浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用

摘要：高中数学教学中数形结合法较为常见，通过融合抽象与形象思维，利用图像解决问题，可以将复杂问题简单化、抽象问题具体化。因此，教学过程中培养学生掌握数形结合法具有现实意义。

关键词：高中数学;数形结合法;运用技巧

一、 在高中数学教学中有效运用数形结合思想的重要性

数形结合法的作用主要体现在可以降低数学知识理解难度。高中数学知识较为抽象，理解难度偏大，这也是部分学生讨厌数学的主要原因。但大部分数学知识都与几何图形存在联系，通过数形结合法讲解知识点，可以降低数学知识的理解难度。

（一） 有利于提高学生的学习兴趣

高中数学知识更抽象，其知识点大多是抽象的，象征性的，形式化的理论和概念。在这种教学内容的背景下，高中生面临的学习压力更大。长此以往，高中生对数学学习的兴趣和信心会下降，甚至他们也会厌倦高中数学学习。当高中数学应用数形结合思想的教学方式时，抽象的概念和理论可以以更直观和形象的方式显示出来。学生可以根据对数学知识本质的理解来学习相应的数学知识。结果，学生的数学学习难度降低，学习信心得以重建，他们对高中数学的兴趣可以得到培养甚至提高。

（二） 有利于提高学生对数学的理解速度

在传统的高中数学教学过程中，学生在面对新知识和旧知识时，很难构建自己的知识体系。也就是说，学生无法将新旧知识更好的串联起来，继而无法有效的运用新旧知识来解题。当数形结合思想应用于高中数学教学时，学生可以在理解新知识本质的基础上更好地巩固这些知识。同时，通过直观的图形表示学生也能将新、旧知识形成全新的、系统的知识结构。通过这种方式，高中数学教学课堂便可以提高学生学习和理解数学的速度。

（三） 有利于拓宽学生的结题途径

虽然结合数字和形状的想法不是高中数学教学中固定的解决方法，但是它却是重要的解题思维方式，它可以帮助学生在遇到问题时找到解题思路上的突破口，找出解题思路，继而帮助学生以一种全新的方式来解题。同时，数字和形状相结合的应用也可以指导学生在解决问题的过程中提取与题目相关的知识信息。因此，在高中数学教学中运用数形结合思想的教学手段，可以在提高学生思维深度的基础上拓宽解决问题的途径。

二、 高中数学中数形结合法应用分析

（一） 渗透方法，激发学生学习兴趣

教师在整个数学教学过程中可以采用数形结合的方法，将原先枯燥的理论与图形、图像结合起来，如此也将问题的难度大大降低，使学生学习时更加生动形象。

例如，在学习圆与直线间的位置关系时，教师就可以利用数形结合的方式帮助学生分析讲解。数形结合法能够将学生的思维积极调动起来，利用教具等辅助工具帮助学生分析圆与直线间可能存在的位置变化情况与关系。

（二） 观念更新，渗透数形结合法

教学过程中遇到可以应用数形结合思想的内容时，教师要有意识地引导学生利用数形结合思想解决问题，深挖教材中关于数形结合法的素材。

三、 数形结合在高中数学中的有效应用

（一） 在知识讲解的应用

知识讲解是整个高中数学课堂教学中最为重要的一个阶段，是学生接受新知识的关键时期，教师需要在这一过程中予以学生正确引导，让学生充分开动脑筋，开发学生思维，为学生今后的数学知识理解与掌握奠定有利基础。在实际教学的过程中，高中数学教师可以通过数转化为形、形转化为数、数形相互转化这三种方式，来实现对知识的有效讲解。例如，高中数学教师在为学生讲授《函数的值域》这一部分知识内容时，就可以将几何图形应用至代数式中，将代数式的问题转化为几何问题，使得抽象的知识更为具象化，让学生通过观察几何图形的位置来实现对代数式的有效解答，以此来深化学生对于相关数学知识的了解。如教师在为学生讲解方程lgx=sinx一共有几个解这一问题时，教师就可以了引导学生，通过讲述转化为形的方式来解决这一问题。教师可以让学生将y=lgx与y=sinx这两个图像分别画出来，让学生观察直角坐标系中这两个函数的位置，然后再对其位置关系进行详细分析，有效减小学生的学习难度，为学生今后的数学学习打下坚实基础。

（二） 在知识理解与掌握的应用

在高中教学阶段，学生对于数学知识的掌握与理解将直接影响到学生的学习成绩，是保证学生学习质量的关键。然而受到传统教学观念的影响，教师在实际教学的过程中，通常是采用单一的教学模式，在一定程度上限制了学生思维能力的进一步提升。因此，教师在这一部分教学中，可以利用数形结合方法，让学生在理解的过程中，实现数与形之间的相互转化，进一步了解数学知识。比如，教师在为学生讲授三角函数这一部分知识时，通常会具有较多的公式，而这些公式的记忆与掌握，将是学生学习的关键。然而在记忆的过程中，学生通常会存在记忆不清晰的情况，这时教师就可以结合图形的函数性质来理解公式，让公式更加直观，有效提高课堂教学质量。

（三） 在数学解题中的应用

数学解题是学生应用数学知识的主要场所，同时也是提高学生实践能力与解决问题能力的重要时期。然而，在实际解决问题的过程中，若是单纯依靠题目所给出的条件，很难有效解决问题，而只对图形进行分析，也无法真正了解问题的具体含义。因此，高中数学教师应在今后教学的过程中将数形结合思想贯彻至整个教学环节中，让学生认识到数形結合方法是一种有效提高解题效率、降低解题难度的重要方式，以此来促进学生数形结合思想的形成，为学生数学成绩的进一步提升创造有利条件。

四、 结语

综上所述，在时代发展的过程中，传统教学模式已经无法完全适用于现阶段的课堂教学，不仅严重阻碍了学生学习积极性的有效提升，同时也会限制学生思维的进一步发展，而高中是学生成长的一个关键阶段，若是没有对学生进行正确的引导，将直接影响到其今后的发展。因此，高中数学教师在今后开展各项教学的过程中，可以将数形结合方法应用至课堂教学中，通过将其应用至知识讲解、知识理解与掌握、数学解题中，来减小学生的学习难度，有效提高学生的数学学习成绩。

参考文献：

[1]陈永科.浅析数形结合思想方法在高中数学教学中的应用[J].未来英才，2018（3）：10.

[2]姚丽丽.浅析数形结合方法在高中数学教学中的实践应用[J].新教育时代电子杂志（教师版），2016（46）：235.

作者简介：

蔡容，贵州省遵义市，贵州省桐梓县蟠龙高级中学。