，u=0.4，τ0=0.4。通过第3.1节的海赛矩阵得到模型存在最大值的条件，即2h-(Δ-c)2>0，故通过相关参数可得h>200，因此假设h=800。所得结果如图2～图7所示。

图2 分散式决策情形下，制造商的利润随k的变化情况

由图2可知，制造商的利润在情形TP和情形MTP下均随着奖惩力度k的增大而增加，且在情形TP下增加的更快；制造商的利润在情形M和情形MR下均随着奖惩力度的增大而先减少后增加，且在情形M下的变化更为明显，当奖惩力度较小时，情形M下制造商的利润小于无奖惩机制的情形。

图3 分散式决策情形下，零售商的利润随k的变化情况

由图3可知，对于情形M、情形TP和情形MTP，随着k的增大，零售商的利润相同且直线提高；对于情形MR，随着k的提高，零售商的利润也提高但低于其它三种情形，即当零售商分担回收责任时，其自身的利润会降低。

图4 分散式决策情形下，回收商的利润随k的变化情况

由图4可知，回收商利润在情形M下最高，且随着奖惩力度的提高而提高；在情形MR下，回收商利润随k的变大而提高，但提高幅度低于情形M；在情形TP和MTP下，回收商利润随k的上升而先减少后增加，但情形TP下回收商的利润更低，甚至出现负值的现象，这也表明仅仅对回收商实施奖惩机制会打消回收商的回收积极性。

综合图2和图4可知，若只对制造商(回收商)实施奖惩机制，那么制造商(回收商)本身的利润受损，但是另一方就会享受“搭便车”行为。

由图5可知，四种情形下供应链的总利润均随着奖惩力度的增加而增加。情形M、情形TP和情形MTP下的总利润相同，且大于情形MR下供应链的总利润。这也表明，当零售商分担回收责任时，会对整个供应链产生消极的影响，进而影响闭环供应链的总利润。

图5 分散式决策情形下，供应链的总利润随k的变化情况

综合图2～图5可知，零售商主导闭环供应链情形下若零售商分担回收责任，那么不仅仅会降低零售商自身的利润，还会使整个闭环供应链的利润下降。

图6 情形MR和情形MTP下，制造商的利润随u的变化情况

由图6可知，在情形MR下，当制造商分担更多回收责任时，制造商的利润先减少后增加；在情形MTP下，当制造商分担更多回收责任时，制造商的利润一直降低。另外，若制造商完全承担回收责任时，两种情形演变为情形M。

由图7可知，在情形MR下，当制造商分担更多回收责任时，零售商的利润先增加然后减少；而在情形MTP下，当制造商分担更多回收责任时，零售商的利润不变，因为该情形下零售商并不承担回收责任。当回收责任分担达到某值时，情形MR下零售

图7 情形MR和情形MTP下，零售商的利润随u的变化情况

商的利润会高于情形MTP。

由图8可知，在情形MR和情形MTP下，当制造商分担更多回收责任时，回收商的利润提高；但是，在情形MTP下，若制造商分担较少的回收责任，即回收商承担较多回收责任时，回收商将无法获取更多利润，甚至出现利润为负的现象。此时，该情形演变为情形TP，由命题2可知，此时制造商制定的废旧产品的回购价最低，则回收商的利润无法得到保障。