顺应学生需求 教学水到渠成

黄进

[摘 要]按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题和比的知识基础上教学的，而且学生在平时也有一定的体验。教学“按比例分配”时，教师以饮料为主线，让学生经历品尝、猜想、验证等数学活动，凸显学生个性化的学习过程。

[关键词]按比例分配;创设情境;经历 ;主动学习

【教学内容】苏教版教材第十一册第五单元“按比例分配”

【教学目标】

1.使学生明确按比例分配是比的一种应用，又是“平均分”知识的延续，进一步明确按比例分配的意义。

2.让学生掌握有关按比例分配应用题的特征和解题方法，并应用在实际生活中。

3.培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进学生思维能力的发展。

【教学重点】按比例分配的解题方法。

【教学难点】利用按比例分配的原理解决生活中的实际问题。

【教学过程】

一、创设情境

师（拿起一瓶饮料）：今天我们来进行一次“美味饮料鉴定大赛”。这瓶是由鲜橙汁和纯净水配制的1200克饮料，请大家品尝一下，估计其中鲜橙汁和纯净水各多少克，最后根据估计的准确性，评出这次比赛的“饮料品尝大师”。

第_____小组

鲜橙汁________克         纯净水________克

[设计意图：由于是饮料鉴定大赛，学生的注意力很快就从课间活动立刻转移到课堂教学中，大大激发了学生的学习兴趣。]

师：你想知道正确结果吗？其实我也不知道，但是我知道饮料的配方——鲜橙汁和纯净水的重量比是1[∶]4。你能够算出两种成分各多少克吗？

[设计意图：教师并没有直接告诉学生两种成分各多少克，而是公布饮料的配方，使学生由“要我学”变为“我要学”。]

师：老师的三个朋友对饮料也很感兴趣，他们合伙开了一家饮料店。经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利45000元。你认为他们应该怎样分配这笔收入呢？

（引导学生平均分，就是按1[∶]1[∶]1的比进行分配）

师：如果小张投资2万元，小李投资3万元，小王投资4万元。你觉得现在该怎样分配这笔钱？

（引导学生按投资的比 2[∶]3[∶]4来分配;出示课题：按比例分配）

[设计意图：通过解决实际生活中的问题，让学生了解在生活和生产中常常要把一个量按照各个数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。]

二、巩固练习

1.用27厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边长度的比是2[∶]3[∶]4。这个三角形三条边各是多少厘米？

2.一个三角形的三个内角的比是1[∶]3[∶]5 ，这个三角形的三个内角各是多少度？（提示三角形的内角和是180度）

[设计意图：通过对比，学生初步感觉解第2题缺条件（不知道三角形的内角和），于是学生开始争论。在争论中，学生思维的火花得以绽放。]

3.長方形的周长是20分米，长与宽的比是3[∶]2，这个长方形的长和宽各是多少分米？

（教师引导学生比较哪种方法是正确的，为什么;帮助学生学会检验的方法）

[设计意图：练习不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了层次性和趣味性。在练习中，师生互动，激活了学生的情感，学生不仅思维活跃，而且还较好地巩固了新知。]

三、生活实践

1.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土，配制6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

2.小明、小强、小刚同住在一个单元里。9月份，小明家用电64度，小强家用电76度，小刚家用电100度，这三家住户一共要付电费120元，请你帮助他们算一算，每户应付多少元？

[设计意图：数学源于生活，用于生活。]

四、课堂小结

【教学反思】

一、数学活动贯穿整个课堂，变被动学习为主动学习

数学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生可通过数学活动积累数学活动经验。数学活动包括操作性活动（动手）和观念性活动（动脑）两部分。通过观察、操作、归纳、类比、推理等数学活动，学生体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。“按比例分配”这节课以饮料配方和销售利润分配为主线贯穿始终，学生先品尝、猜想，然后根据配方验证自己的猜想，再到生产销售一条龙，由于素材是学生特别感兴趣的，加上练习层层深入，教师教得轻松，学生学得愉快。

二、充分利用学生错误资源，变“错误”为“美丽的风景”

著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。”对于习题“长方形的周长是20分米，长与宽的比是3[∶]2”，有学生直接按比例分配20分米，得出长12分米、宽8分米，教师并没有直接否定此答案，而是让学生思考这个答案是否正确，该怎样验证，学生在验证的过程中发现，如果长12分米、宽8分米，周长就是40分米，不符合条件。教师继续追问：“那问题出在哪里呢？”……这样，课堂气氛由平静走向沸腾，再由沸腾归于平静，一波三折。

三、经历知识形成过程，变表象为本质

数学课程标准指出：数学教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。教师通过制造冲突，把课堂主动权还给学生，学生提出问题、争议、讨论，有的认为应该平均分配，有的认为应该按劳分配，还有的认为应该根据他们资金的投入进行分配。通过生生对话、生生争论，最后达成共识——按资金的投入进行分配。通过这节课的学习，学生知道了为什么要学按比例分配，学习按比例分配有什么用，不仅知其然，而且知其所以然。

“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”通过猜想饮料的配方到饮料的销售，学生变被动接受学习为主动学习，不但经历了知识的形成过程，还真正体会到数学不是枯燥无味的，数学就在身边。 （责编 金 铃）