基于单因素解析多因素耦合的递减率计算方法

张 俊，黄 琴，靳心伟，安玉华，李思民

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

综合递减率是油田整体开发效果的综合体现，受到油藏类型、地质条件、开发方式等众多因素的影响[1—7]。目前综合递减率主控因素常用分析方法有定性分析和半定量分析，定性分析简单直观，半定量分析主要是采用月度生产数据回归得到年递减率，然后各因素采用扣除产量方法，回归得到其对递减率的影响。该方法考虑的影响因素少，人为误差大。因此，需要建立一种考虑多因素的定量分析方法，对综合递减率实现更精准的分析，找准油田开发问题，优化递减率控制策略。

1 综合递减率多因素耦合模型的建立

从综合递减率的定义出发，按照行业标准中的定义：老井年综合递减率等于油田或区块当年核实年产油量扣除当年新井年产油量除以上年核实年产油量(公式(1))。对区块核实年产油量进行分解，包括三部分：一是表征区块整体的参数，如油井数量、井网完善情况等；二是表征生产时效的参数；三是表征油井个体的参数，如生产能力、附加阻力、生产压差等多个因素(见图1)。

建立基于产量分解的区块年产量计算公式，即区块年产油量等于有效油井数乘以平均单井产油量乘以生产时间(公式(2)～(4))。平均单井产油量等于产液能力乘以含油率乘以生产压差。因此，年产油量由5个参数构成：有效油井数、产液能力、含油率、生产压差和生产时间。5个参数又可进一步分解为12个影响因数(见表1)。

图1 区块年产量分解示意

表1 基于产量分解的区块年产量影响因素

(1)

Qo=NoJL(1-fw)ΔpT

(2)

No=Nφ

(3)

(4)

式中：Di为第i年综合递减率,%；Qo(i-1)为上年老井年产油量,t；Qo(i)为老井当年年产油量，t；Qo为区块年产油，t；No为有效井数；JL为产液指数，m3/(d·MPa)；fw为含水率，小数；Δp为生产压差,MPa；T为生产时间；N为油井总数；φ为井网完善程度,小数；No为有效油井数；A为单位换算系数；λ为层间动用程度，小数；K为储层渗透率，10-3μm2；h为储层厚度，m；μL为产出液黏度，mPa·s；re为泄油半径，m；rw为井半径，m；S为附加阻力。

将公式(2)～(4)代入(1)中，可分别得到表1中12个产量因素造成的递减率大小(公式(5)～(8))：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：DX(i)为X因素在第i年变化造成的递减率,%；X为表1中油井数、井网完善程度、储层渗透率、油井射开层厚度、层间动用程度、地层压力和生产天数；Y为表1中产出液黏度、井底流压和阶段含水率；DS(i)、Dre(i)分别为第i年附加阻力、平均注采井距变化造成的递减率,%；JL(i-1)为上年产液指数，m3/(d·MPa)。

图2 综合递减率主控因素确定流程

因此，当确定某年递减率变化主控因素时，首先需要确定当年和上年12个因素值，然后带入区块产量计算公式(公式(2))，得到区块计算年产油，并通过各因素优化使计算区块年产油与实际区块年产油基本一致，进而各因素代入公式(5)～(8)中，可求得某年各因素造成的递减率，排序后可得到区块递减率主控因素(见图2)。

2 影响综合递减率的单因素解析方法

综合递减率耦合模型中考虑了12个因素的影响，其中9个因素通过油田实际资料很容易获得，井网完善程度、层间动用程度和附加阻力可通过以下方法解析得到。

2.1 井网完善程度

通过油田开发可知，油井多向受效率越高，开发效果越好。而实际开发井网受到断层、含油面积等影响，与理论规则井网相比存在差异。因此，引入井网完善程度，表征井网完善性(公式(9))。在理论规则井网下，以反九点井网和五点井网为例，油井单向、双向、多向受效系数可以用公式和曲线描述(见表2)，反九点井网条件下，随着总井数增加，双向受效系数趋近于0.7，四向受效系数趋近于0.3(见图3)。

φ=∑niki/∑ni理ki理

(9)

式中：φ为井网完善程度，小数；ni为实际各受效方向井数；ki为实际受效系数，小数；ni理为规则井网各受效方向井数；Ki理为规则井网受效系数，小数。

表2 不同井网下油井受效系数

图3 反九点井网油井受效系数

因此，可以将实际井网与理论井网进行对比，确定井网完善程度。计算方法是通过实际井网油井受效系数积分与理论井网油井受效系数积分之比，确定井网完善程度，进而定义区块有效油井数等于油井总数乘以井网完善程度。

2.2 层间动用程度

油井有效生产厚度等于射孔生产厚度乘以层间动用程度，层间动用程度可通过油田实际产液剖面、吸水剖面或新钻井水淹层测井解释资料统计分析得到。

2.3 附加阻力

引入Hall曲线方法，计算区块油井附加阻力[8]，其物理意义是：采油井累积产出一定液量，总共消耗多少的驱动能量(见图4)。计算步骤(公式(10)～(12))为：1)建立累产液、注入量与压差积分的关系。2)计算不同阶段的综合产液指数m，分析和评价不同开发阶段、不同条件下，油井综合生产能力和变化趋势。m的倒数反映不同阶段采油井生产过程中受到的综合阻力大小。3)计算各阶段附加阻力S。

(10)

(11)

(12)

式中：Lp为某时间段累积产液量，t；K、Kro、Krw分别为绝对渗透率、油相渗透率和水相渗透率，10-3μm2；μo、μw分别为原油、水黏度，mPa·s；pe、pwf分别为地层静压和井筒流压，MPa；S为附加阻力，无量纲。

图4 累积产出与生产压差积分的关系示意

3 应用效果

M油田综合递减率高，年度间变化大。有必要研究年度递减率变化与哪些因素有关，各个因素对递减率的影响大小，找到影响递减率的主控因素。2014年之前综合递减率高于40%，生产过程中表现出含水上升快，产液下降的特征。采用递减率主控因素确定方法计算后，得到2014年12个因素对递减率的影响，确定主控因素从大到小依次为阶段含水率、附加阻力和层间动用程度(见图5)。

图5 2014年各因素造成的递减率

图6 2014-2015年各因素造成的递减率

找到主控因素后，制定了2015年递减率控制策略。采取措施后，各主控因素的改善情况是：2015年油井含水上升速度显著减缓，含水上升率大幅下降，层间动用程度下降幅度有所减缓。部分油井生产过程中，表现出在注水充足的条件下，产液持续下降，目前已证实为储层污染造成附加阻力，污染机理是岩心速敏，大压差下微粒运移造成储层堵塞。2015年对存在储层堵塞的井，提出12井次解堵措施建议，使附加阻力上升幅度有所减缓。针对三个主控因素采取治理措施后，阶段含水率和层间动用程度对递减率的影响明显下降，2015年综合递减率较2014年整体降低8%，实现年增油5×104t(见图6)。

4 结论及建议

(1)从综合递减率的定义出发，提出基于产量分解的区块年产量计算公式，建立了综合递减率主控因素定量分析方法，丰富了油藏研究技术手段。提出用井网完善程度、层间动用程度、附加阻力来反映油田开发的中储量动用的不均衡。采用12个影响因素更能准确表征生产过程中综合递减率的整体变化趋势。

(2)应用该方法可以确定出在不同开发阶段，影响油田开发效果的主控因素。明确M油田目前影响综合递减率的主控因素为附加阻力、阶段含水、层间动用程度、地层压力、井网完善程度。2015年应用该方法更精准的指导递减率调控措施，使综合递减率降低8%。该研究方法和矿场实践的成功，可以为同类型开发的油藏提供参考。