城市轨道交通行人格子气模型仿真系统的设计与实现

□孙惠芳

格子气模型是一种元胞自动机模型，模型简单、易于理解、易于计算，并且易于编程实现，因此不少学者对其进行研究，并应用于各领域进行仿真。格子气行人流模型最早由Masakuni Muramatsu等提出，用来研究双向行人流的阻塞相变[1]。随后不少学者通过改进或修正，提出了各种格子气行人仿真模型，并用其来研究不同条件、不同环境的行人流特性。Li等(2012)等提出考虑视野范围影响的格子气模型[2]。Kuang等引入“向右的偏向强度”，基于行人跟随效应、速度差异和潜意识的影响修正了格子气模型[3]。为了更形象的描述行人相互超越、侧身转弯等现象，马新露等(2014)、Ma等(2010)、傅玲(2016)提出了多格子模型[4～6]。近年来，城市轨道交通客运量不断增加，车站承受的客流压力越来越大，站内人群密集、拥塞以及公共安全等问题逐渐引起了人们的关注。进行城市轨道交通行人仿真系统的开发和设计，可以用来研究城市轨道交通内行人运动特性、交通行为特性、行人交通流特性，对丰富行人流理论、提高站内行人流走行效率、优化城市轨道交通通道设计都有重要的意义。

一、仿真系统算法设计

仿真系统中主要有两个算法模型。

(一)行人生成算法模型。行人生成模型采用泊松分布模型，根据输入的流量参数，依照泊松分布概率进行随机生成。

P(x)——计数时间间隔t内，行人到达x人的概率。

λ——单位时间内到达的行人数量，即系统初始化流量参数。

t为计数时间间隔。

(二)行人移动算法模型。采用格子气模型，格子气模型中把行人看成气体粒子可以随机移动，在行人有明显运动路径时，每一步运动有四种选择，直行、左移、右移和停止，行人根据移动过程中可能遇到的冲突情况进行移动选择，每种可选择移动都有其对应的概率，每个行人可以根据移动概率来选择下一步的移动行为，移动概率模型参见笔者另一篇文章文献[4]。

二、仿真系统模型假设

根据城市轨道交通通道内行人运动特征，对模型作如下假设：第一，城市轨道交通通道内的行人一般是从通道的一端向另一端运行，有一定的出行目的性，因此这里假设行人通道内移动时不能后退。第二，系统中的单元格大小设为10cm×10cm，根据行人相关理论，行人静止时所需空间为0.3m2[7]，则静止行人需要占用6×5个格子。第三，根据实地调研结果[8～9]，行人平均步频为1.91step/s。为了方便系统更新，仿真模型中行人步频均为2step/s，行人走一步系统仿真步数加一步，即仿真为0.5s更新一次。第四，城市轨道交通通道内行人总体平均步速为1.29m/s[8～9]，70%的行人步速在1.06m/～1.52m/s之间，系统中将行人按步行速度分为四类：1.0m/s、1.2m/s、1.4m/s、1.6m/s。行人的步速差异主要体现在步幅上，四种速度移动时分别占6×5、6×6、6×7、6×8个格子。第五，本文采用多格子气模型，即一个格子只能被一个行人占用，但是一个行人同时占用多个格子。

三、仿真系统结构设计

仿真系统主要分为数据输入模块、仿真运算模块、仿真界面绘制模块、数据存储模块和数据输出模块。仿真系统功能结构示意、各模块之间数据传输及数据调用情况如图1所示。

图1 行人仿真系统功能结构图

(一)数据输入模块。系统运行时将打开此模块，该模块可以进行系统仿真所需参数的输入，并将相应数据传送至可视化显示模块和数据存储模块。输入窗体界面如图2所示。

(二)仿真界面绘制模块。该模块主要绘制仿真界面，“文件”的菜单中只有一个选项“参数配置选项”可调用“数据输入”的窗体，“数据输入模块”向其输入界面初始数据“通道规格参数”，“导出结果”可调用“数据输出模块”，“仿真运算模块”向其输入仿真时间实时数据、行人位置实时数据，该界面还有其它可对仿真显示进行控制的功能：开始、暂停、停止、设置仿真速度。仿真窗体界面如图3所示。

(三)仿真运算模块。主要有两个运算模型，一是泊松到达模型，二是格子气算法模型。通过两个模型实现行人每一步位置、速度的更新和记录。这是仿真系统的核心模块。

(四)数据存储模块。系统运算过程中会产生各种数据记录需要被存储，以便在下一步中被运算模块调用，数据输出模块也需要在最后调用存储的数据。

(五)数据输出模块。该模块可以在仿真结束后，调用数据存储模块，将数据使用Excel表的方式输出。

图2 数据输入窗体界面

图3 行人仿真演示窗体界面

四、仿真系统流程设计

仿真模型采用同步更新规则，如图4所示。Step1：系统开始，系统初始化；Step2：调用行人生成模型，生成n个行人，走行时间t(i)=0，获得新行人的位置、速度，存储位置、速度和走行时间；Step3：调用存储模块的行人、位置、速度、时间信息。对每个行人调用算法模型：判断行人位置是否到达对面边界，如果到达对面边界，清空该行人，返回t(i)的值并存储。如果没有到达对面边界，则根据检测的位置冲突情况和速度情况，按照格子气模型中的移动概率模型移动一步；Step4：更新和存储所有行人的位置和速度，t(i)=t(i)+1；Step5：调用行人生成模型，生成n个行人，走行时间t(i)=0，获得新行人的位置、速度，存储位置、速度和走行时间；Step6：仿真时间加一步；Step7：检查是否到达设定仿真时间，如果达到，停止更新，输出仿真数据，如果没有达到，返回第3步。

图4 行人仿真系统控制流程图

五、结语

本文基于城市轨道交通通道行人特性的调查与分析，从对向行人流干扰影响，本向行人速度差异的干扰影响以及我国行人行走靠右的偏好行为等方面，对格子气算法模型进行了修正。然后从仿真系统的功能结构、仿真系统的界面以及系统控制流程等方面对城市轨道交通通道行人仿真系统进行了设计。该系统可用于研究行人领域的一般问题，如双向行人流干扰现象，行人速度不同时对行人流运动的影响，行人跟随现象对行人流运动的影响等，也可用于研究城市轨道交通通道通行能力，丰富了行人仿真理论，具有良好的应用价值。