基于Windows DEA模型的我国自然灾害应急公共投入绩效研究*

余华茂

(江西财经大学 经济学院，江西 南昌 330077)

0 引言

作为贯穿自然灾害防治和应对工作各环节的大动脉—应急公共投入，其使用是否高效，将直接影响应急管理的效果。目前，国内外学者有关自然灾害应急公共投入绩效的研究尚较少。Kincaid[1]提出通过明确联邦、州和地方政府之间救灾责权，来提升资金的管理和使用效益；Lee和Joyce[2]提出要明确政府应急准备金的提留标准和拨付程序，以提升资金使用效率；梁宏亮、黄欣涔[3]在“3E”评估体系的基础上，选取规范性、效益性、效率性和可持续发展能力4个一级指标，运用层次分析法构建救灾财政支出的绩效评价指标；王杰、饶海琴[4]在“3E”评估体系基础上，构建了应急预防阶段的绩效评价体系；崔军、杨琪[5]以“3E”原则为基础，构建了应急财政支出绩效评价体系。总结以上已有成果可知，大多研究局限于加强应急公共投入监管、提高资金使用效益，或停留在构建应急公共投入绩效评价指标体系等方面。而结合应急处置结果，对应急公共投入作出系统全面的研究较少。为此，本文拟结合应急处置结果，对我国近年来自然灾害领域的应急公共投入绩效进行研究，在相关评价方法的使用方面，拟用动态绩效评价视窗DEA(Windows DEA)模型，进而克服传统静态DEA模型误差大的缺陷，以提升评价的准确性和科学性。

1 研究模型

1.1 DEA模型

DEA是一种可用于衡量和比较决策单位(DMU)绩效的方法。假定有n个待评估的决策单元，每个决策单元有m个不同的输入指标和s个不同的输出指标，有T个时期的数据。DMUj的输入和输出分别用向量表示，记Xj=(x1j,x2j,…,xmj)，Yj=(y1j,y2j,…,ysj)，j=1,2,…,n，且输入和输出是非负向量。为了测量第k个DMU的效率，Charnes等[6]提出了以下模型：

(1)

式中：λj为赋予决策单元的权重；θ为决策单元的效率值。θk的解记为θ*，则θ*满足：0<θ*≤1。若θ等于1，则称测量中的决策单元DMU是DEA有效的，并且位于由有效单元组构成的效率边界上；若θ小于1，则称测量中的决策单元DMU是DEA无效的。

1.2 Windows DEA模型

DEA模型是一种静态的模型，容易出现误差[7]。Windows DEA模型是传统DEA模型的一种变体，能动态评价绩效[8]，可克服传统DEA模型的缺点。因此，其在政府投入、财政支出的绩效评估中得到广泛应用。Windows DEA模型处理时间序列数据，并利用移动平均值的概念来检测DMU随时间的效率趋势[9]。在Windows DEA模型中，特定时期内的每个DMU都是单独处理的。另外，将DEA窗口分析中使用的DMU的值与同一时期的其他DMU进行比较，这种分析可以将DMU的效率与其在不同时期的性能进行比较，这有助于深入了解效率趋势。

Windows DEA模型增加了DMU的数量，以便在有限数量的DMU可用时，增加区分功率。至于窗口宽度的选择，Asmild等[10]指出，尽量减少不公平性随时间的比较，应该尽可能小，但仍然足够大，以便有足够的样本量。

2 指标与数据

在使用DEA模型的过程中，输入和输出变量的确定对每个决策单元(DMU)的效率结果有很大影响[11]。在大多数DEA应用研究中，输入和输出变量是根据先前的研究或通过考虑影响绩效评估的变量来确定的[12]。

由于应急管理活动包括事前(预防)、事中(预警、响应)、事后(恢复)3个阶段，每个阶段均有公共投入，并且每个阶段投入均会影响到应急处置效果。为此，本文将与防范、应对自然灾害高度相关的农林水支出、国土海洋气象等支出、粮油物资储备支出等作为输入变量。同时，根据全面性、可操作性以及相关性等原则，确定表1所示的输出指标。

表1 输出指标确定Table 1 Determination of output indexes

DEA模型有1个前提假设：输入变量是极小型变量(期望该变量的取值越小越好)、输出变量是极大型变量(期望该变量的取值越大越好)[13-14]。因此，需要对表1的指标进行处理，本文使用Saen的方法[15]，使用单调转换法(倒数法)，将非期望输出变量转化成期望输出。同时，为了避免分母出现零的情况，将这部分非期望输出指标加上一个常数，然后取倒数。

由于数据获取有限，本文暂不考虑香港、澳门和台湾的数据。数据摘自《中国统计年鉴》和国家统计局网站，数据范围2010—2016年，为了计算DEA效率值，使用DEA-Solver 3.0。

3 实证分析

3.1 基于Windows DEA模型的效率分析

根据文献[7]中的建议，取窗口宽度为3，则第1个窗口为W1(2010—2012年)，第2个窗口为W2(2011—2013年)，……，第5个窗口为W5(2014—2016年)。使用Windows DEA模型得到我国31个省(区、市)在窗宽为3的应急公共投入效率结果，具体结果见表2所示。

表2 各省(区、市)在窗宽为3的应急公共投入效率分析结果Table 2 Analysis results of public emergency input efficiencies for each province (district and municipality) when window width was 3

*不含香港、澳门、台湾数据。

由表2分析可以发现：

1)同一窗口期中不同省份的应急公共投入效率值和不同窗口期中相同省份的应急公共投入效率值均出现波动。从窗口期W1(2010—2012年)到窗口期W5(2014—2016年)，天津、宁夏的效率最高(平均值：0.992 3)，而云南的效率最低(平均值：0.385 6)。海南、西藏、青海、北京等省(区、市)均有较高的效率得分，效率平均值超过0.900 0，表明这些省(区、市)应急公共投入使用、管理和监督机制完善，并实施有效。

2)相同省份的效率值在不同窗口期中会呈现不规则变化趋势。例如，广东的5个窗口的效率值分别为0.846 4，0.784 5，0.697 0，0.658 1和0.601 1，呈现出不规则的下降趋势。在同一窗口期中，不同省份的效率值也有所不同，例如，在第1个窗口中，各省(区、市)的效率值排名：宁夏=海南=西藏=青海>天津>上海>北京>广东>江苏>福建>重庆>浙江>甘肃>吉林>山西>山东>江西>新疆>贵州>四川>广西>安徽>黑龙江>内蒙古>辽宁>陕西>河北>湖北>云南>河南>湖南。

为进一步研究我国31个省(区、市)的应急公共投入效率变化情况，计算同一年份下的不同窗口的平均效率值，具体结果如表3所示。

表3 各省(区、市)在3窗口模型中同一年份下的不同窗口的平均应急公共投入效率值Table 3 Average values of public emergency input efficiencies for each province (district and municipality) in same year by three window model

*不含香港、澳门、台湾数据。

从表3可以看出，天津、宁夏在研究期间的效率最好，其中宁夏除了2013年以外，所有年份的都是DEA有效的；天津除了2012年和2015年以外，所有年份的都是DEA有效的。四川、河南、河北、湖南、云南等省(区、市)的效率排名靠后，平均值低于0.400 0，并且在研究期间没有年份是DEA有效的。在研究期间没有年份是DEA有效的省份有福建、重庆、山西、甘肃、江苏、吉林、浙江、安徽、贵州、陕西、江西、山东、黑龙江、广西、辽宁、湖北、内蒙古、四川、河南、河北、湖南、云南。在空间分布方面，平均效率排名为：天津=宁夏>海南>青海>西藏>北京>上海>广东>福建>重庆>山西>甘肃>江苏>新疆>吉林>浙江>安徽>贵州>陕西>江西>山东>黑龙江>广西>辽宁>湖北>内蒙古>四川>河南>河北>湖南>云南。

3.2 不同窗宽对效率的影响

为了与窗口宽度为3的结果形成对比，探究窗宽对效率的影响，本文取窗口宽度为1，得到了2010年至2016年我国31个省(区、市)DEA效率值，具体结果如表4所示。当窗口宽度为1，Windows DEA模型退化为经典的DEA模型。

表4 2010-2016年各省(区、市)DEA效率值Table 4 Values of DEA efficiencies for each province (district and municipality) from 2010 to 2016

*不含香港、澳门、台湾数据。

如表4所示，2010—2016年评价期内，天津、海南、青海、宁夏应急公共投入始终有效，说明相对其他省(区、市)而言，其预防准备、应急响应、恢复重建阶段的应急公共投入使用、管理效率达到最优。应急公共投入始终有效的省(区、市)仅占样本总容量的12.90%，表明我国应急公共投入管理机制整体欠完善。各省(区、市)的平均效率呈现出下降趋势，同一年份不同省份的效率值、不同年份相同省份的效率值均有波动。从2010年到2016年，天津、海南、青海、宁夏的效率最高(平均值为1.000 0)，其次是西藏、北京、上海(平均值分别为0.991、0.979和0.969)，四川、湖南、河北、云南的效率平均值排名靠后，平均值低于0.450，应急公共投入资金管理与分配等方面的问题较为严重。没有年份是DEA有效的省(区、市)有重庆、江苏、甘肃、浙江、吉林、安徽、陕西、贵州、辽宁、广西、江西、山东、黑龙江、湖北、内蒙古、河南、四川、湖南、河北、云南。对比表3，当窗宽为3时，效率值为1的省(区、市)的数量减少，表明不同窗宽下的不同窗口对决策单元的影响比较显著。

为更直观地展示各省(区、市)应急公共投入效率分布及其相应的地理位置，探究应急公共投入效率在空间维度的变化趋势，本文将各省(区、市)的应急公共投入平均效率绘制在我国地图上，并分为4个等级：[0,0.3) ，[0.3,0.6)， [0.6,0.8)， [0.8,1]。其中第1等级为[0.8,1]，代表最高的应急公共投入效率值，第4等级为[0,0.3)，代表最低的应急公共投入效率值。由于篇幅限制，本文仅列出了2010年、2011年、2013年和2015年各省(区、市)应急公共投入效率值情况。

由图1(a)可以发现，效率值为[0.3,0.6)区间的区域占整个地图面积最大，并且也呈现出空间聚集特征；效率值为[0.6,0.8)区间的区域被陕西、湖北、江西分成上下2部分；在2010年，效率值达到较高的省份，主要有西藏、青海、宁夏、广东、海南、上海，在地图上分散分布，未呈现连通状态。对比图1(a)～(d)可以发现，效率值为[0.6,0.8)区间和[0.8,1]区间的区域的面积正在增长，效率值为[0.3,0.6)区间的区域的面积逐步缩减，并且效率值为[0.6,0.8)区间的区域正在“蚕食”效率值为[0.3,0.6)区间的区域，逐步形成连通，表明效率较低的省份正在提高自身效率值，并形成辐射效应。同时可以发现，2015年，效率值为[0.6,0.8)区间的面积正在减小，并且呈现分散状态，未形成有效的连通区域，表明效率值较高的省(区、市)没有产生溢出效应，从而不能将高效率辐射到周围省(区、市)上。

图1 各省(区、市)效率值Fig.1 Efficiencies of each province (district and municipality)

4 结论

1)我国应急公共投入效率不高且有较大改善空间。从表2～4可知，我国应急公共投入效率值均值小于1，始终在0.6左右徘徊，说明我国对应急管理的大量投入并没有取得相对应的有效产出，应急公共投入资源配置存在不足。因此，各级政府在加大应急公共投入的同时，应健全完善应急公共投入监管制度机制，并及时有力实施，以此来实现应急资源优化配置。

2)应急公共投入效率较高的省(区、市)未能产生辐射效应。对比图1(a)～(d)，效率值为[0.6,0.8)区间的面积正在减小，并且呈现分散状态，未形成有效的连通区域，说明没形成辐射效应。因此，要全面提升我国应急公共投入整体效率，必须打破空间聚类性和行政地域壁垒，建立应急资源区域协作共享机制，实行周边区域内应急资源共享，并将高效率省(区、市)的成功经验和做法及时传递到周边省(区、市)，以产生更强更大的辐射效应。

3)我国应急公共投入效率呈现“滞后性”，即当年投入的应急公共投入在当年未得到相应产出。 当窗宽为1时，较多省(区、市)的效率值为1；当窗宽为3时，效率值为1的省(区、市)数量减少，表明不同窗宽下的不同窗口对决策单元的影响比较显著。换而言之，我国应急公共投入效率呈现“滞后性”。因此，在完善应急公共投入绩效评估机制时，需要充分考虑到应急公共投入的“滞后性”，设计出科学合理的评估机制。如建立动态评估机制，即在评估当年投入效率时，应将前几年的投入纳入到评估系统中，实行动态评估。