基于营业收入的成本习性分析

杨俏文 刘云 姚永红

【摘 要】 在管理会计中，总成本转化为习性成本主要采用回归分析法，实际运用时会出现固定成本即回归方程常数项为负数，或变动成本为负数，转化后常数项和变动成本项目系数正负号表达的意义会与实际经济意义不一致等问题。针对这些问题，文章从管理会计和财务会计融合的视角提出解决方案，在成本习性分析中以营业收入代替产销量作为分析变量，并且通过构建曲线成本模型和增加样本观测点等方法解决，使成本习性分解得以顺利进行，促进了财务会计与管理会计的融合。

【关键词】 成本习性分解; 直线型; 曲线型; 增减样本

【中图分类号】 F234.3;F234.4  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）15-0039-04

一、引言

成本习性（Cost Behavior），也称成本性态，指企业成本变动与驱动成本变动因素之间的相互依存关系，属于管理会计的重要组成部分[ 1 ]。根据成本习性可将总成本划分为固定成本和变动成本两部分，现行的管理会计的教学，通常把变动成本用产销量与单位变动成本的乘积来表示，但这对于產品（商品）种类多的企业，实际应用时不便开展。另外，对一些服务类型的企业，没有产品产量、销量企业，也不能计算出变动成本，这就限制了管理会计的适用范围，不便管理会计在所有企业的推广与运用。

管理会计与相关学科之间关系的探讨是全面推进管理会计体系建设的一项重要内容[ 2 ]，管理会计与财务会计的融合研究尤为关键。从财务成本会计向管理会计过渡，成本的习性转化是关键环节。杨世忠[ 3 ]根据费用发生的数量变化规律，分析了费用习性与提高费用功效的关系。传统的成本习性分析以产销量作为分析变量，本文则试图以营业收入代替产销量，将总成本分解成固定成本和变动成本，使管理会计可以在大多数企业中运用。总成本的划分方法主要采用回归分析法，但实际运用中会遇到一些固定成本为负数，也就是回归方程常数项为负数，或变动成本为负数的问题。为此，本文试图通过改变模型的结构，把直线方程转换成曲线方程，再利用求导的方法，得出常数项和变动成本项为正号，满足总成本等于固定成本加变动成本表达式，使总成本的分解方法，可以用回归模型描述、解释，然后利用回归模型构建企业的利润模型，进而根据利润模型进行预测、预算，使管理会计在企业得到全面运用，做到财务会计与管理会计的融合。

在如今互联网、大数据、信息化高速发展的时代，计算机为大家提供了快速的计算工具，互联网提供了快速的信息渠道，会计的职能由记账、算账转变为预测、决策，已成为会计业发展的必然趋势。本文试图以成本按习性划分为契机，撬开传统财务会计通向管理会计的大门，使我国传统财务会计与管理会计融会贯通，进而完成会计职能的转型。

二、问题提出：直线回归常数项正负号异常

（一）问题一：美的集团用营业收入解释营业成本时的变异

为了验证前文提出的成本习性模型应用中存在的问题，本文用上市公司美的集团财务报告中的数据进行统计回归分析，数据来源为CSMAR中国上市公司财务报表数据库及新浪财经网。表1是上市公司美的集团营业收入与营业成本的资料，应用2011年12月31日至2018年9月30日共28个样本观测点，用营业收入代替变动产销量作为分析变量解释营业成本，构建成本习性模型y=a+bx，其中y为总成本，a为固定成本，b为单位变动成本，x为营业收入，得到直线模型：y=0.9152x-4（E+08），R2=0.9979，总体拟合优度很高，但常数项为负，显然与实际情况不符。美的集团总成本散点图见图1。

用2011年12月31日至2018年9月30日的营业收入解释营业成本并构建数据模型，一些相关研究成果认为，这种情况下，总成本不能分解为固定成本加变动成本，也即不能实施管理会计。

（二）问题二：截面数据成本习性模型变异

酒店旅游业可以作为产销量难以确定的代表行业，为了验证前文提出的以营业收入作为分析变量的成本习性模型的准确性与可行性，本文选取了酒店旅游业上市公司财务报告中的数据进行统计回归分析，数据来源为CSMAR中国上市公司财务报表数据库及新浪财经网。随着营业收入直接变动的成本作为变动成本，不随着营业收入直接变动的成本作为固定成本。酒店旅游业上市公司直线成本模型变异见图2。营业收入变量一次方程用营业收入解释公司的总成本y=a+bx，选择2018年6月30日酒店旅游业上市公司35个样本观测点的营业收入与营业成本财务数据（见表2），构建截面数据回归模型，该行业是没有产品（商品）产销量的，能解决服务业等总成本分解，意味着管理会计可以在所有企业应用。

如图2所示，散点直线回归结果为y=0.5302x-9.3423，拟合优度R2=0.8837;其常数项为负值，与总成本等于固定成本加变动成本等经济意义不符。在一些教科书和相关论文中，认为这种情况下总成本不能分解为符合经济意义的习性成本，所以同样不能实施管理会计。当然还有变动成本项为负值的，此不枚举。

三、问题的解决

（一）将美的集团的总成本模型结构转换为曲线模型

笔者对营业成本的二次项方程求导，引入营业收入二次项，构建总成本曲线模型如下：

y=1（E-13）x2+0.8839x+1（E+09），其模拟水平仍然很高，R2=0.9979，用成本习性模型，可以得到美的集团的利润模型：M=x-1（E-13）x2-0.8839x-1（E+09）;利用利润模型，可以对美的集团实施本量利适时与战略分析。从利润的曲线模型看，当营业收入为x=0.1161/2（E-13）= 5.805（E+11）=58.05（亿元）时，企业可以保本。如设定了盈利目标，可以预测营业收入、营业成本分解，并据此安排弹性预算。从利润模型可知，二次项系数小于0，利润函数开口向下;利润模型有增长拐点，即当营业收入小于拐点时，利润是上升的;当营业收入高于拐点时，利润是下降的。营业收入对营业成本的解释，曲线关系是最优解释。

（二）美的集团增加样本数量，增加样本观测点

本文增加了2011年样本观测点3个，2010年样本观测点1个，样本观测点共32个，这时构建的成本习性模型为y=0.9129x+3（E+08），R2=0.9971，这与经济意义上的表述一致，见图3，模拟水平也很高。用此模型构建盈利模型M=X-0.9129X-3（E+08），设M=0时，X=3（E+08）/ 0.0871=34.44（亿元），引入4个观测点的数据，用2010年12月31日至2018年9月30日的营业收入数据解释营业成本数据并构建模型。

美的集团的保本销售额降低了很多，说明公司近七年成本变化很大，28个观测样本的保本营业收入计算结果较高。2011年成本的权重改变了成本分解的变异，也降低了保本营业收入。可见，增加样本的观测点，也可以转化成本结构，并使营业收入对营业成本的解释更符合经济意义。

（三）酒店旅游业总成本引入曲线模型

运用营业收入二次项，重新构建成本习性模型，y=  8（E-06）x2+0.3906x+115.45，R2=0.8907，求导解方程后同理得酒店旅游业分析样本的利润模型：M=X-8（E-06）x2-0.3906x-115.45，利用利润模型求得企业的保本营业收入为X=0.6094/16（E-06）=38 087.5（百万元）。对新设公司可以根据行业成本习性和自身实际情况，预测盈利目标，分解营业收入、营业成本，制定弹性预算，实施管理会计对盈利目标实现的过程控制。

四、结论

（一）当回归模型与经济意义不一致时，可以增减变动样本的数量重新构建成本习性模型

增减变量本来是实证模型构建稳健性测试的常用方法，这里通过样本的增加或减少，使总成本的模型符合固定成本加变动成本表达式。

（二）当常数项为负值时，可构建曲线回归模型

通过改变成本结构，构建曲线成本回归模型，然后用求导的方法把曲线降为直线，以期达到成本习性的直线模型。从数学角度出发，引入隐函数、中介变量，改变回归模型的结构，然后把曲线函数转为一次函数，据此，可以得到总成本分解的固定成本和变动成本，与经济意义相一致。

（三）适应所有企业成本习性的分解和管理会计的应用，可用于行业盈亏临界分析

企业总成本中的变動成本，由原来的产销量解释改变为营业收入，不仅适应工业企业和商业企业，也适应没有产品、商品、产量、销量的服务业，使成本的习性转化适用于所有企业，使管理会计以成本转化为契机的实践得以广泛应用，使财务会计与管理会计有机结合，实现会计职能的转型。

（四）有利于会计职能从记账、算账型向预测、决策型转变

信息化、互联网时代，大数据分析、构建模型，成为财务会计向管理会计发展的必然。成本习性转化及管理会计的全面运用，使会计真正能依据历史和现在及已经实现及实验的数据，去发现自变量（解释因素）与因变量（被解释因素）之间的数量依存关系，进而预测未来、控制现在和决策未来，完成财务会计向管理会计的转型。

总之，采用回归模型构建成本习性模型，可以把大多数企业的总成本（混合成本）以营业收入为自变量的形式转化为习性成本。

【参考文献】

[1] 马元驹，杨琳.基于财务报表数据的成本习性分解方法研究：收入动因成本习性分析模型的构建[J].会计之友，2016（6）：104-108.

[2] 冯巧根.论管理会计与相关学科之间的关系[J].会计之友，2015（21）：131-133.

[3] 杨世忠.费用的习性与功效分析[J].会计之友，2004（1）：31-32.

[4] 程晓鹤.管理会计与财务会计的融合探讨[J].宏观经济管理，2017（S1）：209-210.

[5] 刘思宇.财务会计与管理会计的融合问题研究[J].东南大学学报（哲学社会科学版），2016，18（S1）：26+32.

[6] 南京大学会计学系课题组.成本性态管理在中国企业的运用及思考[J].会计研究，2001（11）：33-39.

[7] 余绪缨.现代管理会计中几个基本理论问题的探索[J].会计研究，1984（6）：28-31.