基于学生认知基础下的 “分米和毫米的认识”的教学

刘艳

[摘 要]长度单位这部分知识很浅显，与生活现实高度相关，有的学生在正式学习之前就已经对长度单位有所了解，但多是碎片化、散乱、模糊的。在教学“分米和毫米的认识”时，对于学生已经掌握的，教师可以略讲，并以此为起点，补充学生未知的部分，还可以让已经学会的学生教没学会的学生。

[关键词]前测;长度单位;教学改进

“分米和毫米的认识”是继“米和厘米”后学生要研究的两种长度单位，学习这个内容之前学生已经积累了用刻度尺测量长度的操作经验，因此只要求学生能在度量中建立分米和毫米的直观大小，并能将全部长度单位整合起来理解。随着信息化社会的到来和互联网的普及，分米和毫米两个长度单位不再神秘，虽然没有正式研究，但是很多学生早已听闻。教师应该考虑到这一情况，以学生的生活经验和知识基础为台阶，设计省事省力的教学活动。

一、前测结果与数据分析

前测问题：

①你见过哪些长度单位？

②各长度单位之间有什么关联？

③在括号里填入适当的长度单位：钓鱼竿长4（ ）、 火腿长20（ ）、绘图彩铅长15（ ）、小麦宽2（ ）。

第①题考查学生是否能回忆起学过的厘米和米，对即将学习的分米和毫米是否有所了解。第②题考查学生是否清楚厘米和米之间的进率，以及分米和毫米与前两者之间的度量关系，因为米、分米、厘米和毫米四个连续度量单位之间的换算关系是难点。第③题是考查学生对这些基本长度单位的运用，学生对长度单位的名称与换算掌握得再好，也只是建立了语义上概念，如果不能准确估测现实物品的长度值，没有实际测量对比，就无法形成稳定、直观、持久的认识，所以测查学生对生活常见物体长度的估算能力，可以帮助学生建立敏锐的量感。

通过上述调查可知：学生对厘米和米两个长度单位的知识掌握得很牢固;约五分之二的学生见过分米和毫米两个长度单位，有一定的认识，但认识不清，应用能力不强。

二、让学生吐真言并认清现实

苏教版教材“认识分米和毫米”中，例1先是介绍分米，通过度量一个铅笔盒的长度和宽度，总结出“10厘米折合1分米”、“20厘米折合2分米”的单位级差。但学生的铅笔盒形状各式各样，显然，课本预设与客观现实使学生的操作实验发生冲突。因此，为了让教材内容切合、服从实际，笔者将毫米的认识提前，设计了度量硬币宽度的探究性活动——测量硬币厚度，此操作具有一定挑战性，且有效回避了铅笔盒尺寸不一致的现实矛盾。前测显示，少部分学生对毫米是有所了解的，不作任何点拨，学生在测度硬币厚度时，自然会发觉不够1厘米时，需要设立更小的度量单位。这就让学生领悟到引进毫米做单位是现实需要。

【教学过程1】

师：刚刚认识了长度单位毫米，而毫米和厘米都是分割标准单位“米”而得到的，它们都比“米”小，比“米”小的长度单位还有吗？

生1：还有分米。

师：谁知道1分米具体有多长？

生2：1分米相当于10厘米。

生3：1分米除了可以兑换成10厘米，还能兑换成100毫米。

……

师：同学们都已经无师自通了，这样我们学起来会更轻松。

评析：上述关于分米的教学环节，正是建立在学生的认知起點之上。虽然分米比毫米的应用更为广泛，但是毫米是更基础的长度单位，用毫米来构建厘米，再用厘米来构建分米，不仅可以论证长度单位进制的科学性，还可以串联起三级长度单位之间的逻辑关系：每10毫米换算成一个上级长度单位1厘米，每满10厘米换算成一个上级长度单位1分米，每满10分米换算成一个上级长度单位1米……层层递进，学生畅所欲言，尽情展示自己的知识储备，在信息的共享交流中每个人都能获得收益。

三、分组研学，让学生教会学生

通过前测发现，起点较高的学生比例很少，多数学生是按部就班地根据厘米和米的对应关系来延伸认识的。教学时如果一味照顾起点高的学生，那么多数学生就会被忽视。因此，笔者帮助学生建立毫米和分米的表征时，先列出提纲，让学生根据学习提要展开小组合作探究。

【教学过程2】

师：你知道哪些关于毫米的知识？分组交流，解答三个问题：

①在刻度尺上认定1毫米;

②在刻度尺上数刻度条数，看看1厘米里面包含多少个1毫米;

③周围有哪些物品的某一条棱边的长度是1毫米？

师：这是两根毛线（分别长10厘米和30厘米），你能一眼认出哪根长1分米吗？

（出现两种意见，一种认为是长的那一根，一种认为是短的那一根）

师：双方各执一词，如何检验呢？

生（齐）：测量！

（测量结果显示，较短的那根毛线才是1分米长）

师：短线长1分米，比照下，长线有多长呢？

生1：我们拿短的毛线和长的毛线放在一起比对，长的毛线有三段短的毛线那么长，所以长的毛线长3分米。

生2：我们用直尺测量长的毛线，其长度为30厘米，也就是3分米。

评析：通过出示10厘米和30厘米两种长度的实物，并以厘米作计量单位，让学生自主分辨哪个的长度为1分米，学生通过实践活动再次确认10厘米等于1分米的换算进率，然后用类比法证实30厘米含有3个10厘米，所以是3分米。这种度量折算法，可以加深学生对长度单位定义的理解。

教学中要充分调动优生的助教作用，使他们成为知识的传播者，因为除了课堂提问，分组合作探究也能实现互相帮扶。组内合作时，一旦遭遇难题，优生就可以发挥小老师的作用。这样“学生教学生”的互学模式不但可以提高学习效率，而且增进了学生的团队合作意识：被帮助的学生收获了知识，教会组员的学生也能体验到传递真知的快乐和服务他人的成就感。

研究四个长度单位之间的兑换进率时，学生对相邻单位间的进率了解得很通透，但是间隔单位之间的进率只有部分学生知晓，教师需要及时补充，可以结合图示，让学生能对四个长度单位中的任意两个单位进行自由互换，做到融会贯通。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 孙霞，丛琳琳.细化探究过程，让“长度”可视化——关于“认识厘米”的教学思考[J].小学教学参考，2018（14）.

[2] 单丹丹.“玩”出不一样的数学视界——“好玩的长度”教学实践与思考[J].小学数学教育，2018（23）.

[3] 朱国平.从二维“形”到一维“长度”——《周长的认识》教学设计与反思[J].教育视界，2017（20）.

（责编 金 铃）