在全面对比中辨析异同

诸亭

[摘 要]常言道：“不怕不识货，就怕货比货。”没有对比，就不知好歹，比较之下，高下立判。“比较教学”也是行之有效的教学方法之一，是学生认识和了解事物的基本途径。学生如果善于比较，思路就会更加清晰。

[关键词]概念;对比;计算;生成;异同

学习中，学生如果对知识一知半解，就极易被一些相似度高的知识迷惑，辨不清各知识点之间的异同。如何改变这种混沌状态，使学生头脑中的知识更加明朗？带着疑问，笔者在新授课与练习课两课时上进行了“异同相济”的尝试实践。

一、概念对比，寻找异同

因为概念具有高度的凝练性与抽象性，加上小学生多以直观思维为主，所以概念的内核往往不被理解，尤其是相似的两个概念，学生容易混淆不清。

例如“计数单位”与“数位”两个概念，计数单位用于描述一个数的大小（如个、十、百等）;数位是指数字在数中的位置（如个位、十位、百位等）。区分两者时，许多学生只看字面意思。如提到数位时，学生往往省略“位”字，这种就变成了计数单位。如何让学生真正领会二者在主旨上的区别，笔者列举一个数312300，并放入数位顺序表中进行对比与理解：

先让学生说出每个数字分别处于什么数位上、表示几个几，然后引导学生分辨312300中的两个“3”的区别。通过“同题求异”，学生理解了计数单位与数位的内在联系：每个数位对应一个计数单位，数位不同，所属的计数单位也不同。进而让学生明白，同一个数字处于不同数位，其“位值”也是不同的。学生通过辨别具体实例建立表象，体会计数单位与数位的本质区别，认知更清晰。

诸如此类的“近亲”概念还有很多，如能将“近亲”概念对比甄别，搭建“异同交织”的平台，学生对概念的理解将更为透彻，对知识本质特征也会了然于胸。

二、计算对比，突出异同

许多新知都是在旧知基础上衍生而来的，因此由旧知引起的思维定式、负迁移作用就在所难免，计算教学也是如此。对此，教师应及时干预，让学生在实例中辨析新旧知识，在对照中开展“异同相济”的思维练习，为学生答疑解惑。

例如“小數乘法”单元中的“小数乘小数”，教材是让学生先通过例题从计算一位小数乘一位小数（1.2×0.8）的过程中感知转化思想，再通过“做一做”（计算6.7[×]0.3，2.4[×]6.2，0.56[×]0.04，以及例4）归纳总结出小数乘小数的计算法则。从教材的编排来看，例题与“做一做”中，同一个算式的两个因数的小数位数都相同，受小数加减法的影响，学生就会产生错觉：计算小数乘小数时，积的小数点与因数的小数点对齐。一旦学生遇上两个位数不同的小数相乘，因积的小数点引起的错误就会纷至沓来。学生的这种低级错误归因于对小数乘小数的算理认识不清，以及受小数加减法负迁移的牵累。针对这种情形，除了加强对算理的渗透外，教师还应找准时机，设计对比训练：（1）3.58+6.3，3.58[×]6.3;（2）3.9+0.09，3.9[×]0.09。学生独立计算后，教师引导学生对比每组中两道算式的异同，并让学生思考，小数乘小数为什么是最后一位数字对齐再计算？如此一算一比一思，学生深入理解了小数乘法运算与加减运算的显著不同，透彻理解算理，并从整体上贯通了相似知识的内在关联，突破了认知局限。

三、生成对比，深化异同

课堂教学千变万化，学生随机生成的想法难以预料。教师如能抓住学生的奇思妙想来组织对比教学，让学生求同存异，或者异中求同，往往更能调动学生思维的主动性。

例如，在教学“小数除法解决问题”时，教师出示题目：“一根灌溉水管1.5小时可以灌溉农田3公顷。照此效率，用这根灌溉水管灌溉1.2公顷农田需要多久？”学生尝试独立解决，教师巡检，捕捉生成性资源。4名学生板演展示不同算法：（1）1.2[×]（3[÷]1.5）; （2）1.2[÷]3[÷]1.5;（3）1.2[÷]1.5[×]3;（4）1.5[÷]3[×]1.2。教师引导学生辩论，明晰算法（2）和（3）的错因。通过整合与对比生成性错误资源，使学生掌握算法（1）与（4）背后隐含的算理。

综观上述教学，教师将组织者、发现者、引导者的三重身份融为一体，学生学得多，教师讲得少，教学效率大幅提升。教师及时抓住生成性错误资源并进行有效对比辨析，引导学生求同存异、多维度比较的综合教学法，贯彻落实了“以生为本，以学定教”的教育理念。

通过上述对比教学法的探索实践，教师对学情掌握得更精准，处理更得当，课堂教学针对性更强，数学学科的系统性与逻辑性得以彰显，在第一时间突破理解难点，打破思维定式，调动了学生思维的积极性。

（责编 李琪琦）