凸轮机构的虚拟设计与运动仿真

曹 勇，邓 岭

（湖南人文科技学院 能源与机电工程学院，湖南 娄底 417000）

凸轮机构是工程中用以实现机械化和自动化的一种重要驱动和控制机构，在轻工、纺织、食品、医药、印刷、交通运输等领域运行的工作机械中均有应用[1]。汽车内燃机的配气机构往往采用凸轮机构，由于配气机构配合活塞运动进行吸气和排气，配气机构设计合理与否将直接关系到发动机运行的稳定性，噪音，效率及寿命等问题,因此配气机构的设计非常关键[2]。而配气机构的运动是由凸轮轮廓控制，因此凸轮轮廓曲线设计是配气机构设计的中心环节。

凸轮轮廓曲线设计一般可分为图解法和解析法，其中图解法绘制轮廓曲线有很大的弊端，工作量大，精度不高。解析法则可精确地计算出轮廓线上各点的坐标，实现凸轮的高精度设计。Matlab是一种科学计算软件，利用Matlab编程可进行凸轮机构的解析法设计，并对从动件的运动规律(位移、速度、加速度和轮廓线)进行仿真绘制，以达到凸轮轮廓线的精确设计[3]。UGNX具有强大的曲线建模功能，将 MATLAB生成的凸轮轮廓线上点的坐标导人UGNX中，建立配气凸轮机构模型再进行运动仿真从而得到气门运动规律并验证其凸轮结构的合理性，实现凸轮结构的优化设计。

1 凸轮轮廓曲线解析设计的数学模型

要想对凸轮轮廓进行精确设计，首先需确定凸轮机构的运动规律和凸轮轮廓曲线点坐标方程。

1.1 凸轮机构运动规律

配气凸轮的轮廓曲线决定了气门的运动规律，以内燃机顶置式配气凸轮机构为例。根据内燃机气缸的实际工作情况可得气门机构中凸轮的基本尺寸参数:凸轮的基圆半径Rb=13mm，推程h=8mm，推程角δ0=110°，远休止角为δ02=20°，回程角为δ'0=110°，近休止角为δ01=120°。在凸轮轴以低速ω=120r/min转动时，气门（凸轮从动件）与凸轮的力学要求为柔性冲击即加速度为有限突变。凸轮轮廓由推程段、远休止段、回程段、和近休止段四段曲线组成，当凸轮运动处于远休止段时气门开启,位于近休止段时气门关闭。凸轮机构常用的运动规律有三角函数运动规律和二次多项式运动规律，本文采用二次多项式运动规律进行配气凸轮机构的虚拟设计与运动仿真。

根据运动方程可利用MATLAB求得凸轮旋转一周所对应的运动分析曲线，如图1所示。

图1 凸轮机构理论运动曲线

1.2 凸轮轮廓线点坐标方程

根据平底从动件反转法得出凸轮轮廓点坐标方程为

2 基于MATLAB和UGNX凸轮轮廓曲线精确设计

MATLAB有强大的计算能力，利用MATLAB对凸轮机构的运动规律和坐标方程进行编程，生成凸轮轮廓点数据的dat文件。再用UGNX插入dat文件，进而生成凸轮的轮廓曲线。

2.1 基于MATLAB的凸轮轮廓曲线程序设计

根据从动件的运动规律，利用MATLAB语言根据凸轮的坐标方程，编写MATLAB程序。

x(i)=(r0+s(i))*sin(i*hd)+ds*cos(i*hd); %生成凸轮轮廓x轴点数据

y(i)=(r0+s(i))*cos(i*hd)-ds*sin(i*hd);%生成凸轮轮廓y轴点数据

xy=[x(i)y(i)delta1];

将凸轮轮廓点数据用文件操作函数自动存入dat文件中，便于UGNX调用，程序如下；

fidcam=fopen('G:ProgramFilesMATLABR2016 binPCam.dat','wt');

fprintf(fidcam,'%12.4f%12.4f%12.4f\n',xy);

fclose(fidcam);

成功运行程序后即可在指定的文件夹内生成点数据文件。

2.2 基于UGNX的凸轮三维建模

用记事本打开MATLAB生成的dat文件，在UGNX 的建模状态下，选择[插入]→[曲线]→[样条]→[通过点]命令,选择生成的dat文件[7]，即可创建如图2所示的凸轮轮廓。

图2 凸轮轮廓曲线

3 配气机构模型建立及仿真

在UGNX软件的建模环境中根据已知的尺寸参数使用拉伸、回转、螺旋线、管道等命令，生成配气凸轮机构零部件的三维模型。再新建装配，通过对各零件的约束和移动来完成配气凸轮机构零部件的装配。

装配完成后启动UGNX的运动仿真模块，在机构装配体中设置各运动副，其中凸轮为主动件。解算完成后可得到运动仿真动画。通过XY-作图绘制出推杆随凸轮转角的位移、速度与加速度曲线，如图3所示。

图3 转角位移、速度、加速度图

分析以上三条曲线可知转角-位移曲线和转角速度曲线与理论曲线较为一致，由于气门与凸轮在实际运动中存在冲击，故转角-加速度图有所偏差，但由图可看出加速度为有限突变,符合内燃机柔性冲击的要求。由转角-位移曲线可看出推杆的绝对位移量在0～8mm之间，它决定了气门的通过能力。

4 结 论

本文充分利用了MATLAB的计算和UGNX软件的建模仿真能力，实现了内燃机配气凸轮机构的虚拟设计与运动仿真。实例证明该方法具有较强的可扩展性和可维护性，操作简单方便，在凸轮机构的计算机辅助设计中具有一定的实用价值。经过试验仿真结果与理论结果的多次对比，证明了基于MATLAB与UG NX所设计出来的发动机配气机构的凸轮完全满足发动机的配气要求。