高中数学课堂中变式教学的案例初探

黄丽萍

(广西百色市百色中学 广西 百色 533000)

高中数学课堂中采取变式教学法，能够让学生获取更多的数学理论知识。通过数学变式问题教学，以全方位、多角度来折射问题的学科内涵和部分。我国数学教学理论基础性不够、指导性不强，落后西方国家。因此，在数学教学实践中，要系统性的研究数学变式教学的实践工作和理论知识，探索一种新型的数学变式教学法。

1.数学基本概念变式

概念变式有很多种，通过变式可以加强学生对概念的理解，灵活的应对各类的数学问题。

2.数学命题变式

数学命题变式教学，会激发学生学习和练习的兴趣，提高运用知识、技能处理问题的能力。数学命题变式可分为三类，即定理、公式多证变式、形成变式、变形变式和巩固变式。多证变式是提出定理和公式后，学生多角度观察定理、公式，寻求其推导和证明方法；形成变式是指教授新定理、公式，把它归类到客观实际内。以实际现象分析本质属性；变形变式是探求定理、公式推广形式，让学生应用变式公式，以思想实质去解决问题。

比如高中数学课堂中最为常见的向量问题：向量a=(cosα，sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夹角取值的。此题学生可以用向量夹角计算公式。并以函数思想来求解。教师也在该题目上略加改动：向量a=(2cosα，2sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夹角取值。或者是向量a=(1+cosα，sinα)、向量b=(2，0)，求出a、b向量夹角取值。

3.解决问题变式

数学教学离不开解决问题。学生在解题的过程中，能够将数学知识、思想、技能彼此联系。学生学习时可能会形成一种思维定式，以固定解题模式来僵化自我思维。当学生了解一些解决数学问题的方法后，探索题目结论、改变题目条件、营造题目情境，从而让学生理解、变通和掌握知识和方法。学生能够多角度、多方面、多层次的思考问题。

例如求2x2-(m+1)x-4=0，问m为何值时，此一元二次方程的一个根<1，另一个根>1。此数学问题不止涉及一元二次方程，而且包括二次函数问题。当学生了解解决该类问题的方法后，教师可进行变式：y=2x2-(m+1)x-4和x轴两交点均在点(0，1)两侧，问m取值。两类问题解答的过程是一样的，m取值为(x1-1)(x2-1)<0，x1x2-(x1+x2)+1<0，从而利用韦达定理轻松得出m>3。

结束语

高中数学变式教学的特征在于一个“变”字，可以从某个数学问题衍生更多的相似、相关和相反问题。变式教学的目的是为了维护数学中不变本质，这些包括解题思想方法和概念的本质。虽然数学教师课堂采用变式教学有着很高的频率，但是也要有极高的认可度。教师理解和应用变式教学依旧存在偏差，教学工作者应不断探索和完善数学教学实践工作，提升数学课堂的教学效率。