汽车用飞轮电池充电控制方法研究＊

2019-08-15赵升吨刘家骥刘辰卢孟康安龙杜威

汽车实用技术 2019年15期

赵升吨，刘家骥，刘辰，卢孟康，安龙，杜威

（西安交通大学，陕西西安 710049）

前言

随着全球汽车工业化进程加快和石油资源的日渐枯竭，环境污染问题、城市交通问题和全球能源的供需矛盾日益突出。由于新能源汽车在环保和节能方面显示出巨大的优越性，因此受到国内外的高度重视[1]。作为新能源汽车核心部件之一的动力电池，直接影响到新能源汽车的动力、安全性能以及续航能力。然而目前电池技术存在充电时间长、受环境影响较大和能量密度、功率密度低的问题[2]。

飞轮电池是一种新型绿色环保的机械储能装置，具有储能密度大、功率密度高、充电迅速、循环寿命长和环境污染小等优点[3]。飞轮电池利用电力电子转换装置，把外部电能转化为电机旋转的动能，电机带动飞轮旋转，从而把机械能储存到飞轮电池中。当外部负载需要能量时，飞轮带动发电机旋转，将动能再次转化为电能，通过电力电子转换装置将电能转变成负载所需要的电能[4]。飞轮电池特别适用于新能源汽车。将飞轮电池用于混合动力汽车中，飞轮电池能在汽车下坡和制动减速时储存能量，而在加速、爬坡和起动时释放能量辅助发动机驱动汽车，提高汽车效率和性能，降低能耗，减少尾气排放量。将飞轮电池用于电动汽车中，不仅辅助动力电池为汽车提供能量，而且减小了由制动能量产生的大电流对动力电池造成的冲击，保护了动力电池[5]。

飞轮电池的电机是飞轮电池能量转换过程的核心部件。高速飞轮电池用电机通常具备工作时的高效率和空载时的低损耗特性。目前的主流做法是将飞轮的电动机当发电机用，从而简化结构设计，提高系统集成度。针对飞轮电池用电机的设计与充放电控制系统，国内外学者开展了广泛的研究。文献[6]提出了一种基于双馈感应电机飞轮储能系统的新型FACTS 装置并开发了一种改进的定子磁链定向控制策略，提供了更好的控制性能；文献[7]针对无速度传感器飞轮功率调平系统提出了感应电机的V/f 模糊逻辑控制；文献[8]提出了一种利用开关磁阻电机驱动飞轮的功率平滑控制系统，电机相电流采用单脉冲模式控制，使用二维查找表来存储开关角度以控制电机的输出功率；文献[9]针对高速飞轮不间断电源应用中的固体转子同步磁阻电动机/发电机，提出了一种由基于模型的前馈控制器和比例积分反馈补偿器组成的混合控制器；文献[10]通过径向永磁转子的磁场分析，估算出永磁同步电机（PMSM）的电磁转矩和阻力矩，并根据飞轮的驱动方式，利用PMSM/重力加速度动态模型对飞轮的动态性能进行了仿真。文献[11]选用永磁同步电机作为飞轮电机，设计了一种基于模糊控制的参数自适应PID 控制器；文献[12]设计了一种指数趋近律滑模变结构控制器，改善了飞轮电池的动态品质；文献[13]结合飞轮用永磁同步电机控制特性，研究基于扩展滑模观测器的无传感器充放电控制策略。但综上所述，目前关于飞轮电池用电机的设计和充放电控制方法研究主要集中在感应电机、开关磁阻电机以及永磁同步电机，对于使用开关磁通永磁（FSPM）电机作为飞轮电池驱动电机的研究还尚少，尤其在电机转速大于10000rpm 的高速弱磁区间的研究还不多。因此，有必要通过建立数学模型和仿真确定一种高速开关磁通电机的弱磁控制方法。

本文在对开关磁通永磁电机特性深入分析的基础上，建立了飞轮电池用外转子FSPM 电机的数学模型，针对飞轮电池恒转矩和恒功率充电的要求，提出了基于电流指令的空间矢量脉宽调制（SVPWM）充电控制方法，并搭建了充电系统仿真模型对此控制方法进行了验证。

1 飞轮电池用外转子FSPM 电机模型

本文研究的飞轮电池的驱动电机其特征在于利用开关磁通永磁（FSPM）电机结构设计外转子电机，电机的外转子直接与飞轮电池转子一体化设计，如图1 所示。一体化设计省去了中间传动环节的损耗，同时提高了系统的集成化。

图1 外转子FSPM 电机飞轮电池

根据FSPM 电机原理，电机定子一个极上的两个齿连接了永磁体的两端，使定子一极上的两个齿显现出不同极性，当带有凸极的转子旋转，转子齿扫过定子一极上的两个齿。凸极的扫过使磁路上的气隙产生变化，进而引起磁路磁阻变化，在永磁体产生磁场强度不变的情况下，磁阻的变化就会引起绕组匝链磁通的变化。永磁体产生的磁通被转子凸极像开关一样进行切换。绕组上的匝链磁通产生类似正弦规律的变化。对于电机来讲电磁转矩的产生就是匝链磁通和绕组电流的相互作用下而产生的[14]。FSPM 电机通过转子的旋转改变绕组匝链磁通，因而可以在转子d-q 轴坐标系上进行建模和分析。定义A 相绕组正向磁链最大时刻转子的位置为电角度0°，即电机直轴位置。电机电角度和电机机械角度之间关系为：

通过Clark 变换和Park 变换可以完成电流、电压、磁链等物理量从三相ABC 绕组的静止坐标系到以转子为观测对象的d-q 轴坐标系统。考虑电机实际电路构成，电机的端电压包含绕组电阻压降和感应电动势两个分量，其关系为：

式中：ura，urb，urc为三相绕组端电压/V；Rco为单相绕组电阻/Ω；ira，irb，irc为三相绕组电流/A；p 为微分算子；Ψra，Ψrb，Ψrc为三相绕组磁链/Wb。

绕组电阻往往只有几欧甚至更小，因此其产生的压降相对于电机运转后的感应电动势几乎可以忽略。感应电动势通常可以通过对各相绕组磁链求导得到。对于永磁电机，电机绕组磁链通常包含两个分量：永磁体磁场穿过绕组所产生的永磁磁链和绕组电枢反应产生的磁链[15]：

利用交直轴理论将电压方程（2）进行坐标变换。当电机在稳态运行时，其直轴和交轴电流可以看作常数。因此其稳态电压方程可以表示为：

电机的功率可以表示为直轴功率和交轴功率之和：

将式（4）代入（5）可得：

如上式所示的功率公式当中包含了两个部分。第一个部分为绕组导线电阻所产生的功率消耗，即铜损。通常由于绕组电阻很小，这个损耗很小。第二部分为电机产生的机械功率，也是电机的主要能量消耗。这部分机械功率消耗主要包含两个部分：一个是电机绕组电流与永磁磁链作用产生的电磁转矩，另一部分是电机运行时由电感变化，也就是磁路上的磁阻变化而产生的磁阻转矩分量。因此根据式（6），忽略铜损，电机的输出扭矩可以通过下式得到。

由于FSPM 电机是一种双凸极电机，因此当电机旋转时伴随有凸极效应产生的定位转矩产生，加上忽略高阶分量的定位转矩得到电机输出力矩为：

2 飞轮电池的充电控制方法

图2 基于电流指令的SVPWM 飞轮电池充电控制结构图

在充电模式和保持模式下，飞轮电机采用基于电流指令的转速和电流双闭环控制方案，如图2 所示。电流环采用d-q双电流解耦控制。为实现飞轮电池恒转矩、恒功率充电，本文提出一种基于电流指令的空间矢量脉宽调制（SVPWM）控制方法，在恒转矩工作区采用ird=0 的电流指令，在恒功率工作区及弱磁转速区间根据转矩和转速实时计算交直轴电流指令。

2.1 FSPM 电机矢量控制电压电流矢量轨迹

FSPM 电机的运行主要包含两个状态：额定转速之下的恒转矩状态和额定转速之上的恒功率状态。无论哪种状态都需要满足电机电压（9）和电流（10）的限定条件：

式中：Urmax为变频器所能输出的最大相电压有效值/V；Irmax为电机相电流额定值/A。

由于电机在高速运行时，导线电阻压降很小，与感抗上的压降相比可以忽略。所以电机定子电压一定时，电机直轴电流与交轴电流所满足的规律如下[16]：

从式（11）可得，在Lrd≠Lrq的情况下，确定的转速ωre对应一个d-q 轴坐标系下的关于参数ird和irq的椭圆形区域。在电流控制中的出现饱和后，对应的定子端电压为ur=Urmax。此时对应的电流矢量处于椭圆区域的边界上。该椭圆边界为ωre转速下的电压极限椭圆。在ωre转速以下运行时，定子电流矢量只能处在该椭圆内。根据此椭圆公式也可以看出随着转速的增大，电压极限椭圆也会越来越小。当Lrd=Lrq时，电压极限椭圆转变成了圆方程，即电流极限圆。电机稳定运行时，电流矢量应当处在电压极限椭圆和电流极限圆的交集之内，以保证电流和电压同时满足逆变器和电机要求。

2.2 FSPM 电机的电流指令计算

本文研究的飞轮电池用FSPM 电机凸极系数只有1.11，因此可以近似的认为FSPM 电机的直交轴电感相同，由式（8）可知电机最大转矩输出时的电流矢量轨迹位于q 轴，因此可以设定ird=0，irq正比于电机输出力矩的控制指令。由直轴电流为零可以得到直交轴的电流限制为：

在恒功率区间，电机的转速同时受到电压和交轴电流限制。通过将等式情况下的式（10）代入式（11）可得出在恒功率区间的某一转速下对应最大功率输出时的交直轴电流最大值为：

当输入电流电压都达到极限值时，直轴的最大弱磁电流由转速决定，交轴的转矩电流由电流最大值推导出，其决定了电磁转矩的最大值。由此通过式（11）可以得到在超过额定转速的某一转速下，且输出转矩低于该转速下的最大转矩输出时的直轴电流为：

由以上分析可以推导出给定转矩指令下的交直轴电流控制器指令。忽略磁阻转矩的影响，交轴电流正比于转矩指令。在恒转矩工作区采用ird=0 的控制方法。同时检测电压，当电压达到Urmax，电机控制系统进入弱磁控制区域。根据转矩和转速实时计算交直轴电流指令，控制电机在恒功率区间的平稳运行。

2.3 飞轮电池充电控制方法仿真

根据图2 在MATLAB/Simulink 环境下搭建转速电流双闭环飞轮电池充电系统仿真模型如图3，仿真中FSPM 电机的参数见表1。

图3 基于电流指令的SVPWM 飞轮电池充电系统仿真

表1 FSPM 电机飞轮电池理论模型参数

采用PI 调整器进行交直轴电流分量和转速的独立闭环控制。对表2 所示在恒转矩区间的三种状态的电机响应进行仿真。

表2 恒转矩区间电机仿真设定状态

从仿真结果得出电机启动时都会以11.3N·m 的额定转矩启动。如图4 所示，电机在没有阻力矩的情况下全力加速，上升时间0.464s，无超调量和振荡，最终稳定在10341rpm，转速误差3.41%。如图5 所示当电机受到外部阻力矩影响，电机的加速减慢，上升时间 0.832s，无超调量和振荡，最终稳定10594rpm，转速误差5.94%，且在到达稳定速度后，依然保持稳定的力矩输出抵消外部负载力矩。如图 6 所示减小了设定的转速指令，电机保持和实验组2 相同的加速度，上升时间0.665s，无超调量和振荡，最终稳定在8366rpm，转速误差4.57%。通过以上仿真可以看出在恒转矩区间电机控制器稳定的驱动电机，电流环较好地控制电机转矩，使得电机具备较好的响应。

图4 实验组1 电机控制响应

图5 实验组2 电机控制响应

图6 实验组3 电机控制响应

设定速度环指令为超过额定转速的15000rpm，给电机的阻力矩设定为以阶跃信号，初始值为0N·m，在0.9s 阶跃至5N·m，结果如图7 和图8 所示。

根据仿真结果可以看出本文所采用的电流指令生成方法可以很好地实现电机的弱磁升速。由电机转速响应可以看出整个加速过程非常平稳，在0.9s 处受到外界转矩冲击后，转速几乎无下降，证明了转速控制器的稳定性。从转矩响应中可看出在转速较低时，电机工作在恒转矩区间，当转速接近并超过额定转速后，电机转矩线性下降，并在转速达到设定值后减小到零。当电机受到外部转矩冲击后，电机转矩快速响应并匹配外部转矩，维持电机转速的稳定。根据d-q 轴电流可以得出，当转速升高后，d 轴的负向电流增大起到弱磁作用，q 轴电流匹配d 轴电流也作相应的减小。在电机达到设定转速后，q 轴转矩电流减小到零。由于电机三相绕组对称，因此仅查看电机A 相电流可以发现，电流控制器以及电流指令生成方法很好地限制了电流，使电流始终工作在设定的有效值35.4A 的相电流限值之内。