落实轻负高效的高三数学复习教学的思考

王海彬

(江苏省南通市天星湖中学 226000)

笔者在教学之余经常会在轻负高效的高三数学复习方面进行自己的思考，摆脱沉重的教辅并让学生在回归教材的精简练习中寻得数学学习的“本真”，是激发学生回归本源并实现知识构成的重要手段，也是帮助学生实现知识更新与超越的有效途径.笔者结合最近一次的试卷讲评就回归本源的高三数学复习教学作出了以下思考.

一、重课本例题并实现探究升华

分析联想向量，利用点M,O,N和点B,O,C两个三点共线并借助相应的关系求解.

向量是一个难点知识，融“数”、“形”于一体的向量也是沟通代数和几何的桥梁，很多学生在向量的学习中都会感觉困难，甚至感到畏惧，因此，此题的证明需要一定的知识点作为背景才能更好地为学生所理解，直接问学生如何解决这一问题是极不妥帖的.

二、重一般结论并实现拓展延伸

例2 已知f(x)是定义在R上的函数，求证：

(1)g(x)=f(x)+f(-x)为偶函数；

(2)h(x)=f(x)-f(-x)为奇函数.

考虑人才培养模式概念在高职院校的实际应用情况，笔者认为，人才培养模式是指以一定教育理论和教育思想为指导，以特定人才需要为目标，以相对稳定的教学内容、课程体系、管理制度和评估机制为依据，充分利用各种资源，形成教育要素间稳定的关系结构，并在规定期限内将学生培养成具备一定知识、能力和素质适应社会需求的合格人才的培养过程[3]。.

证明(1)∵g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x)，又x∈R，∴g(x)为偶函数.

(2)∵h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x)，∴h(x)为奇函数.

练习已知f(x)=2x能够表示成一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)的和，如果关于x的不等式g(2x)+ah(x)≥0对于x∈[1,2]恒成立，那么实数a的最小值为____.

分析很多学生在条件“f(x)=2x能够表示成一个偶函数g(x)和一个奇函数h(x)的和”上不懂如何处理，自然很难找出具体的奇函数与偶函数.其实，教材中有复习题是专门针对这一知识点而设计的，由此可见，停留于问题表面的思考和解决是远远不够的，适当地拓展延伸在此处非常有必要.

三、重课本习题并进行追问反思

笔者以为，即便是那些复杂多变的问题也会隐含某种规律和内涵，更何况这些问题都是专家学者匠心独运的设计与编撰.流中有转、变中有不变、动中有静的试题命题都隐含着数学专家学者在数学研究上孜孜不倦的追求，但不管试题的命制如何改变，试题命制的“支点”是不可或缺的，因此，教师在实际教学中应善于寻找这其中的“支点”并在解题中获得“四两拨千斤”的效果.

教师在高三数学的复习教学中一定要重视教材之“根本”，及时挖掘学生错误之“根源”，使学生在教师的精心辅导与教学中摆脱教辅的沉重束缚，在回归课本的复习探究中牢固掌握基本知识，灵活运用基本技能与基本思想方法，逐步积累起更多的基本解题活动经验，为学生创设出一个可回忆、可再生的背景并使学生进行更为有意义的思考与探究，使学生真正获得分析问题、解决问题、运用数学的能力.