例析不规则运动时间的求解方法

2019-08-05江苏

教学考试(高考物理) 2019年4期

江苏

高中物理主要解决匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动和匀速圆周运动等规则运动的时间问题，很少涉及变加速直线运动和复杂曲线运动(摆线运动)等不规则运动的时间求解问题，但这类问题可以很好地考查学生应用物理知识解决实际问题的素养。笔者列举了“配速法”“微元法”和“转化法”求解不规则运动的时间问题，以期能够提升学生的创造性思维能力，拓展学生视野和提高学生分析解决实际问题的素养。

“配速法”求时间

所谓“配速法”，即将粒子的真实速度分解为两个分速度，将一个真实运动分解为两个分运动来考虑问题，本质为运动的分解问题，即将复杂的不规则运动通过运动的分解转化为我们熟悉的规则运动来求解。

【例1】空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力)从坐标原点O由静止释放，释放后粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线最高点P的纵坐标为h，曲线在P点附近的一小部分，可以看做是半径为2h的圆周上的一小段圆弧。求粒子经过多长时间第一次运动到最高点P。

【点评】当研究对象做不规则曲线运动时，无法通过规则曲线运动求解时间，可以利用“配速法”，依据运动的等效替代，将不规则运动分解为两个规则的分运动，根据运动等时性，通过求解分运动的时间来间接求合运动的时间。

“微元法”求时间

所谓“微元法”，即将复杂的物理过程分成若干个微小的“元过程”，然后对“元过程”进行分析，找出物理规律，再将此规律通过数学方法或物理思想应用到整个过程解决问题。

【例2】如图所示，导体框位于竖直平面内，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小B=2.0 T，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，导体棒MN质量m=0.1 kg，接入电路的电阻r=1.0 Ω；导轨宽度L=1.0 m，定值电阻R=3.0 Ω，装置的其余部分电阻可忽略不计。将导体棒MN无初速度释放，导体棒下滑h=2.0 m高度时速度达到最大，重力加速度g=10 m/s2。则导体棒从释放到下滑h高度所经历时间为多少。

【点评】当研究对象做不规则直线运动时，无法通过规则直线运动规律求解时间，可以利用“微元法”，依据运动的叠加性，将不规则运动分解为无数个“元过程”，从事物的微小部分入手，找到解决事物整体问题的方法。根据运动的叠加性，通过求解“元运动”的时间间接求整个运动过程的时间。

“转化法”求时间

所谓“转化法”，就是将复杂的问题求解转移到简单的问题求解上，从不同的角度思考同一个问题，从而简化解题的思路。

【例3】一汽车额定功率为P额=100 kW，质量为m=10×103kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s2。若汽车以额定功率启动，行驶s=6 m达到最大速度，求汽车达到最大速度需要多少时间？

【点评】当研究对象做不规则直线运动时，无法通过规则直线运动规律求解时间，可以利用“转化法”，依据运动时间的相关性，将不规则运动的时间求解转变到功能关系中去，先求解功能关系，再解决时间问题。

(作者单位：江苏省南京市高淳高级中学)

019年北京时间4月10日晚9时许，包括中国在内，全球多地天文学家同步公布首张黑洞真容。经过十多年准备，四大洲8个观测点组成虚拟望远镜网络—一个如同地球直径大小的事件视界望远镜，在集齐所有观测数据并深度分析后，让黑洞终于拥有了一张“正面照”。

4年前，两个黑洞合并产生的引力波信号被科学家“捕捉”到，成为科学界的一个里程碑事件，人类开始“听”到黑洞。这一次，人类终于眼见为实。照片“主角”是室女座超巨椭圆星系M87中心的超大质量黑洞，其质量是太阳的65亿倍，距离地球大约5 500万光年。照片展示了一个中心为黑色的明亮环状结构，看上去有点像甜甜圈，其黑色部分是黑洞投下的“阴影”，明亮部分是绕黑洞高速旋转的吸积盘。照片给出了黑洞这一极端天体存在的最直接证据，验证了广义相对论的同时，也将帮助回答星系中的壮观喷流如何产生并影响星系演化等诸多前沿问题。