小学数学算理与算法融合教学探析

邓修琼

摘 要 本文从如何认识数学算理和算理与算法之间的关系的角度来进行分析。实际教学中老师需要將两者紧密结合在一起，对学生正确指导，让学生通过大量运算过程来体会、反思、总结其中蕴含的道理。

关键词 小学数学；算理与算法；融合教学

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）06-0076-01

数学是现在小学生最重要的学习科目，其中蕴含着许多深刻的道理和完善的计算方法，有了这些内容才能实现数学思维的发展。数学道理，它需要用到一些客观事物规律，将大量事物的客观事实总结成一个道理。数学算法，是根据数学道理演变来的普遍方法。学生在深刻地理解数学道理的同时，并将数学算法烂熟于心，这样才能在学习数学的方面有更深的造诣。

一、小学数学算理的正确含义

数学算理在数学角度上，是指若干的计算理论，它是由数学的性质、特点、实质、规律等内容构成的数学算理体系制度，其中包含数与数之间的运算，如何运算的机制和性质。简单点来说数学算理是如何去计算出问题，是一个机制化，规律化的计算过程，数学算理就是让我们去解答一个问题时需要的一种方法。去理解一个算理往往比去做一个题要难很多，这就必须依赖于老师讲课能力。例如，在小学数学西师版教学中，在教学一个数学算理过程时，我是会在备课档案中添加许多的计算素材，包括一些数学家总结出来的理论，一些客观规律，将这些内容投到屏幕上，深刻的讲解，才能使同学明白其中的数学算理。数学算理是我们学习数学的基础。学生在学习过程中，要抽象地将其中的含义映刻在脑海里面，运用抽象法则，将其中直观的算法进行深层的理解。所以在此过程中，确实需要从认识到理解中过渡过来，这才能促进学生们在今后的数学学习中有更高的见解。

二、小学数学算理从认识到理解的整体分析

小学数学算法中涉及到的领域有很多，像是整数、小数、分数的加减乘除运算以及等式互换，数与数的比较大小都是小学数学中的重要算法。算理的认知主要体现在下面几个方面：

（一）算理的使用及其认知算理的方式

目前西师版小学数学课本内容，大部分是一些整数的加减乘除，还有比较大小，让学生理解这些道理，要借助学生们的主动性积极性，加上老师正确的指导。算数的算理我们通常都会借助一些实物图、数学模型、物理模型以及身边的一些数学实例。像这类问题，一个坑可以种一棵树，十个坑可以种几棵树。用了生活的实例来证明了这一个数学算理，形象深刻，这样才能有效的在课堂时间将本节课的学习内容植入学生们的脑海里。具体怎么去使用算理，我们可以在平时的练习当中，反复去体会这深刻的道理。

（二）算理与算法的层次关系

我们对于算理的理解是一个抽象的过程，而对于算法的应用则是一个实实在在的过程。所以我们可以看出算理的理解要比算法的理解难。算理是对于一些概念、一些数学的实质、数字的本质含义的阐述。算法则是我们对于一些问题的计算过程方法的描述，一个问题的答案只有一个，但是他的解题步骤可以千奇百怪，其中应用的算法也是不一样的。例如，5×3我们可以写成3个5依次相加，也可以写成5个3依次相加，还可以画图数总数。所以对于算法的理解，需要我们在实际做题过程中反复的练习。

三、小学数学中的算法与算理教学的方法

（一）坚持从易到难的教学方式

小学数学阶段，特别是三年级阶段，对于数的理解本身就不够透彻，所以老师在教学过程中必须基于学生，从学生的实际情况出发，正确引导学生，使学生产生对“数字意义”的理解。学生在建立了对数理解的基础之后，开始学习数学的道理。先易后难，一般老师在讲算法的时候，都会开始从十以内的数相乘，等大多数学生能熟练地算出十以内的数相乘的题目，老师才会将一些是十以外，甚至上千的数进行相乘的方法授课与学生。将复杂的问题简单化，这样教师才能进一步引导学生的数学思维。有了数学思维之后，我们需要巩固，通过大量的习题是一种加深对算法的理解最好的方式。这样数字的概念和实际计算的方法紧密结合在一起，这对于学生今后的学习是十分有益的帮助。

（二）加强实际应用

在社会实践中教学，因为考虑到小学阶段，学生对于课本很陌生，只接触过生活的事例。所以在教学过程中，为了让孩子能正确理解算理和应用算法，我们可以考虑社会实践中学习，就日常生活的例子，来表达其中一定的数学道理。例如，在辩认图形时，存在的一些问题，什么是正方形、三角形、圆形、长方形。这些形状在我们的平时生活中就有很多，轮胎是圆形的，桌子是正方形的，衣架是三角形的，类似这些平时学生随处可见的东西，我们用这些例子，让学生学习其中的数学道理是一个非常简单的过程。在社会实践中教学，不仅能从生活中学习到数学，而且还能勾起学生对数学学习的兴趣。

从上面的论述我们可以看出，小学数学算理的含义，怎么正确的认识理解其中的算理算法。算力和算法融合的过程不是那么的简单，所以我们更需要努力钻研数学的奥秘，使用更合理，更有效的教学方式，将两种重要数学基础有效地传授给学生。

参考文献：

[1]蒋敏杰.小学生数学“运算能力”存在的问题与改进策略[J].中小学教学研究，2018（07）：83–89、96.

[2]黄金英.小学生运算能力薄弱成因及对策[J].厦门广播电视大学学报，2017，20（04）：66–69、84.