结合无人船与网络RTK技术测量露天矿坑土方量

吉绪发

(广东南方数码科技股份有限公司，广东 广州 510665)

在工程建设中，通常要将场地整理成水平面或某一特定斜面，因此，需要对该区域进行地形测量。一方面，可为工程建设提供基础地形图；另一方面，通过获取的三维地形数据计算出该区域填挖土方量。针对陆地上的工程建设，常采用全站仪、GNSS RTK技术进行地形测量。当建设区域较大时，也可利用无人机摄影测量技术、LiDAR技术、机载三维激光扫描技术测绘其地形。对于池塘、水库等水域工程，为了得到其库容数据或填挖土方量数据，需进行水下地形测量。然而，一些工程在整平水域的基础上，还需在水域周围的区域进行扩充而包含部分陆地，此时，测量应分为陆地地形测量和水下地形测量，并将水下地形数据和陆地地形数据融合，计算其填挖土方量，为后续工程建设提供基础数据资料。

水下地形测量由于水域底面点具有不可见性，受水面不稳定性、水流速度、水中不明物体等因素的影响，使得测量水下地形变得困难[1]。水下地形测量需测量水域底面点平面位置、高程和水深，平面位置与高程一般利用GNSS定位技术确定，水深则是在GNSS进行定位的同时，通过测深仪器得到，再利用水面高程减去水深可求得水域底面点高程。传统的水下位置测量主要有无线电定位法、水下声学定位法和差分GNSS定位法等。测深仪器主要有测深杆、测深锤和回声测深仪等，其中测深杆和测深锤主要用于人工测深，而人工测深目前主要针对水草密集区域或浅滩等声呐设备无法探测的情形[2]。回声测深仪，又称测深声呐，是目前水深测量最主要的仪器，包括单波束测深仪和多波束测深仪。

随着测绘科学和计算机技术的发展进步，水下地形测绘正朝着自动化、智能化和集成化方向发展[3]。目前，GNSS RTK与回声测深仪的组合测量技术是水下地形测量的主要技术手段，它降低了测量的劳动强度和人工测量风险，提高了测量自动化程度和作业效率，该技术需要依托船体才能进行测量。而智能无人测量船通过搭载通信设备、回声测深仪、高精度GNSS接收机和各种测量传感器等，可实现无人工干预的自动化数据采集，并能进行自主导航或通过人工操控完成水下测量任务，极大地提高了工作效率和灵活性。此外，无人船重量轻、体积小，避免了测量人员涉水风险，携带方便，因此无人船测量技术在水下地形测量中具有无可比拟的优势。陆地地形测量方法较多，但由于网络RTK技术具有自动化、集成化程度高，作业效率高，定位精度高及作业距离长等优点，其已广泛应用于地面的地形测量中。

本文针对某一涵盖水陆两部分露天矿坑的填挖土方量测量，提出无人船与网络RTK技术相结合的实施方案，其中利用无人船测量矿坑水域部分的地形，利用网络RTK测量矿坑的陆上地形。通过融合水陆两部分的三维地形数据，采用基于不规则三角网的DTM土方量法计算水陆两部分总的土方量，并绘制整个矿坑的水深图。

1 结合无人船与网络RTK技术测量水陆地形

本文无人船与网络RTK技术相结合的测量方式是针对水陆两部分地形测量提出的，其实质是利用搭载在无人船上的GNSS接收机通过RTK测量获得水面点的三维位置，同时通过回声测深仪测量水深，此外，利用网络RTK技术测量陆地地形，再将两部分数据结合，生成整个区域地形图，并计算填挖土方量。

1.1 无人船测量系统的组成与水下地形测量原理

无人船测量系统包括船体、动力系统、通信系统、控制系统和数据采集系统等[4]，如图1所示。其中，通信系统是实现无人船和岸基控制单元相互通信的重要部分，无人船通过实时射频点对点的通信方式，将无人船的工作状态、航行姿态及任务状态传输到岸基系统，此外还能实时传输水深、流速和位置等信息[4]。控制系统主要是控制无人船的航行轨迹，由笔记本电脑或手持遥控器和通信单元组成，用户可以通过计算机自动控制或手动控制以测量水下地形，自动与手动方式能灵活自由地切换，以适应复杂的水面状况，但可控范围一般在2 km以内，同时岸基控制单元与无人船之间进行无线通信，可以将船上各类传感器数据传输到控制软件，为用户提供实时船体状态和测量数据，用户据此调整航行轨迹。数据采集系统是无人船测量系统的核心，包括高精度GNSS接收机、回声测深仪、多普勒流速剖面仪(ADCP)、姿态传感器、全方位摄像头和距离传感器等，各个传感器将采集到的数据发送到主控计算机进行解析运算，再通过通信系统将数据传输到岸基控制单元。

无人船测量系统的测量原理如图2所示。其平面位置定位及导航采用GNSS RTK动态差分定位技术，在岸边架设GNSS基准站，接收GNSS卫星信号，并将差分数据发送至无人船上安置的GNSS天线，获取待测点的平面位置及高程。需要说明的是，也可采用网络RTK技术代替岸基RTK。

水深测量由安置在无人船上的回声测深仪完成，其基本原理是利用超声波在同一介质中均匀传播的特性[2]，由换能器发射超声波，通过发射波和反射波之间的时间差来测量水深。设超声波在水体中的传播速度为vs，超声波在水中往返所需时间为Δt，此外，测深仪电子或机械有延迟，由此引起的仪器系统改正数为k，则测深仪测得换能器到水底面的水深h3为

(1)

若测得装载在无人船上的GNSS接收机的高程为hG，实时测得的GNSS接收机至水面高度为h1，水面至换能器底部高度为h2，则在无人船航行时实时位置对应的水域底面点的高程h为

h=hG-h1-h2-h3+δ

(2)

式中，δ为无人船的姿态改正。由于涌浪及风的作用，使得无人船在实际作业过程中产生横摇、纵倾和起伏，改变着无人船的姿态[2]。其中横摇和纵倾不仅会引起测深点的水深误差，而且还会产生测深点的平面位置误差，其误差随着水深增加而增大。起伏误差只对水深测量产生影响。无人船利用所装载的姿态传感器，对采集的水深数据进行改正，得到正确的水深数据，姿态改正由系统软件自动完成。

1.2 网络RTK系统的组成和测量原理

网络RTK是在常规RTK的基础上发展起来的一种新技术。其基本原理是在一个较大区域中稀疏且较均匀地布设多个参考站，构成一个参考站网，数据处理中心基于参考站网数据对GNSS定位误差建模，用户站借助误差模型及其基准站数据，通过差分定位获得高精度的位置信息[5]，如图3所示。网络RTK通常由基准站网、数据处理及数据播发中心、数据通信链路和用户等组成。常用的网络RTK技术有虚拟参考站技术、主辅站技术和区域改正数法等[6]。

网络RTK本质上是一种利用载波相位观测值在基准站与流动站之间进行的一种实时动态相对定位技术，其基本的双差观测方程可表示为[6]

(3)

2 某水陆覆盖的露天矿坑土方量的测量实施

2.1 某露天矿坑地形数据采集

某露天矿坑位于湖南长沙市郊的含浦镇，早年间该矿坑被废弃后变成了水库，如图4所示。依据测量数据得知，整个矿坑区域周长约1010 m(虚线表示)，面积约57 172 m2。其中，水域周长约770 m(实线表示)，面积约34 271 m2，水库东西向最大距离约为232 m，南北向最长约为218 m，此外历史资料表明该水域水深最大值约60 m。

由于工程项目建设，现需将该水域及周边陆地部分填至路面标高，因此，需要测量整个矿坑的地形并计算土方量。由于水域周边水草丛生、朽木众多，大型船只无法施测，而该水域水相对较深，传统的人工测深无法实现。该矿坑区域形状不规整，周边房屋较多，岸边树木茂密，需测的陆地地形近似为一环形，传统的全站仪测量由于附近无控制点、操作烦琐、工作量大、效率较低等缺陷，无法满足该矿坑陆上地形测量的需要。基于此，本文利用无人船技术和网络RTK相结合的方案以解决该矿坑的水陆地形测量，其中，利用无人船测量技术进行矿坑的水下地形测量，如图5所示，利用网络RTK技术测量矿坑陆地部分的地形，如图6所示。在内业数据处理时，将两者地形数据融合，得到整个区域的水陆地形数据。由于工程项目的目的是计算该区域填挖土方量，故无人船系统和网络RTK测量直接采用WGS-84坐标系。合成的数据以特定格式导入CASS软件中，建立不规则三角网，并利用DTM法计算填挖土方量。

本次测量共采集2641组地形数据，其中无人船采集2529组水下地形数据，网络RTK采集112组陆地地形数据，如图7所示，水域中小点代表无人船采集的地形点，陆地上三角形表示网络RTK所测的地形点。水域的东侧缺少采集点是由于水库东侧存在大量杂物、灌木丛等，无人船无法施测。

2.2 填挖土方量的计算方法

土地平整中计算土方量的常用方法有方格网法、断面法、等高线法和DTM法。本文所测区域涵盖水陆两部分，地形复杂不规则，而DTM法适用于任何地形地貌，计算精度较高，应用也最为广泛，因此，本文选择DTM法计算土方量。该方法的基本原理是根据测得的三维地形数据建立不规则三角网(TIN)，再给定设计高程，对每一个三角形计算区域，利用三棱柱的体积计算土方量，最后通过累计得到整个测区范围内填方和挖方的土方量。DTM法计算每一个三棱柱体积的原理如图7所示，则TIN中第i个三棱柱的体积为

(4)

式中，hij(j=1、2、3)为三角形3个顶点与设计高程之间的填挖高差；Si为第i个三棱柱的底面积，其计算公式为

(5)

(6)

(7)

式中，t=1、2；q=2、3;t≠q。

将区域中每一个三棱柱体积进行累加，计算出整个区域的体积，再通过数据统计分析确定区域面积大小，最高点、最低点高程及填挖土方量，并绘制土方平衡线。

2.3 填挖土方量测量结果

本文基于无人船系统测量得到的水下地形数据，通过中海达HiMAX软件逐步处理，生成最终矿坑水域的水深图，如图8所示。从水深图中可以看出，大部分区域水深值在50 m以下，其中水深最大值超过60 m，水深具有由周边向水库中心断崖式增大的特点，该结果与实际情况和历史资料相符，反映了该水库的地形特点。

将无人船测量得到的水下地形数据与网络RTK测量得到的陆地地形数据进行融合，通过数据处理得到整个矿坑区域的三维地形数据。将此三维地形数据导入CASS软件中，构建不规则三角网，如图9所示。再利用DTM法计算土方量，其中，设计高程以西边路面高程为准，由此计算得到该区域的填方量为143 300.8 m3，挖方量为5367.0 m3。

3 结 语

本文利用无人船与网络RTK技术相结合的方式测量了某一水陆覆盖的矿坑及周边地形，得到了水域的水深图，并将无人船与网络RTK测量得到的地形数据融合构建不规则三角网，得到了该区域填挖土方量数据，其结果准确可靠。工程实践表明，结合无人船与网络RTK技术测量涵盖水陆复杂区域的地形，从而获得其填挖土方量，具有操作简单灵活、工作效率高、可靠性强等优点，同时，避免了测量工作人员的涉水风险，也极大地减小了测量人员的劳动强度。本文所提出的土方量测量方案对相关工程的测量实践具有一定的参考意义。