关于大地电磁阻抗张量分解技术之Bahr分解稳定性与实用性的简要分析

（安徽省勘查技术院，安徽 合肥 230031）

阻抗张量分解一直以来都是大地电磁（MT）资料处理中的关键技术，在国内外得到广泛的应用。张量分解方法众多，Bahr分解作为常规方法之一，国内有学者使用该方法应用于MT实测资料的处理，其目的多是希望能够消除MT观测资料的局部畸变效应并获得区域构造的主轴方位角及二维偏离度等相关参数。近年来有研究认为Bahr分解法不够稳定，但是并没有做详细的说明，这是本文研究的出发点，作者将依据已经发表的论文和前人的经验，对Bahr分解技术做进一步的研究。

1 Bahr分解方法

1.1 Bahr分解基本原理

Bahr分解[2]方法提出于20世纪90年代初，是Bahr在Swift分解[1]的基础上提出的一种阻抗张量分解方法。

现假设测量坐标系（x，y，z）中的大地电磁观测阻抗Z可表示为：

当测量坐标系（x，y，z）旋转至区域二维构造的主轴方位时，在旋转后的坐标系（x'，y'，z'）下，阻抗张量Z可表示为：

巴尔分解法认为在（x'，y'，z'）坐标系中，测量的阻抗张量矩阵的每列，两个元素的相位差为零[3]。利用阻抗旋转原理和在构造主轴方位角处列元素相位相同这一特点，可以将主轴方位角的求解表示成如下形式：

巴尔分解对于区域二维构造中超过二维的部分会被当作局部畸变异常来处理，从而使区域构造和局部构造都发生一定的变化，Bahr（bahr，1991）对原分解公式进行了修正，引入一个相位偏离角δ来补偿，从而获得修正的巴尔分解法。它将引入的偏差角同时加在阻抗张量的两列上，并将观测的阻抗张量修改成如下形式：

由（4）、（5）式可知，θ和δ均有两个值，它们分别对应最小相位偏差和最大相位偏差。在实际应用过程中，应该选择与最小的相位偏差角δ所对应的θ作为主轴方向角，并利用阻抗张量旋转关系，计算出分解后的视电阻率和相位。

1.2 理论数据验证

利用Python语言编制巴尔分解算法程序，通过对已发表的论文（Pracser，1999）中的试验数据进行了试算，计算结果基本一致。

试验数据：

试验数据结果：

本文计算结果：

2 实测数据计算

利用编制的Bahr分解实用程序对合肥盆地内一条MT剖面的实测数据进行了计算，计算的主要参数包括视电阻率和相位、主轴方位角以及二维偏离度，从以上三个维度对该分解技术的稳定性和有效性进行了简要的分析。

2.1 视电阻率和相位

视电阻率和相位是初步判断大地电磁资料优劣的一种较为直观的方式，本次实测MT点位超过100个，采用Bahr分解技术进行分解后的资料整体上不是很好，0.1Hz以后的低频段分散性加强（如图1），在资料比较差的情况下，同时存在一部分MT测点的部分频点资料无法计算的情况。

2.2 主轴方位角

主轴方位角是确定区域构造走向的关键参数，该参数对于资料后期的处理和解释具有重要的意义。

作者编制了画图程序用于绘制MT单测点的方位角玫瑰图，图2中MT实测资料的方位角玫瑰图对应134号、196号、250号测点，结果表明主轴方位角大体上位于北偏东30°±10°左右。

2.3 二维偏离度

二维偏离度是大地电磁法资料处理中衡量测区电性构造特征的主要参数，通过二维偏离度可以得知该测点局部异常和区域异常特征及资料受局部畸变影响的程度。

MT剖面位于盆地内，图3大体上能够反映该剖面的结构维性特性：周期小于10s的数据二维偏离度基本上在0.2以下，表明该处电性结构二维性较好，测点受到的局部畸变影响较小；低频部分（周期大于100s）的二维偏离度明显增大，反映深部地质构造三维性较强。

图1 136号测点资料Bahr分解前（a）、（b）后的对比

图2 134，196，250号测点方位角玫瑰图

图3 Bahr二维偏离度

3 结论

利用Bahr分解技术对一条实测MT剖面数据进行了初步的计算分析，结果表明：采用Bahr分解后获得的视电阻率和相位资料整体上并不理想，并且在原始资料质量较差的情况下使用该技术并不能获得更好的结果，因而在数据处理过程中不建议直接使用该方法计算的视电阻率和相位参数。Bahr分解计算的主轴方位角以及二维偏离度参数可以较好的确定区域地质体的电性走向和构造维数，实用性较强，并能够为后期的数据处理和地质解释提供理论支持。